11252200109093002023年浙江省绍兴市新昌县回山中学中考数学模拟试卷姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分；请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 3的绝对值是（ ）．A. falseB. 3C. falseD. false2. 下列运算正确是（ ）A. a2•a3＝a6B. （﹣a2）3＝﹣a5C. a10÷a9＝a（a≠0）D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c23. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）A. B. C. D. 4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形5. 二元一次方程组false解是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 一组数据4，5，false，7，9平均数为6，则这组数据的众数为（ ）A. 4B. 5C. 7D. 97. 不等式组false的解集为（　　）A. x＞falseB. x＞1C. false＜x＜1D. 空集8. 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　）A. 2B. 4C. 8D. 1010. 如图，点A，B，C，D在false上，false，则false的长为（ ）A. falseB. 8C. falseD. 4二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 3的倒数是______．12. 若关于x的一元一次不等式组false无解，则a的取值范围是________．13. 分解因式：﹣falsea2+2a﹣2=__．14. 如图，在false中，过点C作false，垂足为E，若false，则false的度数为____．15. 如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是____．16. 如图，正方形false的边长为10，点A的坐标为false，点B在y轴上，若反比例函数false的图象过点C，则该反比例函数的解析式为_________．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. 计算：（1）false（2）false18. 已知：false在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为false、falseB、false（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）false是false绕点__逆时针旋转__度得到的，false的坐标是__；（2）求出线段false旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 19. 某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线false，点A、B分别在false、false上，斜坡AB的长为18米，过点B作false于点C，且线段AC的长为false米．（1）求该斜坡的坡高BC；（结果用最简根式表示）（2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚false为60°，过点M作false于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？20. 已知一次函数false的图像与false轴、false轴分别相交于点false、false，点false在该函数图像上，false到false轴、false轴的距离分别为false、false．（1）当false为线段false的中点时，求false的值；（2）直接写出false的范围，并求当false时点false的坐标；（3）若在线段false上存在无数个false点，使false（false为常数），求false的值．21. 学校实施新课程改革以来，学生学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了　　　名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23. 某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中false．每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，false)符合关系式false(k为常数)，且得到了表中的数据．月份(月)12成本(万元/件)1112需求量(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第false个月的利润相差最大，求m．24. 在false中，false，false．点D在边false上，false且false，false交边false于点F，连接false．（1）特例发现：如图1，当false时，①求证：false；②推断：false_________．；（2）探究证明：如图2，当false时，请探究false的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当false时，过点D作false的垂线，交false于点P，交false于点K，若false，求false的长．