2022-2023学年江苏省连云港市新海初级中学七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、计算与求值（每题4分，共24分）1．计算下面各题：（1）（2）21×0.582+4.18×2.12．（12分）求x的值：二、填空与选择（填空题每空1分，选择题每题2分，共29分）3．连云港是江苏省历史文化名城、海上丝绸之路申遗城市。其总面积为七十六亿一千五百万平方米．横线上的数写作 　 　，改写成用亿作单位的数是 　 　亿平方米，省略亿后面的尾数是 　 　亿平方米。4．　 　：45＝0.8＝＝　 　%＝　 　折公顷＝　 　平方米1.6升＝　 　毫升2小时6分＝　 　小时5．一艘轮船朝南偏西40°方向行驶，1小时后接到指挥中心发来的指示：“请立即原路返回”，返航时轮船应该朝 　 　　 　°方向行驶。6．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形是 　 　三角形；若这个三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形面积是 　 　平方厘米。7．小芳家购置车辆向银行贷款50000元钱，目前该银行的基准利率一年期为4.35%，到期后，小芳家需向银行偿还本息 　 　元。8．A、B都是两个不为0的自然数，若A÷B＝18，则A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　；若A÷B＝3……1，则A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。9．建筑工地使用长3.5米的圆柱形钢材，沿着横截面截成3段，表面积增加20平方厘米，这根钢材体积是 　 　立方厘米。10．计算机按程序输入A，输出B（A、B都是不为0的自然数），如图，A和B成 　 　比例。三、选择题。（每小题2分）11．木匠工人将一根木材锯掉，还剩米，则（　　）。A．锯掉的那段木材较长B．剩下的木段较长C．两段一样长D．无法确定12．晓晴班里同学的平均身高是1.58米，王蜜班级同学的平均身高1.60米，晓晴和王蜜相比（　　）。A．晓晴高B．王蜜高C．一样高D．无法确定13．下面说法正确的是（　　）。A．真分数的倒数都大于1B．一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是1：50C．两个计数单位之间的进率都是10D．不透明的箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性比第一次小一些14．如果将圆柱切割后拼成一个近似的长方体，他们的（　　）。A．体积和表面积都相等B．体积相等，表面积不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都不相等三、图形与计算（第15题4分、16题5分，共9分）15．用小棒按如图方式摆成图形.（1）一个六边形需要6根小棒摆成，摆2个六边形需要 　 　根小棒；摆3个六边形需要 　 　根小棒。（2）摆n个六边形需要 　 　根小棒。（3）用2021根小棒可以摆成 　 　个六边形。16．在鱼塘的一角拴着一只羊，鱼塘四周遍布着草地，如图所示，尝试算出小羊能够吃到草地面积是多少平方米？四、综合与运用(每题6分，共38分)17．旅游团有85人打卡连云港市东盐河巷游船项目，正好乘坐了4条大船和3条小船，每条大船比每条小船多坐2人，每条大船和每条小船各乘坐多少人？两列火车分别从南京和连云港同时发车，相向而行，已知这两列火车的速度比是5：3，2小时后，两列火车在距两地中点71千米处相遇，请问南京与连云港间铁路全程多少千米？19．（7分）六2班学生在课上做沉浮实验，将一个长10厘米、横截面直径16毫米圆柱形积木放进水箱中正好一半露出水面。（1）这个积木的体积是多少立方厘米？（2）积木露出水面部分的面积是多少？20．暑期夏令营组织40名学生参观科技馆，由7名老师带队。带队老师带了1500元，你认为够吗？请用数学知识说明你的观点。21．甲、乙两家商场同时出售泳镜和泳帽，为了吸引顾客，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一件泳镜赠送一个泳帽。若李老师想购置3个泳镜和6个泳帽，请问：选择在哪家商场购买更合算？22．（7分）王阿姨家2021年全年收入情况进行收集和整理，汇总成统计图（如图）。其中第一季度收入6万元。（1）王阿姨家2021年全年的收入多少万元？第四季度收入多少万元？（2）第二季度收入比第三季度多百分之几？参考答案一、计算与求值。1．解：（1）原式＝（+）×3+＝×3+×3+＝1++＝1+（+）＝1+1＝2；（2）原式＝21×0.582+0.418×21＝21×（0.582+0.418）＝21×1＝21；（3）原式＝÷（×）＝÷＝×＝14。2．解：，，，x＝，x＝；，，，，；，，8x＝48×3，x＝18。二、填空与选择。3．7615000000，76.15，76。4．36，25，80，8；7500；1600；126。5．偏东40°。6．等腰直角；6。7．52175。8．B，A，1，A×B。9．17.5。10．正。11．A。12．D。13．A。14．B。三、图形与计算15．解：（1）观察所给图形可知，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒；故答案为：11，16。（2）根据小棒的摆放规律可知，每增加一个六边形，需要的小棒个数增加5，且第一个图形中有6个小棒，所以摆n个六边形需要的小棒个数为：5n+1。故答案为：（5n+1）。（3）令5n+1＝2021，解得n＝404。所以用2021根小棒可以摆成404个六边形。16．解：＝75π+4π＝79π（平方米）答：这只羊能够吃到的草地的面积是79π平方米。四、综合与运用17．解：设每条小船乘坐x人，则每条大船乘坐（x+2）人，根据题意得：4（x+2）+3x＝85，解得：x＝11，∴x+2＝11+2＝13（人）。答：每条大船乘坐13人，每条小船乘坐11人。18．解：设两列火车的速度分别为5x千米/时和3x千米/时，则2（5x﹣3x）＝71×2，解得：x＝35.5，（5×35.5+3×35.5）×2＝284×2＝568（千米）。答：南京与连云港间铁路全程568千米。19．解：木头横截面的半径为：16÷2＝8（毫米），8毫米＝0.8厘米，（1）3.14×0.82×10＝20.096（立方厘米）。答：这个积木的体积是20.096立方厘米。（2）两个底面积：3.14×0.82×2＝4.0192（平方厘米），侧面积：3.14×0.8×10＝3.14×8＝25.12（平方厘米），表面积：4.0192+25.12＝29.1392（平方厘米），露出水面部分的面积：29.1392÷2＝14.5696（平方厘米）。答：积木露出水面部分的面积是14.5696平方厘米。20．解：带队老师带的钱够，理由如下：购买47张票所需费用为35×（40+7）＝1645（元），购买50张票所需费用为35×（1﹣20%）×50＝1400（元）。∵1400＜1645，且1400＜1500，∴带队老师带的钱够。21．解：设一个泳帽x元，一个泳镜y元，由题意可得：，∴，∴一个泳帽8元，一个泳镜30元，∴在甲商场购买，总金额为：0.9×（3×30+6×8）＝124.2元，在乙商场购买，总金额为：3×30+（6﹣3）×8＝114元，∵124.2＞114，∴在乙商场购买合算。22．解：（1）6÷20%＝30（万元），30×（1﹣20%﹣45%﹣25%）＝3（万元）。答：王阿姨家2021年全年的收入是30万元，第四季度收入是3万元；（2）（45%﹣25%）÷25%＝80%。答：第二季度收入比第三季度多80%。