2021-2022学年广东省广州市白云广附实验学校七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每小题3分，共18分）1．化成小数后，小数点后第2020位数字是 　 　．2．计算：1+++++＝　 　．（结果用循环小数表示）3．时钟上在4时与5时之间，时针与分针在 　 　分时重合．4．三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数，这三个数的和是 　 　．5．如图，已知△ABC的面积为1，且BD＝DC，AD＝3DF．那么四边形CDFE的面积是 　 　．6．一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是 　 　立方分米．二、选择题（每小题3分，共30分）7．一张纸对折4 次，打开后，每份是这张纸的（　　）A．B．C．D．8．一种商品，先提价10%后，又降价10%，现价与原价相比（　　）A．现价低B．原价低C．一样D．无法确定9．一个长方形长a厘米，宽b厘米，把它的长和宽都增加1厘米，则面积比原来增加（　　）平方厘米．A．1B．a+bC．a+b+1D．ab10．池塘里睡莲面积每天长一倍，经过12天长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘要（　　）天．A．6B．7C．9．D．1111．一个自然数最小的两个因数和是4，最大和第二大的两个因数和是164，这个自然数是（　　）A．41B．64C．123D．以上都不对12．中心小学有800名学生，在捐书活动中，有一半男生每人捐7本，另一半男生每人捐9本；有一半女生每人捐10本，另一半女生每人捐6本．中心小学全校学生共捐了（　　）本书．A．7000B．8000C．6400D．720013．六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，女生比男生少（　　）A．B．C．D．14．甲，乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（　　）元钱．A．211.5B．105.75C．108D．24315．一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（　　） 立方分米．A．20或50B．20或48C．20D．无法确定16．现有水库的水位已超过安全线，上游的河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪闸，假设每个闸门的泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，需要30小时水位才能降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时才能将水位降至安全线，现在你是抗洪指挥部部长，请你测算一下，要在5.5小时内使水位下降至安全线以下，至少要同时打开（　　） 个闸门．A．六B．五C．四D．三三、计算题（共30分）17．简便计算：（1）2019÷2020+；（2）12345678912﹣1234567890×1234567892；（3）7.5×4.6+46×0.15+460×0.02；（4）54×（﹣）+23×（+）﹣31×（﹣）；（+1+）÷（++）；（6）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19．18．解方程．（1）+＝0.6（2）7x+2＝四、解决问题（每小题7分，共42分）19．如图，在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，阴影部分的面积和是多少平方厘米？一批零件，先加工150个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？桌上放有5张卡片，小悦先在卡片的正面分别写上1、2、3、4、5，然后冬冬在背面也分别写上1、2、3、4、5，写完后计算每张卡片上两数之和，再把5个和相乘．问：冬冬能否找到一种写法，使得最后的乘积是奇数？为什么？三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75 棵不是二班种的，73棵不是三班种的．三个班各种了多少棵？（工程问题）甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？24．沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米．问：至少经过多少分钟甲才能看到乙？参考答案1．5．2．1.8．3．．4．14．5．．6．32.3．7．C8．A9．C10．D11．C12．C13．A14．A15．A16．C17．解：（1）2019÷2020+＝＝＝＝＝＝＝＝1；（2）12345678912﹣1234567890×1234567892＝12345678912﹣（1234567891﹣1）×（1234567891+1）＝12345678912﹣（12345678912﹣1）＝12345678912﹣12345678912+1＝1；（3）7.5×4.6+46×0.15+460×0.02＝4.6×7.5+4.6×1.5+4.6×2＝4.6×（7.5+1.5+2）＝4.6×11＝50.6；（4）54×（﹣）+23×（+）﹣31×（﹣）＝＝＝＝1﹣1+1＝1；（5）（+1+）÷（++）＝＝2；（6）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+＝（1+19）×5+＝100+＝100+＝100+＝．18．解：（1）原方程去分母得：5（x﹣2）+2（x+1）＝6，去括号得：5x﹣10+2x+2＝6，移项，合并同类项得：7x＝14，系数化为1得：x＝2；（2）方程去分母得：4（7x+2）＝15x+17，去括号得：28x+8＝15x+17，移项，合并同类项得：13x＝9，系数化为1得：x＝．19．解：过点O作OE⊥AD，垂足为E，延长EO交BC于点F，∵AD∥BC，∴EF⊥BC，设AD＝a厘米，则BC＝2a厘米，∵△AED的面积＝6平方厘米，△OBC的面积＝8平方厘米，∴AD•OE＝6，BC•OF＝8，∴OE＝厘米，OF＝厘米，∴EF＝OE+OF＝（厘米），∴梯形的面积＝（AD+BC）•EF＝•3a•＝30（平方厘米），∴阴影部分的面积和＝梯形的面积﹣△AED的面积﹣△OBC的面积＝30﹣6﹣8＝16（平方厘米），∴阴影部分的面积和是16平方厘米．20．解：150÷[1﹣÷（1﹣）]＝150÷（1﹣÷）＝150÷（1﹣），＝150÷＝900（个）．答：这批零件共900个．21．解：不可能．理由：小悦写的和冬冬写的恰好是一个奇数和一个偶数时，那么这两张卡片上两数之和就是奇数，如果是两个数都是偶数，或者都是奇数，那么和就是偶数，而1，2，3，4，5如果写成一奇﹣﹣偶，那么总会有一组都是奇数，所以这五个和最少有一个是偶数，而五个数连乘时，只要有一个数是偶数，那么乘积就一定是偶数．22．解：设一班种了x棵，则二班种了（73﹣x）棵，三班种了（75﹣x）棵，根据题意得：73﹣x+75﹣x＝72，解得：x＝38，∴73﹣x＝73﹣38＝35（棵），75﹣x＝75﹣38＝37（棵）．答：一班种了38棵，二班种了35棵，三班种了37棵．23．解：甲独做：62÷（5+1）＝10（周期）……2，实际的工作时间为：10×5+2＝52（天），∴甲的工作效率为：1÷52＝，乙独做：51÷（6+2）＝6（周期）……3，实际的工作时间为：6×6+3＝39（天），∴乙的工作效率为：1÷39＝，∴甲、乙合作一个大周期为：6与8的最小公倍数24天，在此周期内：甲做了24××＝，乙做了24××＝，甲、乙共做了：＝，设还需x天，则（+）x＝1﹣，解得：x＝3，∴x+24＝27，答：甲、乙两队合作完成这项工程需要多27天．24．解：由题意可知：300÷（90﹣70）＝15（分），90×15÷300＝4.5（条），300×（4.5+0.5）÷90＝16，答：至少经过16分钟甲才能看到乙．