2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区启正中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）1．直接写出得数：（1）6﹣5＝　 　；（2）×4.2＝　 　；（3）1.25公顷+5000平方米＝　 　公顷。2．在括号里填上合适的数：（1）＝（ 　 　：　 　）填最简整数比；（2）18＝（ 　 　+　 　）填质数；（3）2÷3＝（ 　 　）填小数。3．下列数轴上A点所表示的数是 　 　，B点所表示的数是 　 　，C点所表示的数是 　 　。4．已知：吸管a的长度是吸管b的，那么吸管a与吸管b长度的最简整数比是 　 　，吸管a比吸管b短 　 　%，吸管b比吸管a长 　 　%。5．仓库里存有货物180吨，运走了12车，每车x吨．12x表示　 　，180﹣12x表示　 　，这里x的最大值是　 　。6．把如图这个展开图折成一个正方体．如果下面是C，前面是B，那么上面是 　 　，后面是 　 　，左面是 　 　。7．如图小方格的边长为1cm，A、B、C是平行四边形中的三个顶点及其相应表示的数对，则表示第四个顶点D的数对可能是 　 　，也可能是 　 　，平行四边形的面积是 　 　cm2。8．小明所带的钱只能购买如图三件物品中的两件．已知毛笔与砚台的价格之和为118元，毛笔与笔洗的价格之和为108元，砚台与笔洗的价格之和为96元。那么毛笔的单价为 　 　元/支，砚台的单价为 　 　元/块，笔洗的单价为 　 　元/只。二、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9．运算结果大于1的选项是（　　）。A．B．C．D．10．已知，则x：y＝（　　）。A．1：2B．2：1C．8：9D．9：811．下列判断错误的是（　　）。A．一个自然数不是质数就是合数B．圆的周长与直径成正比例C．一个自然数不是奇数就是偶数D．n边形的内角和等于（n﹣2）×180°12．下列用小方块拼搭成的几何体中，从三个方向看到的形状如图，这个几何体是（　）。A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（3）D．（2）与（4）13．如图是一个棱长为1cm的正方体，按图中虚线方向切割成36个大小不一的长方体，这36个长方体所有表面积的和是（　　）。A．7cm2B．13cm2C．14cm2D．20cm214．六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则（　　）。　　A．次品是（3）号，比正品的质量重B．次品是（3）号，比正品的质量轻C．次品是（6）号，比正品的质量重D．次品是（6）号，比正品的质量轻三、计算题（本大题有6个小题，每小题6分，共18分）15．解比例或方程：（1）2.3x+4.7x＝11.216．怎样简便就怎样计算：（1）28.7÷2÷0.25÷4（2）2217．图形计算：（1）如图1，求图形的体积（单位：cm）；（2）如图2，求阴影部分的面积（单位：cm四、解答题（本大题有7小题，共40分，22题10分，其它每题5分）18．看图列算式或方程：（1）看图1，列算式：　 　；（2）看图2，列方程：　 　．在一幅地图上测得甲、乙两城市之间的距离是3cm，乙、丙两城市之间的距离是4.5cm。若甲、乙两城市之间的实际距离是180km，则乙、丙两城市之间的实际距离是多少km？20．甲车从A城市到B城市要行驶6小时，乙车从B城市到A城市要行驶4小时，两车同时从两城市出发，相向而行，经过几小时两车相遇？21．如图，三角形ABC的面积为20cm2，已知AD＝3AB，AE＝3AC，求三角形ADE的面积。（要求：能比较清晰地表达出自己的思考过程。）22．（10分）某公司2021年各季度产品销售情况统计如下：根据统计信息解决问题。（1）第一、第二季度的销售额分别是多少万元？（2）第三、第四季度的销售额分别占全年销售额的百分之几？23．用一个大容器和一个长10cm，宽5cm，高12cm的长方体容器测量大球与小球的体积．第一次在大容器中放入1个大球和3个小球，此时长方体内水面高4cm；第二次在大容器中放入2个大球和8个小球，此时长方体内水面高9cm。求每个大球、小球的体积分别是多少cm3？24．已知：A、B都是大于0的自然数，且A是13的倍数，B也是13的倍数。用自己喜欢的方法说明“A+B”的和一定是13的倍数。参考答案一、填空题1．（1）；（2）；（3）1.75。2．（1）7；10；3．﹣15；6000；。4．4：5，20%，25%。5．12车运走货物的吨数，运走12车仓库剩余货物的吨数，15。6．E，D，A。7．（6，2），（2，8）或（14，8），18。8．65，53，43。二、选择题9．C。10．D。11．A。12．B。13．D。14．A。三、计算题15．解：（1）2.3x+4.7x＝11.2，合并同类项，得7x＝11.2，系数化成1，得x＝1.6；（2），去分母，得5（x﹣5）＝3（x+3），去括号，得5x﹣25＝3x+9，移项，得5x﹣3x＝9+25，合并同类项，得2x＝34，系数化成1，得x＝17。16．解：（1）28.7÷2÷0.25÷4＝××4×＝；（2）22＝22÷21＝22×＝。17．解：（1）图形的体积为：3.14×（）2×6+×3.14×（）2×6＝226.08（cm3）；（2）阴影部分的面积为：5×5+3.14×102×+5×5×﹣15×5×＝25+78.5+12.5﹣37.5＝78.5（cm2）。四、解答题18．解：（1）列算式为：600×（1+30%）；故答案为：600×（1+30%）；（2）列方程为：80x+190＝580。故答案为：80x+190＝580。19．解：180km＝18000000cm，3：18000000＝1：6000000，4.5÷＝27000000（cm）＝270（km），答：乙、丙两城市之间的实际距离是270km。20．解：设x小时两车相遇，由题意可得：（+）x＝1，∴x＝，答：小时两车相遇。21．解：连结BE，因为AE＝3AC，△ABE和△ABC的高相等，所以三角形ABE的面积是三角形ABC的3倍，20×3＝60（cm2），又因为AD＝3AB，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的3倍，所以三角形ADE的面积是：60×3＝180（cm2）。答：三角形ADE的面积是180cm2。22．解：（1）∵第一季度与第二季度的百分比，∴第三、第四季度共占总数的百分比为1﹣35%﹣20%＝45%，则总销售额为（400+900）÷45%≈28889（万元），∴第一季度的销售额是2889×35%＝1011（万元），第二季度的销售额是2889×20%＝578（万元），答：第一季度的销售额是1011万元，第二季度的销售额是578万元；（2）∵第三、四季度销售额分别是400万元、900万元，总销售额为2889万元，∴第三季度的销售额占全年销售额：400÷2889×100%≈14%，第四季度的销售额分别占全年销售额：900÷2889×100%≈31%，答：第三季度的销售额分别占全年销售额的14%，第四季度的销售额分别占全年销售额的31%。23．解：设每个大球的体积是x cm3，每个小球的体积是y cm3，由题意得，，解得，答：每个大球的体积是75cm3，每个小球的体积是125cm3。24．解：依题意设A＝13x，B＝13y，x、y是大于0的自然数，∴A+B＝13x+13y＝13（x+y），而x、y是大于0的自然数，∴x+y为是大于0的自然数，∴“A+B”的和一定是13的倍数。