11798300105029002022-2023学年城关中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. false的绝对值是（ ）A. 2017B. falseC. falseD. false2. 下列运算结果是a5的是（　　）A. a10÷a2B. （a2）3C. （﹣a）5D. a3•a23. 若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°4. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误是（ ）A. ∠AOD＝∠BOCB. ∠AOE＋∠BOD＝90°C. ∠AOC＝∠AOED. ∠AOD＋∠BOD＝180°5. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种6. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）A. 20%B. 25%C. 30%D. 36%8. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于falseAB为半径作弧，连接弧交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）A 10B. 7C. 5D. 410. 如图，已知F、E分别是正方形false的边false与false的中点，false与false交于P．则下列结论成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙）12. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：false米，则false________米．13. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使false扩大到原来的n（false）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）．14. 如图，已知点false，false，两点false，false在抛物线false上，向左或向右平移抛物线后，false，false的对应点分别为false，false，当四边形false的周长最小时，抛物线的解析式为__________．15. 如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=false，则CE=___．16. 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，false，false，false，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：false，false，false，false，false，false…根据这个规律，点false的坐标为______． 三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. 先化简，再求值：false，其中false.18. 如图，点false在半径为8的false上，过点false作false，交false延长线于点false．连接false，且false．（1）求证：false是false的切线；（2）求图中阴影部分的面积．19. 在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）20. 甲、乙两车分别从false两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到false地，乙车立即以原速原路返回到false地，甲、乙两车距false地的路程false与各自行驶的时间false之间的关系如图所示．⑴false________，false________；⑵求乙车距false地的路程false关于false的函数解析式，并写出自变量false的取值范围；⑶当甲车到达false地时，求乙车距false地的路程21. 在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．（1）求证false；（2）已知平行四边形ABCD的面积为false，false．求false的长．23. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM中点，求证：AN∥EM24. 如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC（1）求线段OC的长度；（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．