11988800105156002023年嵊州市初中毕业生学业水平调测试卷数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. 2023的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 2023年嵊州市政府报告指出，去年全市地区生产总值约为71100000000元，同比增长4.1%.数字71100000000用科学记数法表示（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余是三等品．任取一个杯子，是一等品的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 直角三角板false与直角三角板false如图摆放，其中false，false，false，false与false相交于点false.若false，则false的大小为（ ）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°7. 小刚从家里出发，以400米/分钟的速度匀速骑车5分钟后就地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度匀速骑回家里掎回家里.false表示离家路程，false表示骑行时间，下列函数图象能表达这一过程的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在四边形false中，false，连接false，false交于点false，若false，false，false，则false的长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知函数false，当false时，函数的最大值是8，最小值是false，则false的值可能是（ ）A. 1B. 4C. 7D. 1010. 现有书架共4层，每层书本的数量如图如示，小明和小红整理书架上的书本，规定：两人轮流搬动，要求把所有的书本整理到第一层，每人每次可以搬动同一层上任意数量的书本，但是每次只能搬到下方紧邻的一层.小明先搬，在有策略的情况下，为了保证最后一本也是自己搬，小明第一次搬书的方式是（ ）A. 第二层2本B. 第二层3本C. 第三层4本D. 第四层5本试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：false______.12. 若分式false的值为0，则false的值是______.13. 《孙子算经》中有这样一个问题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问绳长多少尺？答：绳长______尺．14. 如图，在菱形false中，false，false，延长false至点false，使false，现以点false为圆心，以false为半径画弧，与直线false交于点false，则false的长为______．15. 如图，直线false的图像与反比侧函数false的图像交于第一象限的点false，与false轴交于点false，false轴于点false，平移直线false的图像，使其经过点false，且与函数false的图像交于点false，若false，则false的值为______.16. 如图.在false中，false，false，false，点false是边false上的动点，过点false作false，交边false于点false，false是边false上一点，若使点false，false，false构成等腰三角形的点false恰好有三个，且false，则false的值是______.三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false（2）解不等式：false18. 2023年5月至10月，绍兴市将举行第十届运动会，除射击比赛安排在绍兴奥体中心射击馆，其他所有比赛都在嵊州举行.为了解学生对绍兴市第十届运动会的熟悉程度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.（2）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会的学生共有多少人.19. 为了增强居民的节水意识，某市规定：每月用水量不超过20立方米时，单价为每立米2.5元，每月用水量超过20立方米时，单价提高.某用户每月支付false（元）与用水量false（立方米）的函数图像如图所示，根据图像，回答下列问题：（1）求false的值？（2）当每月用水量超过20立方米时，求false关于false的函数关系式；若该用户预计某个月用水量为35立方米，则这个月的水费需支付多少元？20. 清明节是中国传统的节日.在嵊州的一些乡村，每到清明时节还保留着古法锤打手工艾年糕的习俗（如图1），如图2是一次艾年糕锤打过程的示意图，连杆false垂直于木桩false，垂足为点false（不计连杆与木桩的直径），false.在放置年糕的石臼中，其截面为四边形false，DG∥EF，石臼的高度false，false.若在这次锤打过程中的某一时刻，木桩false平行于false，此时false，false，false三点恰好在同一直线上（石臼放在地面上）.（1）求连杆false与false所成锐角的度数.（2）记连杆的最高点false到地面的高度为false，求false的长.（结果精确到false.参考数据：false，false，false）21. 如图，false为false的直径，false为false延长线上一点，过点false作false的切线false，切点为false，作false于点false，连接false，若false，求：（1）false的度数．（2）若false半径为2，求false的长．22. 根据以下素材，操作探索以下任务：素材1六边形false就是所求的正六边形．素材2如图是一张边长为false的正方形纸片false，将正方形作如下折叠：①沿对角线折叠，得到折痕false．②把false折叠，得到折痕false，使点false落在false上，记为点false．③沿false的中垂线false折叠，得到折痕false（false，false分别是该折痕与false，false的交点）．根据提供素材2，解决问题：任务1：确定角度求出false的度数．任务2：探索比值求出false的值（结果保留根号）．任务3：思考方法根据素材2的方法，false，false就是正八边形的两个顶点，类似地，我们可以折出正八边形的其余六个顶点．深入思考：请利用正方形的对称性思考，将正方形纸片折出正八边形的八个顶点，最少需要______次折叠．23. 如图，二次函数false的图像与直线false的图像交于false，false两点，点false的坐标为false，点false的坐标为false.（1）求二次函数false的表达式.（2）点false是线段false上的动点，将点false向下平移false个单位得到点false.①若点false在二次函数的图像上，求false的最大值.②若false，线段false与二次函数的图像有公共点，请求出点false的横坐标false的取值范围.24. 如图1.在平面直角坐标系false中，四边形false是矩形，点false，点false在false轴上，点false，点false在第一象限，false，false，false.（1）求点false的坐标.（2）直线false与false轴，false轴的正半轴分别交于点false，false，点false，false关于直线false的对称点分别为false，false.①如图2，若点false和点false在直线false上，求点false到false轴的距离.②若点false，点false到false轴的距离都为1，请直接写出点false的纵坐标.