2017-2018学年山东省济宁市邹城八中七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（　　）A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×1042．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．①②③D．②③④3．若方程（2a﹣1）x2﹣ax+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）A．0B．C．1D．4．在解方程+＝5时，去分母的过程正确的是（　　）A．3（x﹣5）+2（3x+7）＝30B．3（x﹣5）+2（3x+7）＝5C．x﹣5+3x+7＝5D．x﹣5+3x+7＝305．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个．A．1B．2C．3D．46．如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（　　）A．69B．54C．27D．407．在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE＝xcm，依题意可列方程（　　）A．6+2x＝14﹣3xB．6+2x＝x+（14﹣3x）C．6+2x＝14﹣xD．6+2x＝x+（14﹣x）8．假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（　　）A．8名B．9名C．10名D．17名9．钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（　　）A．90°B．105°C．110°D．120°10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3＝∠AB．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°二、填空题（每空4分，共24分）11．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD＝128°，则∠BOC＝　 　．12．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米；小康练习跑步，平均每分跑250米．两人从同一处同时同向出发，经过　 　秒两人首次相遇．13．如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩，其测量的主要依据是　 　．14．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1＝63°，则∠2＝　 　度．15．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠8 ②∠3＝∠6③∠6+∠7＝180° ④∠5+∠1＝180°，其中能判断a∥b的是　 　．16．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分数中最大的数是　 　．三、解答题（共46分）17．计算：﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a＝3，b＝．解方程：﹣＝1．20．如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．21．为庆祝国庆节，某市中学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生参加演出（其中甲校人数多于乙校人数且甲校学生不够90名），现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，则他们一共应付5000元．问：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少名学生参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案1．B2．A3．D4．A5．A6．D7．B8．A9．B10．B11．52．12．240．13．垂线段最短．14．54．15．①②③．16．1517．解：﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣9﹣[3﹣0.6]×（﹣）＝﹣9﹣2.4×（﹣）＝﹣9+1.2＝﹣7.8．18．解：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，＝3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2，＝3a2b﹣2ab2﹣3a2b+ab+3ab2，＝ab2+ab把a＝3，b＝代入上式得：原式＝ab（b+1）＝3×（﹣）×（﹣+1）＝﹣1×＝﹣．19．解：﹣＝1，去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x﹣6）＝12，去括号得：3x﹣21﹣20x+24＝12，移项得：3x﹣20x＝12+21﹣24，合并同类项得：﹣17x＝9，化系数为1得：x＝﹣．20．解：∵点A、O、B在一条直线上，∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝×90°＝45°，∴∠EOF的度数为：90°+45°＝135°．21．解：（1）5000﹣92×40＝1320（元）．答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元钱．（2）设甲校有x名学生参加演出，则乙校有（92﹣x）名学生参加演出，根据题意得：50x+60（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52名学生参加演出，乙校有40名学生参加演出．（3）（52﹣10）×60+40×60＝4920（元），（52﹣10+40）×50＝4100（元），91×40＝3640（元）．∵4920＞4100＞3640，∴两所学校购买91套服装最省钱．