2022-2023学年上海市闵行区罗阳中学七年级（上）开学数学试卷（五四学制）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空：（每题2分，共22分）1．计算：a3•a3＝　 　。2．（﹣x）3•x•（﹣x）2＝　 　。3．用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方 　 　。4．已知x3n＝5，则2x9n＝　 　。5．已知am＝3，bm＝5，则（a2b3）m的值为 　 　。6．已知2x＝a，2y＝b，a，b表示5•23x+2y﹣6•8x+2y为 　 　。7．当x＝2时代数式ax2+bx﹣3的值为5，当x＝1时代数式（2ax2+bx﹣5）4的值为 　 　。8．已知x﹣5＝y+4＝z+1，代数式（y﹣x）2+（z﹣x）2+（y﹣z）2的值为 　 　。9．用简便方法计算24×32×53+326×0.1256×（﹣0.25）5+（）100×（）99＝　 　。10．xn﹣1y+（3﹣n）xyn﹣2﹣nxn﹣3y+4xn﹣4y3﹣mx2yn﹣4+（n﹣3）是关于x与y的五次三项式，则（﹣）5＝　 　。11．已知x＝57，y＝75，用含x，y的代数式表示257﹣4935+3535为 　 　。二、选择：（每题3分，共12分）12．下列各式中，﹣xyz+1，r2，π﹣1，﹣1，是多项式的有（　　）。A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列运算正确的是（　　）。A．4x3•2x2＝6x2B．3x2•2x3＝6x6C．（﹣3x5）•（﹣2x2）2＝﹣12x9D．﹣x•（﹣x）12（﹣x3）3＝﹣x1914．若8xa+5•y2b﹣3•（﹣0.25ya+5xb）＝﹣2x4y3，则a﹣b的值为（　　）。A．﹣1B．5C．1D．﹣515．下列说法正确的个数是（　　）。①x2y，x2y2，xy，xy2分别是多项式x的项；②关于x的多项式mx3+4nx+t+3是三次四项式；③若﹣x2yn﹣1与7x2y7是同类项，则n＝8；④三次多项式中至少有一项为三次单项式。A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算：（每题5分，共30分）16．a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）217．9（xy）3•（﹣）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy218.（3a）3•（an﹣1）2•（a2）2+n•（﹣a）2n﹣119．计算：（﹣x2）•x3•（﹣2y）3+（2xy）2•（﹣x）3•y20．0.125（x﹣y）3•（y﹣x）4﹣0.875（y﹣x）•（y﹣x）6+（x﹣y）2•（y﹣x）5+0.5（y﹣x）721、（﹣x2•x3）2•（0.5x2﹣1.5x2）5﹣（﹣x2）3•[（﹣x）3]2•[（﹣x）4]2四、解答题（第22/23题每题5分，第24--26题每题6分，第27题8分，共36分）22．已知（a﹣5）4+|b﹣1|＝0，化简代数式a3﹣{a3﹣[7a2b+4ab2﹣（5ab2﹣2b3+5ba2）]}并求值。23．已知，求：（1）（）2﹣的值24．（6分）已知a2n＝4，求a3n﹣（a3）2n的值。25．（6分）已知2•8n•16n＝222，32x+3﹣32x+1＝648，求（﹣x）n。26．（6分）已知42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，求x的值。27．（8分）为了抓住中秋商机，某超市决定购进A，B两种月饼，若购进A种月饼10盒，B种月饼5盒，需要600元；若购进A种月饼5盒，B种月饼3盒，需要330元。该超市决定拿出6000元全部用来购进两种月饼，考虑市场需求，要求购进A种月饼的数量不少于B种月饼数量6倍，且不超过B种月饼数量的8倍。若销售每盒A种月饼可获利20元，销售每盒B种月饼可获利30元，怎样设计进货方案才能使得获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、填空。1．a6。2．﹣x6。3．（7﹣3x）3。4．250。5．1125。6．5a3b2﹣6a3b6。7．1。8．126。9．17996。10．1。11．x2﹣y14+x5y7。二、选择。12．A。13．C。14．D。15．B。三、计算。16．解：a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2＝a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a2＝﹣a2117．解：原式＝9x3y3•x4y2+x4y2+（﹣x6y3）•xy2＝x7y5+x4y2﹣x7y5＝x4y218．解：原式＝27a3•a2n﹣2•a4+2n•（﹣a）2n﹣1＝﹣27a6n+419．解：原式＝x2•x3•8y3﹣4x2y2•x3•y＝8x5y3﹣4x5y3＝4x5y320．解：0.125（x﹣y）3•（y﹣x）4﹣0.875（y﹣x）•（y﹣x）6+（x﹣y）2•（y﹣x）5+0.5（y﹣x）7＝0.125（x﹣y）7+0.875（x﹣y）7﹣（x﹣y）7﹣0.5（x﹣y）7＝（0.125+0.875）（x﹣y）7+（﹣﹣0.5）（x﹣y）7＝（x﹣y）7﹣2（y﹣x）7＝﹣（y﹣x）721．解：（﹣x2•x3）2•（0.5x2﹣1.5x2）5﹣（﹣x2）3•[（﹣x）3]2•[（﹣x）4]2＝x10•（﹣x10）﹣（﹣x6）•x6•x8＝﹣x20+x20＝0四、解答题。22．解：∵（a﹣5）4+|b﹣1|＝0∴a﹣5＝0，b＝1，解得：a＝5，b＝2，原式＝a3﹣a3+7a2b+4ab2﹣5ab2+2b3﹣5a2b＝2a2b﹣ab2+2b3，当a＝5，b＝2时，原式＝2×52×2﹣5×22+2×23＝100﹣20+16＝96。23．解：∵，∴4x﹣2y＝2x+3y，∴2x＝5y，∴x＝y，（1）原式＝＝，（2）原式＝（）2﹣＝﹣1＝。24．解：∵a2n＝4，∵a2n＝22，∴an＝2或﹣2，∴a3n﹣（a3）2n＝（an）3﹣（an）6＝23﹣26＝﹣56。a3n﹣（a3）2n＝（an）3﹣（an）6＝（﹣2）3﹣（﹣2）6＝﹣72。25．解：∵2•8n•16n＝2•23n•24n＝27n+1，∵2•8n•16n＝222，∴7n+1＝22，∴n＝3，∵32x+3﹣32x+1＝9•32x+1﹣32x+1＝8•32x+1，∵32x+3﹣32x+1＝648，∴32x+1＝81＝34，∴2x+1＝4，∴x＝，∴（﹣x）n＝。26．解：∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝5×42x•52x﹣4×42x•52x＝202x，∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，∴2x＝3x﹣4，∴x＝4。27．解：购进A，B两种月饼每盒分别是x元，y元。，解得：，∴购进A，B两种月饼每盒分别是30元，60元；设用6000元购买A种月饼为a盒，B种月饼为b盒，则，解得20≤b≤25，设销售完这批月饼获利w元，根据题意得：w＝20a+30b，∵30a+60b＝6000，∴a＝200﹣2b，∴代入上式得：W＝﹣10b+4000，∵﹣10＜0，∴W随着b的增大而减小，∴当b＝20时，W最大，即此时a＝160时，W最大，∴W最大＝﹣10×20+4000＝3800（元），此时a＝200﹣2b＝160，答：获利最大的方案为：购进A种月饼160盒，B种月饼20盒，最大利润为3800元。