2017-2018学年广东省揭阳市惠来县溪西中学七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（　　）A．7.66×1012B．76.6×1012C．0.766×1013D．7.66×10132．下列运算中，正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．﹣a6•（﹣a）2＝a8C．（ab2）3＝ab6D．（﹣2a2）2＝4a43．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．掷一块石块，石块下落B．射击运动员射击一次，命中10环C．随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D．在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4．下列运算中，正确的是（　　）A．a6÷a2＝a3B．（﹣a）7÷（﹣a）3＝﹣a4C．a÷a﹣2＝a3D．5．下面图形中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（　　）A．55°B．35°C．45°D．30°7．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）A．3cm，8cm，12cmB．3cm，4cm，5cmC．6cm，9cm，15cmD．100cm，200cm，300cm8．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（　　）A．36°B．37°C．42°D．47°9．一个长方体木箱的长为4cm，宽为x cm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（　　）A．S＝2x2+12x，V＝8x2B．S＝8x2，V＝6x+8C．S＝4x+8，V＝8xD．S＝4x2+24x，V＝8x210．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（　　）A．10°B．15°C．30°D．45°二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（6m2n﹣3m2）÷3m＝　 　．12．计算：（3m2n）2•（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2＝　 　．13．已知圆锥的底面半径为2cm，圆锥的高为h，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式　 　．14．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为 　 　．15．如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝　 　．16．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是　 　．三、解答题（每题5分，共20分）17．计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣（﹣1）2017．解方程：2﹣＝．先化简再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝．20．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数．四、解答题（每小题6分，共12分）21．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　 　＝　 　（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？参考答案1．D2．D3．A4．C5．C6．B7．B8．C9．D10．B11．2mn﹣m12．﹣72m613．V＝πh．14．．15．20°16．34°．17．解：原式＝+1﹣2﹣（﹣1）＝+1﹣2+1＝．18．解：去分母得：12﹣2（2x+1）＝3（1+x）去括号得：12﹣4X﹣2＝3+3X移项、合并同类项得：﹣7x＝﹣7化x的系数为1得：x＝119．解：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2＝x2﹣2xy，当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）×＝2．20．解：∵∠ACB＝60°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACD＝∠ACB＝×60°＝30°，∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝80°．21．解：根据观察知答案分别为：（1）； ；（2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．22．解：BD＝DC理由如下：∵BE⊥AE，CF⊥AD∴∠BED＝∠CFD＝90°在Rt△BED和Rt△CFD中，∴△BED≌△CFD∴BD＝CD