2021-2022学年广东省广州三中七年级（上）摸底数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每题2分，共24分）1．下列各比能与：组成比例的是（　　）A．3：6B．：C．：D．3：12．下列图形一定是轴对称图形的是（　　）A．锐角三角形B．梯形C．平行四边形D．长方形3．一种商品，先提价10%，在此基础上再降价10%，这时的价格和原价相比，（　　）A．降低了B．提高了C．没有变化D．无法确定4．下列说法正确的是（　　）A．圆锥的体积是圆柱体积的B．一个数不是正数就是负数C．100g水中加入25g盐，盐水的含盐率是20%D．一个数的倒数一定比它大5．若a是大于0的自然数，那么a2与2a的大小关系是（　　）A．a2＞2aB．a2＜2aC．a2＝2aD．不能确定6．某景点2019年春节假期期间，游客数达15万人，比上一年同期增加了3万人，该景点2019年春节假期期间游客数比上一年同期增加了（　　）A．二成B．二成五C．八成D．七成五7．一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（a＞0），则这个三角形一定是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形8．将一个长5cm、宽4cm的长方形按4：1放大，放大后图形的面积是（　　）cm2．A．80B．160C．240D．3209．三角形的两边长分别是5和8，则第三边长不可能是（　　）A．3B．5C．7D．910．下列说法错误的是（　　）A．圆的直径一定，其周长与π成正比例B．圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例C．折扣一定，现价与原价成正比例D．读一本书，每天读的页数与读完这本书的天数成反比例11．如图是一个正方体的表面展开图，则正方体中1号面所对的面是（　　）号．A．3B．4C．5D．612．一项工程，由甲、乙两个工程队合作20天能完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4：5，那么由甲队单独完成这项工程需要（　　）天．A．36B．40C．45D．46二、填空题（每题2分，共16分）13．一个九位数，最高位是最大的一位数，千万位是最小的质数，万位是最小的合数，十位是最小的一位数，其余各位都是0，这个九位数是 　 　，改写成用“亿”作单位的数约是 　 　亿．《结果保留一位小数）14．5吨25千克＝　 　吨6.05千米＝　 　千米 　 　米15．如果一辆单军从A地出发向东移动800米，我们记作+800米，接着这辆单车又向西移动1200米，我们记作 　 　米；则此时这辆单车距离A地有 　 　米．16．若把a米长的铁丝平均截成5段，则每段长 　 　米，每段占全长的．17．如图，将边长是4cm的正方形绕它的对称轴（虚线处）旋转一周可以得到一个圆柱，则这个圆柱的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3．（π取3.14）18．在某市举行的青年歌手大赛中，9位评委给一位歌手的打分如下：有4位评委打9.7分，2位评委打9.6分，1位评委打9.5分，2位评委打9.4分．则9位评委给这位歌手打分的平均分是 　 　分．（结果保留两位小数）19．在不透明的袋子里装有大小形状完全相同的红球5个，黄球7个，白球3个，从中任意摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最大，至少摸出 　 　个球后，才能保证取出的球中有两个颜色相同的球．20．若用相同的小棒按如图所示的规律摆图形，则摆第⑥个图形需要用 　 　根小棒；摆第n个图形需要用 　 　根小棒．三、计算题（共26分）21．直接写出得数：（1）9.3+7 （2）﹣ （3）56× （4）14÷（5）0.05÷0.5 （6）×0.24 （7）﹣+ （8）+×22．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程：（1）10.36﹣2.25÷1.5﹣0.5； （2）72×（+）；（3）2100÷[28×（﹣）]．23．解方程或比例：（1）4+x＝102； （2）x+x＝； （3）＝．四、作图与填空题（共6分）24．如图，梯形ABCD的各顶点均在格点上，请回答下列问题．（1）若顶点A，D的位置用A（7，4），D（7，9）表示，则顶点B，C的位置可以表示为B（ 　 　，　 　），C（ 　 　，　 　）．（2）如果把图中每一方格的边长看成1cm，那么梯形ABCD的面积是 　 　cm2．（3）在图中画出把梯形绕点A逆时针方向旋转90°的图形．五、解决问题（共28分）25．王老师的体重是60kg，小明的体重是王老师的，是小林体重的．则小林的体重是多少千克？从北京经天津到济南高速公路的长度大约为420km，其中北京到天津大约为120km．一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时．按照这个速度，从北京经天津到济南全程需要多少小时？（用比例知识列方程解答）王大爷家的果园面积是6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树，那么栽种桃树的面积是多少平方米？一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m，如果每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（结果保留整数）29．赵叔叔每天开车去单位上班（中午不离开单位），单位附近有两个停车场，收费标准如表：新华小区2小时内（含2小时）共收10元超过2小时部分每小时收2元阳光家园按月收费，每个月400元（1）在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱？（2）赵叔叔每周工作5天，每天需要停车8小时．如果每月的工作时间按4周计算，你认为赵叔叔选哪个停车场比较合算？参考答案1．B．2．D．3．A4．C5．D6．B7．B8．D9．A10．A11．B12．C13．920040010，9亿．14．5.05，6 50．15．﹣1200，400．16．，．17．75.36，50.24．18．9.59．19．黄，4．20．13，（2n+1）．21．（1）16.3；（2）；（3）49；（4）49；（5）0.1；（6）0.2；（7）；（8）．22．解：（1）原式＝10.36﹣1.5﹣0.5＝10.36﹣（1.5+0.5）＝10.36﹣2＝8.36；（2）原式＝72×+72×＝50+81＝131；（3）原式＝2100÷（28×﹣28×）＝2100÷（12﹣）＝2100÷＝2100×＝1400．23．解：（1）4+x＝102，x＝98，x＝140；（2）x+x＝，x＝，x＝；（3）＝，0.4x＝3.6×0.5，0.4x＝1.8，x＝4.5．24．解：（1）如图所示，B（10，7），C（10，9），故答案为：10，7；10，9；（2）梯形ABCD的面积＝＝（cm2），25．解：由题意知，小明的体重为60×＝40（kg），则小林的体重为40÷＝64（kg），答：小林的体重是64千克．26．解：设从北京经天津到济南全程需要x小时，由题意得：＝，解得：x＝5.25，经检验，x＝5.25是原方程的解，且符合题意，答：从北京经天津到济南全程需要5.25小时．27．解：6400×＝2400（m2），6400﹣2400＝4000（m2），4000×＝2400（m2）．答：栽种桃树的面积是2400平方米．28．解：底面半径为18.84÷3.14÷2＝3（m），所以体积为×3.14×32×2＝18.84（m3），∴18.84×1.4≈26（吨），答：这堆煤大约重26吨．29．解：（1）由题意可得，10+（5﹣2）×2＝10+3×2＝10+6＝16（元），即在新华小区的停车场停车5小时，需要16元；（2）在新华小区停车场需要的钱数为：[10+（8﹣2）×2]×（5×4）＝440（元），在阳光家园停车场需要的钱数为400元，∵440＞400，∴赵叔叔选阳光家园停车场比较合算．