10731500109728002022年第二学期九年级数学学科期中学业评价试卷一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. false的相反数是（　　）A. falseB. 2023C. falseD. false2. false是第五代移动通信技术，false网络理论下载速度可以达到每秒false以上，用科学记数法表示false是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A. B. C. D. 4. 学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列式子中，正确的是(　　)A. false B. falseC. falseD. false 6. 如图，直线false，false的直角顶点A落在直线false上，点B落在直线false上，若false，false，则false的大小为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 关于二次函数false的图象，下列说法错误的是（ ）A. 开口向下B. 对称轴是直线falseC. 与x轴没有交点D. 当false时，y随x的增大而减小8. 如图，在false中，false，以点false为圆心、false长为半径作弧交false于点false，再分别以点false，false为圆心、大于false的长为半径作弧，两弧交于点false，作射线false交false于点false．若false，false，连接false，则false的面积为(　　)A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知点false，false，false都在抛物线false上，false，下列选项正确的是（　　）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false10. 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（ ）A. PA+PB+PC+PD的最小值为10B. 若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBCC. 若△PAB∼△PDA，则PA=2D. 若S1=S2，则S3=S4二．填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：2x2﹣8=_______12. 关于false的不等式false的解是______．13. 甲、乙两个足球队连续进打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜___________场．14. 已知false是关于false的函数，若该函数的图象经过点false，则称点false为函数图象上的“平衡点”，例如：直线false上存在“平衡点”false，若函数false的图象上存在唯一“平衡点”，则false___________．15. 如图，点A为函数y＝false（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y＝false（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为__．16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形false的边false分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为false，点P在矩形false的内部，点E在false边上，且满足false，当△false是等腰三角形时，点P的坐标为___________．三．解答题（本题有8小题，共80分，其中第17、18、19、20题每小题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分）17. （1）计算：false；（2）解方程组：false．18. 开展线上网课以后，学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划．现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表组别运动时长（分钟）学生人数（人）AfalsefalseBfalse34Cfalse26Dfalsefalse（1）本次被调查的学生有多少人；（2）求统计表中m，n值；（3）已知该校八年级学生有false人，试估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足false的共有多少人．19. 分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图①，在false方格纸中，点false都在格点上，在图①中找一个格点false，使以点false为顶点的四边形是平行四边形；（2）如图②，已知四边形false是平行四边形，false为对角线，点false为false上任意一点，请仅用无刻度的直尺在false上找出另一点false，使false．20. 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离false与他所用时间false之间的函数关系.（1）小明家与图书馆的距离为________false，小明骑自行车速度为________false；（2）求小明从图书馆返回家的过程中，false与false的函数解析式；（3）当小明离家的距离为false时，求false的值.21. 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．（1）若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；（2）当∠DCF＝45°，CF＝falseAC时，求CD的长．22. 如图，false为false的直径，false为false上一点，作false的平分线交false于点false，过点false作false的切线，交false的延长线于点false．（1）求证：false；（2）若false，false，求false的长．23. 平面直角坐标系false中，已知抛物线false．（1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；（2）若点false，false在抛物线false上，试比较m，n的大小；（3）false，false是抛物线false上的任意两点，若对于false且false，都有false，求t的取值范围；（4）false，false是抛物线false上的两点，且均满足false，求t的最大值．24. 在矩形false中，点E为射线false上一动点，连接false．（1）当点E在false边上时，将false沿false翻折，使点B恰好落在对角线false上点F处，false交false于点G．①如图1，若false，求false的度数；②如图2，当false，且false时，求false的长．（2）在②所得矩形false中，将矩形false沿false进行翻折，点C的对应点为false，当点false三点共线时，求false的长．