10642600111125002023年新昌县小将中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（　　）A falseB. falseC. falseD. false2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）A. B. C. D. 3. 若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行6. 如图，false的直径false垂直于弦false，垂足为E，false，false的长为（ ）A. falseB. 4C. falseD. 87. 二元一次方程组false的解是false　　falseA. falseB. falseC. falseD. false8. 下列说法正确的是（ ）A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D. 某日最高气温是false，最低气温是false，则该日气温的极差是false9. 一元一次不等式组false的解集在数轴上表示为（ ）.A. B. C. D. 10. 如图，正方形false的边长为6，点false在false上，false，点false是对角线false上的一个动点，则false的最小值是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false11. false的相反数是false　　falseA. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）12. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．13. 因式分解：false__________．14. 将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．15. 在直角三角形ABC中，false是AB的中点，BE平分false交AC于点E连接CD交BE于点O，若false，则OE的长是________．16. 如图，△ABC是等边三角形，AB=false，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=_____．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17. 先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣false）÷false．18. 已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．求证：△ABC≌△DCE．19. 如图，反比例函数false的函数与y=2x的图像相交于点C，过直线上一点A（a，8）作AAB⊥y轴交于点B，交反比函数图像于点D，且AB=4BD．（1）求反比例函数解析式；（2）求四边形OCDB面积．20. 泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．（1）学生共　 　人，x=　 　，y=　 　；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　人． 21. 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）22. 2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？23. 如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4false，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：false；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？（3）当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．