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2023年浙江省绍兴市新昌县澄潭中心学校中考一模数学试题(含答案解析)

浏览: 次     更新于:2024-11-25

2023年浙江省绍兴市新昌县澄潭中心学校中考一模数学试题(含答案解析)

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1085850012471400新昌县澄潭中学2023年第一次模拟考试数学科试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1. 一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2. 植树节当天,七年级1班植树300棵,正好占这批树苗总数的false,七年级2班植树棵数是这批树苗总数的false,则七年级2班植树的棵数是( )A. 36B. 60C. 100D. 1803. 如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2度数是( ).A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°4. 四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形,现在把它们的正面向下,随机的摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是( )A. falseB. falseC. falseD. 15. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是( )A. B. C. D. 6. 下列各数轴上表示的false的取值范围可以是不等式组false的解集的是( )A. B. C. D. 7. 如图,在false中,false,点E,F,G分别在边false,false,false上,false,false,则四边形false的周长是( )A. 32B. 24C. 16D. 88. “母亲节”促销活动中,小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小明妈妈选择的购买方案有( )A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种9. 定义一种对正整数n“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=false(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则: 若n=13,则第2018次“F”运算的结果是(  )A. 1B. 4C. 2018D. 4201810. 在矩形false中,false、false相交于点false,若false的面积为2,则矩形false的面积为( )A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11. 已知地球上海洋面积约为316 000000km2,数据316000000用科学记数法可表示为_____.12. 分解因式:xy﹣2y2=_____.13. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有false,false人,则可以列方程组________.14. 在▱ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连结BD,MC相交于O点,则S△ODM:S△OBC=________.15. 如图,四边形false内接于false,false,连接false,点P是半径false上任意一点,连接false,false,则false可能为_____度(写出一个即可). 16. 正方形false、false、false、…按如图所示的方式放置.点false、false、false、…和点false、false、false、…分别在直线false和false轴上,则点false的坐标是__________.(false为正整数)三 、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题8分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (1)先化简再求值:false,其中m=4.(2)解不等式组false并将解集表示在所给的数轴上. 18. 如图,在false中,对角线AC,BD相交于点O,false. (1)求证:false;(2)若点E,F分别为AD,AO的中点,连接EF,false,求BD的长及四边形ABCD的周长.19. 某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并将调查所得的数据整理如下:某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表锻炼次数x(代号)false(A)false(B)false(C)false(D)false(E)false(F)频数10a68c246频率0.05b0.34d0.120.03某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图(1)表格中false________;(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应数据)(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?20. 政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图,宋老师测得大楼的高是20米,大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上,宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角false,false分别为false和false,宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了.同学们:你知道宋老师是怎么算的吗?请写出计算过程(结果精确到0.1米).其中false,false,false,false,false,false21. 杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1).制作方法如下:第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度1cm),确定支点false,并用细麻绳固定,在支点false左侧2cm的A处固定一个金属吊钩,作为秤钩;第二步:取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣.(1)图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点О右侧的B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,false的长度随之变化.设重物的质量为false,false的长为false.写出y关于x的函数解析式;若false,求false的取值范围.(2)调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点О右侧的B处,使秤杆平衡,如图2.设重物的质量为false,false的长为false,写出y关于x的函数解析式,完成下表,画出该函数的图象.false……0.250.5124……false…………22. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,falseB=falseD,画出四边形ABCD的对称轴m;(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,falseA=falseD,画出边BC的垂直平分线n.23. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(2,0),B(3n﹣4,y1),C(5n+6,y2)三点,对称轴是直线x=1.关于x的方程ax2+bx+c=x有两个相等的实数根.(1)求抛物线的解析式;(2)若n<﹣5,试比较y1与y2的大小;(3)若B,C两点在直线x=1两侧,且y1>y2,求n的取值范围.24. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)求证:△PBD∽△DCA;(3)当AB=6,AC=8时,求线段PB的长.
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