2021-2022学年广东省广州市黄埔区广附实验学校七年级（上）摸底数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、动动脑筋认真填（每小题2分，共26分）1．据统计，2018年全国在校小学生有105647000人，105647000改写成用“万”作单位的数是 　 　，省略“亿”后面的尾数是 　 　亿．2．一种盐水，盐占盐水的25%，这种盐水中盐与水质量比是 　 　．3．3.25：0.25的比值是 　 　，化成最简单的整数比是 　 　．4．一幅图的比例尺是，改写数值比例尺是 　 　，在这幅图上量得甲、乙两地的图上距离是7cm，实际距离是 　 　km．5．如图，把三角形分成甲、乙两部分，如果甲面积是20cm2，则乙面积是 　 　cm2．6．某商场标价为300元的一台学习机，成本价为150元，如果商场只要求获取20%的利润，则这种商品可以打 　 　折出售．7．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形面积是36cm2，这个三角形的面积是 　 　cm2．8．在250克浓度40%的盐水中只要加入 　 　克盐，浓度就变成50%．9．把一个高18.84厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是 　 　平方厘米．10．如果a×b＝，a×b×c＝，那么＝　 　．11．在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 　 　分．12．两堆苹果，从甲堆取12.5%放入乙堆，则两堆个数同样多．原来甲、乙两堆个数比是 　 　，乙堆比甲堆少 　 　%．13．一批苹果分装在22个筐内，如果每个筐多装，可省 　 　个筐．二、火眼金睛我会选（每小题2分，共10分）14．从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（　　）A．慢25%B．快25%C．慢20%D．慢80%15．袋里有7个黄球和7个红球，从中任意摸出一个球，摸到黄球可能性是（　　）A．B．C．D．16．甲数为a，比乙数的7倍少5，表示乙数的式子是（　　）A．（a+5）÷7B．（a﹣5）÷7C．a÷7﹣5D．7a﹣517．比例尺1：5000，量得一块三角形菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是（　　）公顷．A．0.05B．0.5C．15D．3018．一个分数的分子缩小7倍，分母扩大7倍，分数值就缩小（　　）倍．A．7B．14C．49D．不变三、仔细辨别我会判（每小题1分，共5分）19．a是b的，a与b成反比例． 　 　（判断对错）20．一种商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价低． 　 　（判断对错）21．小数的后面添上0或去掉0，小数的大小不变． 　 　（判断对错）22．甲、乙两个工人去上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，甲、乙两人速度比是12：11． 　 　（判断对错）23．两个圆柱的侧面积相同，那么它们的底面周长一定相等． 　 　（判断对错）四、计算（共21分）24．直接写出得数．（1）2÷1% （2）3.6× （3）0.25×4÷0.25×4（4）0.54÷0.9 （5）×21 （6）（0.18+）÷925．能简算的要简算．（1）375+900÷25×4 （2）0.4×7.6×25×100÷7+ （4）×[÷（1﹣）]26．解下列方程．（1）x+0.5x＝42； （2）＝0.9：3．五、动动巧手，操作计算（共5分）27．计算如图所示图形阴影部分的面积．（单位：厘米）28．如图，有一座四层楼房，每个窗户有4块玻璃，分别涂上灰色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有三个窗户，从左向右表示一个三位数．四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612．第二层楼表示的三位数是 　 　．六、走进生活，解决问题（1、2、3小题各5分，4、5、6小题各6分，共33分）29．一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走剩下的20%，第二次运了多少吨？一辆客车和一辆货车同时从相距575km的两地相对开出，货车每小时行55km，是客车速度的，多少小时后两车相遇？一盒巧克力，连盒共重500克，如果吃了这盒巧克力的，剩下的连盒重340克，原来的巧克力重多少克？有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面是边长2分米的正方形的长方体铁块．当铁块从水中取出时，水面下降了5厘米，求长方体铁块的高（得数保留一位小数）．一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶；罐装每罐200mL，2元一罐．现商店在进行促销活动，买一大瓶送一罐，某班学生人数在30～40之间，儿童节当天一共用去56元为班级每个学生配备200mL饮料．这个班一共多少人？甲、乙两人到书店买书，两人身上所带钱共计138元，甲买了一本英语大辞典用去他所带钱的，乙买了一本数学练习花去18元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱？七、综合运用，拓展延伸（每小题5分，共50分）35．（9）÷（）＝　 　．36．已知，则括号中可以填的整数有 　 　．37．五位数1□29□是72的倍数，这个五位数最大是 　 　，最小是 　 　．38．一个正方体六个面上分别写有A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体三种不同的摆法，判断A、B、C的对面分别是哪个字母吗？A 　 　B 　 　C 　 　39．如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形．