2022-2023学年山东省青岛大学附中七年级（上）入学分班数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、基础题（共34分）1．晓明从甲地到乙地用了2.3小时，他早上8：00出发，到达时间是 　 　点 　 　分。2．正方形的边长扩大5倍，则面积扩大 　 　倍，周长扩大 　 　倍。3．一个四位数，个位比4的2倍大1，百位和个位一样，十位是最小的质数，千位是最小的合数，这个四位数是 　 　。4．35÷49＝5：　 　，结果若用小数表示，百分位是 　 　。5．一件商品原价为300元，成本为a元，打八折出售还赚50元，则售价为 　 　元，a＝　 　元。6．国旗上的一个五角星有　 　条对称轴。7．等腰三角形的一个角是40°，则它另两个角的差是 　 　°。8．晓丽画的教室平面图是一个长方形，长是4厘米，经测量教室实际长12米，则此平面图比例尺是 　 　。9．青岛今年6月5﹣11日最高气温统计如表：日期567891011最高气温（℃）22222123222526则这一周青岛最高气温的平均数是 　 　℃。10．某校对初一女生进行了百米测验，达标成绩为9秒，下面是某小组8名女生的成绩纪录．成绩超过9秒的记为“+”，成绩少于9秒的记为“﹣”：+0.6，﹣0.8，0，﹣1.2，+0.3，0，﹣0.7，﹣0.6，这个小组女生的不达标人数是 　 　，达标率是 　 　。11．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为60900吨，改为用万做单位表示为 　 　吨。12．一个最简分数，分子加上6，分母加上8，分数大小不变，原分数是 　 　。13．有若干个1立方厘米的小正方体，最少可以用 　 　个小正方体拼成一个大正方体，如果拿去一个小正方体，这个大正方体的表面积会 　 　（填“变大”、“变小”、“不变”）。14．当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是 　 　度。15．We have the following numbers，，，，，the maximum number among the mis　 　，the minimum numberis　 　。（英汉小字典：number数maximum最大的minimum最小的）（二）判断题，正确的打√，错误的打×（每题1分，共4分）16．个位上数字是3、6、9的数一定能被3整除。 　 　17．50克水中加3克糖与150克水中加6克糖，含糖率相同。 　 　18．把4根木条钉成一个长方形，再把它拉成一个平行四边形，它的面积不变。 　 　19．如果6x＝3y﹣x，那么x：y＝7：3。 　 　（三）选择题（每题1分，共8分）20．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）。A．B．C．D．21．的倒数的3倍减去的一半，差为（　　）。A．B．C．D．22．下列物品面积接近50平方厘米的是（　　）。A．A4纸B．数学书封面C．你的红领巾D．鼠标的底面23．班长想统计开学前14天某同学的体温变化，用哪种统计图比较合适（　　）。A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以24．已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（∠α+∠β）的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，该人是（　　）。A．甲B．乙C．丙D．丁25．一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在的售价是最初售价的（　　）。A．1倍B．0.8倍C．0.96倍D．1.44倍26．晓红、小华、丽丽、东东四个好朋友外出野炊，如果从中选两人去拾柴，或有（　　）种不同的选人情况。A．6B．8C．10D．1227．如图，从小红家走到公路上的直线距离为（　　）。A．4kmB．2.4kmC．3kmD．3.8km二、计算（共22分）28．（16分）计算下列各题，能简算的要简算。（1）4×（250﹣400÷16）（2）28×1111+8888×9（3）56÷4×0.25（4）（5）5.02×[1÷（6.2﹣6.19）]（6）已知：a：b＝3：2，c：b＝3：4，求：a：b：c（化成最简整数比）。29．（6分）解方程：（1）4x+3＝8x﹣5三、探索部分（20分）30．找规律题：（1）2，4，8，16，32，　 　，　 　。（2），，，，　 　，　 　。31．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝？32．（4分）如图，网格中每个小正方形的面积是1平方厘米，请在第一个网格中画出面积是4的锐角三角形，第二个网格中画出面积是5的正方形。一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣一分，小英做了全部试题，得70分，则她做对了多少道题。34．如图是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字所需棋子数是 　 　，继续摆下去，第100个“巨”字所需要的棋子数是 　 　。35．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是　 　。36．原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；以此类推，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成 　 　个三角形。原三角形内部有50个不同点时，原三角形可被分成 　 　个三角形。（50个点不在同一条直线上）四、解决问题（每题3分，共24分）37．青大附中第一季度用电1500千瓦时，学校节能减排，第二季度用电1095千瓦时，节约了百分之几？