绍兴市2024年初中毕业生学业水平调测数学1. 在false，false，0，1这四个数中，比false小的数是（ ）A. falseB. −1C. 0D. 12. 如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 平行四边形false对角线false交于点O，则false不可能是false的（ ）A. 中线B. 高线C. 中位线D. 角平分线5. 为了解本地区人均淡水消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 学习了“三角形中位线定理”后，在“false中，D，E分别是边false上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论：①若D是false的中点，false，则E是false的中点．②若D是false的中点，false，则E是false的中点．③若false，false，则D，E分别是false的中点．其中正确是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③8. 如图，正方形false中，false，点E，F分别在边false，false上，false．将四边形false沿false折叠得到四边形false，且点false恰好在false边上，连结false，则false的长是（ ）A. 4B. falseC. falseD. false9. 开口向下的抛物线false经过点false，则下列关系式可能成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false 10. 如图，false中，false，false．分别以false三边为底边向外作等腰直角三角形false，连结false．若false与false面积比为false，则false的值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：x2y﹣y=_____．12. 在平面直角坐标系中，将点false水平向右平移false个单位后落在第四象限内，则false的值可以是______．（写出一个即可）13. 不等式false的解集是______．14. 如图，false是⊙O的切线，点B为切点，作false交false于点A，false交⊙O于C，D两点，若false，false，则⊙O的半径长是______．15. 如图，在平面直角坐标系中，点false，false，动点false在线段false上（不与端点重合），点false绕点false顺时针旋转false得到点false，若点false在反比例函数false图象上，则false的取值范围是______．16. 某班40名同学按学号1，2，3，…，40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下39人，第一轮结束；接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下38人，第二轮结束；……，按这种方式，在第五轮中，恰好学号18的同学退出游戏，则第一轮第一位报数同学的学号是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：false．（2）解方程：false．18. 为了解学生对篮球、排球、足球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解答下列问题．（1）求参与调查的学生中喜爱篮球的人数．（2）该校九年级共有520名学生，请你估计该校九年级学生中喜爱足球的有多少人？19. 图1是一款用于汽车抬升的螺旋式千斤顶，旋转螺杆能起到升降千斤顶顶部高度的作用．图2是该螺旋式千斤顶的平面示意图，已知四条支撑杆false，false，false，false的长度均为false，螺杆false与水平地面平行．（1）当false时，求千斤顶顶部到水平地面距离false的长．（2）当false由false变为false时，千斤顶顶部到水平地面的距离false的长将增加多少？（结果精确到false．参考数据：false，false，false，false）20. 图1，图2，图3均为false的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段false的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，画出满足要求的一种情况即可．（1）在图1中找一个格点P，连结false，使false．（2）在图2中找两个格点P，Q，连结false，使直线false．（3）在图3中找两个格点P，Q，连结false交线段false于点C，使false．21. 学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后，小明知道在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成一次函数关系，他想进一步探究“某个弹簧伸长的长度y（false）与它所受到的拉力x（N）（false）之间的关系”，于是采用了如图装置进行探究．实验中，他观察到当拉力为2N时，弹簧长度为6false，同时还收集到了如下数据：弹簧受到拉力x（N）0.511.52…6弹簧伸长的长度y（false）1234…12（1）在受到的拉力为0N时，弹簧的长度是多少？（2）求弹簧伸长的长度y关于它所受到的拉力x的函数表达式．（3）当弹簧的长度为10false时，求弹簧受到的拉力x的值．22. 【探究发现】如图1，false中，点false分别在边false上，false，M为false中点，连结false并延长交false于点N，求证：false．【拓展应用】如图2，四边形false中，false，对角线false交于N点，false分别是边false上的点，false交false于点M，若false，求false的值．【综合提升】如图3，平行四边形false中，false，动点E在边false上，过E作false交false于点F，过F作false交false于点G，连结false，求false的最小值．23. 已知false，false，false，点A与点B不重合．（1）若点A，B，C都在函数false的图象上，计算false的值．（2）若点A，B，C都在函数false的图象上，求证：false．（3）若点A，B，C都在函数false（false，常数false）的图象上，判断false与false的大小关系，并说明理由．24. 如图，false是false的直径，弦false交false于点false，false，连结false，false．（1）如图false，若false，求false的度数．（2）如图false，点false在弦false上，作false，false分别交弦false，false于点false，false，false，过false作false交false于点false．①求证：false．②如图false，连结false，若false，false，求false，false的长．