2021-2022学年广东省广州市白云广附实验学校七年级（上）入学数学试卷（四）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、判断题（每题2分，共10分）1．3：45时分针和时针所形成的角是平角．（　　）2．把7支铅笔放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放3支． （　　）3．一堆煤运走全部的后还剩吨，运走的和剩下的一样多． （　　）4．水结成冰体积增大，则冰融化成水体积减小10%． （　　）5．一个锅每次只能烙两张饼．两面都要烙，每面需要3分钟，这样烙4张饼最少需要8分钟． （　　）二，选择题（每题2分，共10分）6．外面大圆的周长与里面三个小圆的周长和相比，（　　）A．外面大圆的周长大B．三个小圆的周长和大C．相等D．不确定7．，，，，…，这239个数中所有不是整数的分数的和是（　　）A．2230B．2140C．2350D．22008．一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉．就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了，小明一共喝了（　　）杯牛奶．A．B．C．D．9．某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错（　　）道题．A．20B．25C．30D．8010．如图所示：一个大长方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是8、6、5，那么阴影部分面积是（　　）A．B．C．D．三，填空题（每题3分，共24分）11．定义新运算为a△b＝（a+1）÷b，那么：6△（3△4）＝　 　．12．一张桌子，需要2人一起抬．现在3人要把桌子从离家600 米远的地方抬回家，平均每人要抬 　 　米．13．一个最简分数的分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后是，原来的分数是 　 　．14．有一串分数…，这串分数从左往右数，在第 　 　个．15．和化成循环小数后第100位上的数字之和是 　 　．16．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 　 　台．17．幼儿园老师买了同样多的巧克力，奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点出下，水果糖还剩15块．而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有 　 　个小朋友．18．甲．乙两个机器人分别从A、B两点同时、同向出发，甲到达B点时，乙走了288米，甲追上乙时，乙走了336米，则A、B两点间的距离是 　 　米．四、计算题19．化简计算．（1）9+99++9999；（2）1++++……+．20．解方程．（1）； （2）2x﹣＝．五、应用题21．小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个．新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱．问：小红一共买了多少个球？有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握手，第三个到会的女生只差2个男生没握手，按照如此规律，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这50名同学中有多少男生？兄弟四人去买电视，老大带的钱是另外三人所带总钱数的一半，老二带的钱是另外三人所带总钱数的，老三带的钱是另外三人总钱数的，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲，乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数．25．如图所示，已知三角形ABC 中，BE＝CE，AD＝2BD，CF＝3AF，若△DEF面积是7平方米，那么△ABC 的面积是多少平方米？26．从A地到B地有49千米，甲、乙，丙三人从A地出发向B地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米．甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向B地，结果三人正好同时到B地，求乙在离B地多远处下车步行？参考答案1．×．2．正确．3．×．4．×．5．错误．6．C7．D8．C9．A10．C11．7．12．400．13．．14．41．15．9．16．1．17．10．18．2016．19．解：（1）9+99++9999＝（10﹣）+（100﹣）+（1000﹣）+（10000﹣）＝10+100+1000+10000﹣﹣﹣﹣＝11110﹣（）＝11110﹣＝11109．（2）1++++……+＝1+1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝2﹣＝．20．解：（1），去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），去括号，得28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项，得28x﹣30x+9x＝24﹣6+6+4，合并同类项，得7x＝28，系数化成1，得x＝4；（2）2x﹣＝，2x﹣＝，2x﹣＝，去分母，得36x﹣（x﹣5）＝2（20x+30），去括号，得36x﹣x+5＝40x+60，移项，得36x﹣x﹣40x＝60﹣5，合并同类项，得﹣5x＝55，系数化成1，得x＝﹣11．21．解：设两种球都买了x个，则﹣x＝8，解得：x＝30，∴2x＝60．答：小红一共买了60个球．22．解：设这50名同学中有x名女生，则有（x﹣1+7）名男生，根据题意得x+（x﹣1+7）＝50，x＝22，∴x﹣1+7＝28，答：这50名同学中有28名男生．23．解：设兄弟四人一共带了x元，依题意有x+x+x+91＝x，解得x＝420．答：兄弟四人一共带了420元．24．解：设完成这件工作规定的天数为x天，则乙单独做需要（x+3）天完成，由题意得：（+）×2+×（x﹣2）＝1，解得：x＝24，经检验，x＝24是原方程的解，且符合题意，答：完成这件工作规定的天数为24天．25．解：∵BE＝CE，∴BE＝CE＝BC，∵AD＝2BD，∴AD＝AB，BD＝AB，∵CF＝3AF，∴CF＝AC，AF＝AC，∴S△ADF＝S△ABC××＝S△ABC，S△BDE＝S△ABC××＝S△ABC，S△CEF＝S△ABC××＝S△ABC，∴S△DEF＝S△ABC×（1﹣﹣﹣）＝S△ABC，∵△DEF面积是7平方米，∴△ABC 的面积是24平方米．26．解：设乙在离B地x千米处下车步行，甲从出发到接到丙：＝11，此时甲走的路程为丙的11倍，由题意得：x+（11+1）x＝49，解得：x＝7，答：乙在离B地7千米处下车步行．