某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数是？女儿今年12岁，母亲今年37岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍？40．如图，计算当a＝4，b＝6时，阴影部分的面积。水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？一辆豪华大巴从甲城开往乙城要8小时，一辆普通大巴从乙城开往甲城要12小时。两车同时从两城出发，相遇时豪华大巴行驶了264千米，求甲乙两城的距离。43．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局。（1）以邮局为起点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在如图直线表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村与A村的距离是 　 　km；（3）若摩托车每100km耗油2.5升，这趟路共耗油多少升？44．（4分）列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？参考答案一、基础题1．10，18。2．25；5。3．4929。4．7，1。5．240，190。6．五。7．0或60。8．1：300。9．23。10．3；62.5%。11．6.09万。12．。13．4，不变。14．130。15．；。（二）判断题16．×。17．×。18．×。19．×。（三）选择题20．D。21．C。22．D。23．C。24．B。25．C。26．A。27．B。二、计算28．解：（1）4×（250﹣400÷16）＝4×250﹣4×＝1000﹣100＝900；（2）28×1111+8888×9＝28×1111+1111×8×9＝28×1111+1111×72＝（28+72）×1111＝100×1111＝111100；（3）56÷4×0.25＝14×0.25＝3.5；（4）＝2.2×5.5﹣4.5×1.5+2.5＝12.1﹣6.75+2.5＝7.85；（5）5.02×[1÷（6.2﹣6.19）]＝5.02×（1÷0.01）＝5.02×100＝502；（6）∵a：b＝3：2，∴a：b＝6：4，∵c：b＝3：4，∴a：b：c＝6：4：3。29．解：（1）4x+3＝8x﹣5，移项，得4x﹣8x＝﹣5﹣3，合并同类项，得﹣4x＝﹣8，系数化成1，得x＝2；（2），去分母，得3x＝0.4，系数化成1，得x＝。三、探索部分30．解：（1）观察发现，这一列数中的每一个数都是前一个数的2倍，所以第6和第7个数依次为：64，128。故答案为：64，128。（2）观察发现，这一列分数中，分子依次加1，分母为两个连续奇数的乘积，所以第5和第6个数依次为：，。故答案为：，。31．解：∵∠7＝∠1+∠5，∠8＝∠4+∠6，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝∠2+∠3+∠7+∠8＝360°。故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°。32．解：画出面积是4的锐角三角形如下图（答案不唯一）：画出面积是5的正方形如下图（答案不唯一）：33．解：设她做对了x道题，做错了y道题，由题意得：，解得：，答：她做对了19道题。34．解：由图形可知：每个图形都比它的前一个图形多8个棋子第①个图案有10枚棋子，（1+2）2+1，第②个图案有18枚棋子，（2+2）2+2，第③个图案有26枚棋子，（3+2）2+3，.....．∴第n个图案有棋子的个数为：（n+2）2+n，∴第4个“巨”字所需棋子数是是：（4+2）2+4＝36+4＝40（个），第100个“巨”字所需要的棋子数是：（100+2）2+100＝10404+100＝10504（个），故答案为：40，10504。35．解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合。36．解：原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成三角形的个数：3×2+l＝6+1＝7（个）；原三角形内部有50个不同点时，原三角形可被分成三角形的个数：50×2+1＝100+1＝101（个）；∴原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形．原三角形内部有50个不同点时，原三角形可被分成101个三角形。故答案为：7；101。四、解决问题37．解：（1500﹣1095）÷1500＝405÷1500＝0.27，0.27＝27%．答：节约了27%。38．解：由题意得：＝＝＝2，答：这个数是2。39．解：有，理由如下：设x年后，母亲的年龄是女儿年龄的2倍，由题意得：37+x＝（12+x）×2，解得：x＝13，答：有，13年后，母亲的年龄是女儿年龄的2倍。40．解：6×4﹣3.14×（6÷2）2×＝24﹣3.14×9×＝24﹣14.13＝9.87。41．解：由题意得：100÷（×100%﹣30%）＝100÷（80%﹣30%）＝100÷50%＝200（千克），∴这批蓝莓共重200千克。42．解：设甲乙两城的距离为x千米，由题意可得：x﹣264＝×，解得x＝440，答：甲乙两城的距离是440千米。43．解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4＝6（km）；故答案为：6；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4＝18（km），∴共耗油量为：＝0.45（升）。答：这趟路共耗油0.45升。44．解：设房间里有x个椅子，y个凳子，根据题意得：，解得：。答：房间里有12个椅子，4个凳子。