阴影部分是正方形，则S△ABC：S△CDE＝　 　．40．大、小两个正方形，面积相差39m2，边长相差3m，原来大正方形的面积是 　 　m2．41．甲、乙两人步行速度的比是13：11，两人分别从A、B两地出发，相向面行，0.5小时正好相遇，如果两人同向而行，甲追上乙需要 　 　小时．42．现有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程，需要9天，单独完成乙工程需要12天，王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要 　 　天．43．某周日，很多人去公园游玩，检票前门口已有650人排队等候．检票后，假如每分钟来的游客总是同样多，已知一个入口每分钟可以进40人，那么开放3个入口，10分钟门口就没人排队了．这时，只需再开放 　 　个入口，就可以保证游客不排队．44．甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中分别取出1千克后，甲桶里剩下油的等于乙桶剩下油的，乙桶原有 　 　千克油．参考答案1．10564.7万，亿．2．1：3．3．13，13：14．1：4000000，280．5．60．6．6．7．18．8．50．9．28.26．10．．11．（a﹣3）．12．4：3，25．13．2．14．C15．D16．A17．C18．C19．×．20．√．21．×．22．√．23．×．24．（1）200；（2）2；（3）16；（4）0.6；（5）9；（6）0.12．25．解：（1）375+900÷25×4＝375+900××4＝375+36×4＝375+144＝519；（2）0.4×7.6×25×100＝0.4×25×7.6×100＝10×7.6×100＝76×100＝7600；（3）÷7+＝×+×＝（+）×＝×＝；（4）×[÷（1﹣）]＝×（÷）＝×10＝2．26．解：（1）x+0.5x＝42，合并同类项，得x＝42，系数化成1，得x＝36；（2）＝0.9：3，＝0.3，2x＝0.18，系数化成1，得x＝0.09．27．解：∵△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝30cm，∴∠ABC＝45°，∵BC是直径，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB，∴∠DCB＝∠B＝45°，AD＝BD，∴弓形CD的面积＝弓形BD的面积，∴阴影部分的面积S＝S△ACD＝＝××302＝225（平方厘米）．28．解：根据分析可得，在791，275，362，612中数字“2”出现的次数最多是3次，在第一层的第三个图、在第三层的第三个图与在第四层的第一个图都相同，所以这三层都含有数字“2”，含有数字“2”的是：275，362，612，所以第三层的数字是612．答：第三层表示612．29．解：（60÷﹣60）×20%＝（150﹣60）×20%＝90×20%＝18（吨），∴第二次运了18吨．30．解：设x小时后两车相遇，∵货车每小时行55km，是客车速度的，∴客车的速度为55÷＝60（千米/小时），由题意得，（55+60）x＝575，解得：x＝5．答：5小时后两车相遇．31．解：由题意得：（500﹣340）÷＝160÷＝160×＝400（克），答：原来的巧克力重400克．32．解：5厘米＝0.5分米，长方体铁块的体积为：3.14×32×0.5＝14.13（立方分米），长方体铁块的高为：14.13÷（2×2）＝3.5325（分米）≈3.5（分米），答：长方体铁块的高是3.5分米．33．解：设这个班一共x人，根据题意得，200x＝（50÷10）×（1200+200）+（6÷2）×200，解得x＝38，答：这个班一共38人．34．解：设甲带了x元，则（1﹣）x＝（138﹣x）﹣18，解得：x＝84，∴138﹣x＝54，答：甲带了84元，乙带了54元．35．解：原式＝（+）÷（+）＝（+）÷＝（+）×＝×+×＝×+×＝×9+×7＝×（7+9）＝×16＝13，故答案为：13．36．解：∵＜＜＜＜，∴括号中可以填的整数有1或2或3，37．解：五位数1□29□是72的倍数，这个五位数最大时，千位上的数字是9，当千位上的数字是9时，只有19296是72的倍数，因此这个最大数是19296；五位数1□29□是72的倍数，这个五位数最小时，千位上的数字是0，当千位上的数字是0时，只有10296是72的倍数，因此这个最小数是10296．38．解：由分析可知，A、B、C的对面依次是：E、D、F．39．解：如图，设△ABC与△DEC的面积分别为S1及S2，将它们分别等分为9个、4个等腰直角三角形，∴阴影面积＝S1，阴影＝S2，∵S1＝S2，∴S1：S2＝9：8．故答案为：9：8．40．解：设大正方形的边长长为x m，则（x+3）2﹣x2＝39，解得：x＝5，∴（x+3）2＝64，41．解：∵甲、乙两人步行速度的比是13：11，∴可设甲的步行速度为13x，乙的步行速度为11x，A，B两地的距离为S，依题意得：0.5×13x+0.5×11x＝S，解得：x＝，∴甲的步行速度为，乙的步行速度为，设两人同向而行，甲追上乙需要y小时，依题意得：，解得：y＝6．答：如果两人同向而行，甲追上乙需要6小时．42．解：由题意可知，王师傅完成甲工程用的时间少，张师傅完成乙工程用的时间少，∴让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程，再合作完成乙剩余工程所需时间最少，∴最少时间为：3+（1﹣×3）÷（+）＝3+（1﹣ ）÷（）＝3+÷＝3+×＝3+5＝8（天）．答：如果两人合作完成这两项工程最少需要8天．43．解：设每分钟来游客x人．依题意得：650+10x＝40×3×10，解得：x＝55，又∵一个入口每分钟可以进40人，而55＝40×1+15，∴只需再开放2个入口，就可以保证游客不排队．答：只需再开放2个入口，就可以保证游客不排队．44．解：设甲桶原有油x千克，则乙桶原有油（x﹣3.6）千克．则（x﹣1）＝（x﹣3.6﹣1）解得x＝11.8，∴乙桶原有油x﹣3.6＝11.8﹣3.6＝8.2．