10807700123825002023年初中毕业生学业水平考试适应性试卷数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 2023的相反数是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false2. 在4月12日举行的2022年中国茶叶大会暨第十六届新昌大佛龙井茶文化节开幕式上，新昌大佛龙井的品牌价值首次超过50亿元，连续13年入选该榜单全国十强. 数字50亿用科学记数法表示是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（　 　）A. B. C. D. 4. 一只不透明的袋中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，某学校门口伸缩门在伸缩的过程中，四边形false始终是菱形，则下列结论不一定正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列计算正确的是（　 　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 将抛物线false平移，使平移后的抛物线经过原点，这个平移过程不可能是（ ）A. 向右平移1个单位B. 向下平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向左平移3个单位8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？大意是：甲从长安出发，用5日到达齐国；乙从齐国出发，用7日到达长安．乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？若设甲出发x日，甲乙相逢，那么可列方程为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知(false，false)，(false，false) (false，false)是反比例函数false的图像上的三点，且false，则下列命题是真命题的是（ ）A. 若false且false，则falseB. 若false且false，则falseC. 若false且false，则falseD. 若false且false，则false10. 一青蛙在如图所示的8false8的正方形网格（每个小正方形的边长为1）的格点上跳跃，它每次所跳的距离均为false，从点A开始连续跳8次正好回到点A，构成一个封闭图形，则封闭图形面积的最大值为（ ） A. 16B. 20C. 24D. 28二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：false__________．12. 若false有意义，则x取值范围是___________.13. 圆锥的底面半径为false，高为false，则圆锥的侧面积是________false．14. 在false中，false，分别以A，B为圆心，大于线段false长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线false，交直线false于点D，点D恰好满足false，则false的度数是___________.15. 如图，在平面直角坐标系中，false，且false轴于点A，反比例函数falsefalse的图象经过点C，交false于点D，若false，则点D的坐标为_____________． 16. 如图，在false中，false，以B为直角顶点，false为直角边作等腰直角三角形false，连接false，则false的长为______________．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false（2）解方程组：false18. 为培养学生良好的学习习惯，某学校举行了一次整理错题集的展示活动，对部分学生整理错题集的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 整理情况频数频率优秀0.25良好35合格不合格18（1）本次抽样共调查了多少名学生？若该校有800名学生，估计该校学生整理错题集情况优秀和良好的学生一共约多少名？（2）某学习小组4名学生的错题集中，有2本优秀（记为false，false），1本良好（记为B），1本合格（记为C），这些错题集形状，大小，颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的错题集都是优秀的概率．19. 某校数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学知识测量铁塔的高度，他们先在点D处用测角仪测得塔顶B的仰角为false，再沿false方向前行40米到达点A处，在点A处测得塔顶B的仰角为false，已知测角仪false高为false米．请根据他们的测量数据，求此塔false的高．（结果精确到false，参考数据：false，false，false）20. 为了学生的身体健康，学校新进了一批课桌椅，可以根据人的身高调节高度，配套课桌椅的高度都是按一定的关系科学设计的．桌椅的高度配套时，以每档的椅高false的值为横坐标，桌高false的值为纵坐标，在平面直角坐标系中描点如图：（1）你认为桌高y与椅高x满足什么函数关系？请你求出这个函数的关系式（不要求写出x的取值范围）.（2）小明测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为false，椅子的高度为false，请你判断它们是否配套？如果配套，说明理由；如果不配套，请说明可以如何调整桌子或椅子的高度使得它们配套．21. 如图，在false中，false，点F在边false上，以false为直径的false切false于点D，交false于点E，连接false．（1）求证：false平分false．（2）已知false半径是2，连接false，若false，求弧false的长（结果保留π）．22. 在false中，false，在射线false上取点D，E，且false，作false，使false． （1）如图，当点D在线段false上时，且false．①若false，求false度数．②若false，求false的度数．（2）当点D在false延长线上时，猜想false与false的数量关系并说明理由．23. 如图1，有一座抛物线形拱桥，某正常水位时，桥下的水面宽20米，拱顶到水面的距离为6米，到桥面的距离为4米，相邻两支柱间的距离均为5米，建立直角坐标系如图2．（1）求抛物线函数表达式．（2）求支柱false的长度．（3）随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小．一艘货船在水面上的部分的横截面是边长为5米的正方形，当水位上升0.75米时，这艘货船能否顺利通过拱桥？请说说你的理由．24. 如图，在矩形false中，false，false，对角线false，false相交于点O，E为false的中点，将false绕点D顺时针旋转α（false）得到false. （1）求false的面积.（2）旋转过程中，是否存在α使得false与false的面积相等？若存在，求出α的值，若不存在，请说明理由.（3）旋转过程中，当false所在直线经过点B时，求false的长