10287000111506002022—2023学年九年级模拟测试考试试卷九年级数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. false的相反数是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false2. 一天24小时等于86400秒，数字86400用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 由六个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图为（ ）A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球，7个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个红球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A. false和falseB. false和falseC. false和falseD. false和false6. 关于x一元二次方程false有一个解为false，则该方程的另一个解为（ ）A. 0B. falseC. 2D. false7. 某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计：答对题数（道）012345人数（人）1249113同学答对题数的众数和中位数分别是（ ）A 4道，4道B. 11道，3道C. 4道，3道D. 11道，11道8. 王老师家，超市，公园自西向东依次在同一直线上，家到超市的距离，到公园的距离分别为200米，1000米．她从家出发匀速步行5分钟到达超市，停留3分钟后骑共享单车，以250米/分匀速行驶到公园．设王老师离超市的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min），则下列表示s和t之间函数关系的图像中，正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 已知点false为二次函数false图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（ ）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false10. 如图，false中，false，点E，F，G，H分别为false上异于端点的四点，满足false，M，N分别为false上异于端点的两点，连接false，点O为线段MN上一个动点，从点M出发，运动到点N后停止，连接false，当图中存在false与四边形false时，随着点O的移动，两者的面积之和变化趋势为（ ）A. 先变大再变小B. 先变小再变大C. 一直不变D. 以上都不对二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）11. 分解因式：false=____．12. 正八边形的一个内角的度数是____ 度．13. 已知关于false的不等式false，有_______个正整数解．14. 已知半径为5的圆O中有一条长度为8的弦false，分别以A，B为圆心，长度大于4为半径作圆弧交于点M，N，连接false，点C为直线false与圆O的交点，点D为直线false与弦false的交点，则false的长度为_______．15. 如图，点O为坐标系原点，点A为y轴正半轴上一点，点B为第一象限内一点，false，false，将false绕点O顺时针旋转一个锐角度数至false，此时反比例函数false刚好经过false，false的中点，则false_______．16. 如图，在某宽阔平地区域的公园内竖立着两盏相同长度细灯杆false，灯杆垂直地面false，在点A，B处分别挂着两盏明亮的灯（抽象地看成由一个点发出的光线）．小明垂直地面站立在两盏路灯之间（灯杆长度大于小明身高），站立点C与点M，N在同一直线上．小明发现自己在A路灯下的地面影子false的最远点E满足false，同时自己在B路灯下的地面影子false长为false，地面影子false的最远点F满足false，则小明在A路灯下的地面影子false长度可以为_______．（结果保留根号）三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false （2）解方程：false18. 我市某中学对学生的“五一旅游计划”作了调查，在全校范围内随机抽取了若干名学生就“五一旅游计划”情况进行了调查，将调查内容分为四组：A．诸暨市内旅游；B．浙江省内其他地方旅游；C．浙江省外旅游（包括出国旅游）；D．不旅游．调查老师绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图（每个学生在A，B，C，D四组中都只选择了其中一组），请你回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有_______人，并直接补全条形统计图．（2）已知该中学共有学生1500人，请估计该校五一准备去旅游的学生人数．19. 在某次山地勘探任务中，小王和小明使用无人机进行了勘探．中午false时小王控制的无人机A位于海拔false米，小明控制的无人机B位于海拔6000米，接下去10分钟内两架无人机匀速上升或下降，当false时无人机A到达海拔6000米，无人机B刚好到达海拔0米，则海拔高度（h）与时间（t）的函数图象如图所示．（1）求A，B无人机在false到false内海拔高度（h）与时间（t）的函数解析式；（2）当t为多少时，两架无人机的高度相等．20. 某次科学实验中，小王将某个棱长为10cm正方体木块固定于水平木板false上，falsecm，将木板false绕一端点O旋转false至false（即false）（如图为该操作的截面示意图）．（1）求点C到false竖直方向上升高度（即过点C，false水平线之间的距离）；（2）求点D到false竖直方向上升高度（即过点D，false水平线之间的距离）．（参考数据：false，（1）（2）题中结果精确到个位）21. 如图，已知线段false，以false为直径作false，在false上取一点C，连接false．延长false至点D，连接false，满足false．（1）求证：falsefalse切线；（2）若false，求false的长（结果保留false）．22. 如图，同一平面内三条不同的直线false，false，false，直线false平行直线false，直线false与另外两条直线分别交于点false，false，点false，false分别为false，false上两点，且满足false平分false，false平分false．（1）求证：四边形false为平行四边形；（2）四边形false可以为菱形吗？若可以，求出false；若不可以，请说明理由．23. 某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯（如图1），相关信息如下：素材内容素材1高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上．素材2图2坐标系中，特制男士杯可以看作线段false，抛物线false（实线部分），线段false，线段false绕y轴旋转形成的立体图形（不考虑杯子厚度，下同）．图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段false，抛物线false（虚线部分）绕y轴旋转形成的立体图形．素材3已知，图2坐标系中，false mm，记为false，false，false，false，false．根据以上素材内容，尝试求解以下问题：（1）求抛物线false和抛物线false的解析式；（2）当杯子水平放置及杯内液体（无泡沫）静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为30mm，求两者液体最上层表面圆面积相差多少？（结果保留false）（3）当杯子水平放置及杯内液体（无泡沫）静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度相等，两者液体最上层表面圆面积相差false，求杯中液体最深度为多少？24. 如图，点O为数轴false上的原点，在数轴false正半轴上取一点A，以false为边在数轴false上方作一正方形false，点D为对角线false上一动点（不与端点O，B重合），作false交数轴false于点E，作false的角平分线false交边false于点F．（1）若false，求false度数；（2）若false，求false度数和false值；（3）若false，直接写出false的值（用含n的代数式表示）