2022-2023学年湖北省宜昌市七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、单选题（每题2分）1．下面是2022年北京冬奥会的部分图标，其中（　　）是轴对称图形。A．B．C．D．2．国家雪车雪橇中心占地面积18.96公顷，建筑面积5.25万平方米．若把国家雪车雪橇中心占地面积改写成用“万平方米”作单位，则是（　　）万平方米。A．18.96B．189.6C．1896D．1.8963．如果要反映某同学从七年级到九年级的数学学习进步情况，采用（　　）更合适。A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．柱状统计图4．如表可以表示算式（　　）的计算道理。 4×204×610×2010×6A．24×16B．26×14C．42×16D．46×245．下列选项中，能用2a+6表示的是（　　）。A．整条线段的长度B．整条线段的长度C．这个长方形的周长D．这个图形的面积6．一次课堂作业，全班50名同学都做两道题，其中做对第一题的有40人，做对第二题的有31人，两题都做错的有4人，那么两题都做对的有（　　）人。A．46B．25C．21D．177．小明玩搭积木游戏，每次所搭成的积木形状如图所示。按照这样的规律，第8次应需要积木（　　）个。A．18B．21C．24D．278．自然数6的所有因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。下面的数中（　　）是完全数。A．24B．28C．36D．99．如果如图正方形代表1，则阴影部分的大小约是（　　）。A．0.1B．C．50%D．0.6666…10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。图中与故事情节相吻合的是（　　）。A．B．C．D．二、填空题11．（3分）据统计，截止2021年底，全国共有公共图书馆3217个，2021年阅读总流通量为728980000人次。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数所得的近似数是 　 　亿。12．（3分）若“！”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为 　 　。13．（3分）国家体质健康测评中，仰卧起坐达标测试规定：1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21～39个为合格，做21个以下为不合格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表（第1名做了49个，且没有并列名次）！如果你的成绩排名第7，你做了 　 　或 　 　。等级优秀合格不合格人数914314．（3分）学业质量监测开始1小时后是15：30，在脑海中想象出这个时刻的钟面，时针和分针所成的小于平角的角为 　 　度。15．（3分）小明一家三口同时从家出发，到离家200米处的核酸检测采样点去采样。他们三人的行走路线相同且每人的速度固定，当爸爸到达采样点时，小明离采样点还有25米，妈妈离采样点还有60米。那么当小明到达采样点时，妈妈离采样点还有 　 　米。三、计算16．用自己喜欢的方法计算．（1）27.8+45÷9×25解下列方程：（1）6x+2×1.5＝21（3）0.5x﹣0.2x＝3.618．看图解决下列问题。（1）把一张长方形纸按如图折叠，求∠1的度数。（2）如图，求？的值。四、动手操作，实践数学。（共10分）19．填一填，并在方格纸上画一画。（1）点A的位置用数对表示是 　 　；（2）点A在点C的 　 　偏 　 　，　 　°方向上；（3）以虚线为对称轴，画出一个与原三角形对称的图形；（4）想像一下，当三角形以点 　 　为中心 　 　时针方向旋转 　 　度后，点A所在位置为（8，3）。20．淘气和笑笑利用底面半径是5cm、高是10cm的圆柱来研究圆柱体积计算公式、如图），下面是他们的推导过程：（1）淘气通过观察图形，认为它的体积可以分三步计算。第一步：3.14×5＝15.7（cm）；第二步：15.7×10＝157（cm2）。请你补充第三步：　 　。（2）笑笑受到启发，换个思路来想，也是分三步计算。第一步：3.14×5＝15.7（cm）；第二步：5×10＝50（cm2）。请你补充第三步：　 　。五．亲近生活，应用数学。（每题后分，共30分）21．为加快推进“宜荆荆恩”城市群交旅一体化建设，四城决定在宜昌博物馆召开城市群博物馆联盟筹备会。（1）恩施博物馆工作人员开车前往宜昌，小汽车平均车速是65千米/时．请完成下表：时间/时（t）0.511.52…路程/km（s） 　 　 　 　 　 　 　 　 …（2）路程s与时间t成 　 　比例，可以表示为 　 　。（3）宜昌和恩施两地相距约240km，恩施博物馆工作人员的小汽车和宜昌赴恩施旅游团的大巴车于早上8时分别从两地出发前往目的地，大巴车的平均车速是55km/h，两车何时相遇？西周的城邑（都城）为正方形规制，《周礼》规定：天子城邑为九里之城，公爵城邑可为七里之城，侯伯爵城邑可为五里之城。若按1周尺≈20厘米计算，一里为1800周尺，则九里之城边长为3223米。请你根据上面的信息，推算出侯伯爵城邑的实际大小约是多少平方千米？（得数保留一位小数）23．伍家岗长江大桥是长江宜昌段第9座公路跨江大桥。为了解该大桥的车流量，大桥建设方运用智慧系统进行车流量监测．如图表示的是2022年5月1日中午12：00﹣13：00期间车辆行驶监测数据。（1）求出上面条形统计图中m和n的值．（2）请你根据上面的信息，推算出5月1日（0时～24时）全天轿车的车流量大约是多少？24．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约2.2～2.5厘米，厚0.1厘米，重约2.4～4.8克，中间方孔的边长为钱径的四分之一。如图是一枚钱径为2.4厘米的“乾隆通宝”钱币。（此题计算过程中圆周率取值均为3）（1）请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点O。（2）请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（3）若将钱币绕过中心点O的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积。25．某小学准备招募一批同学参加2022年6月5日的“共建清洁美丽世界”主题实践活动。原计划招募36名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3：1。请判断奇思和妙想设计的方案是否可行，如可行，请分别算出增加或减少的人数。六、聚焦社会，妙探数学。（共10分）26．中国共有24800多个湖泊，按湖水含盐率可分为淡水湖（含盐率＜0.1%）、微盐水湖（0.1%≤含盐率＜1%）、咸水湖（1%≤含盐率＜3.5%）和盐湖（含盐率≥3.5%）。淘气利用假期走访四个湖泊，并在其中两个湖泊中采集了湖水样本，记录单如图。【走访记录】运城盐湖：位于山西省，是盐湖青海湖：位于青海省，是咸水湖羊卓雍措湖：位于西藏自治区，是微咸水湖鄱阳湖：位于江西省，是淡水湖【实践记录】1号样本：质量210g，含盐分4g2号样本：质量550g，含盐分176g淘气和爸爸用不同的方法研究了青海湖和运城盐湖的实际面积。爸爸的研究方法为：如图，地图A表示实际面积为1056平方千米的土地，地图B表示运城盐湖的实际面积。爸爸找来一块质地相同、厚薄均匀的木板，将两个地图绘制在木板上，锯下来后称得A木板重量为240克，B木板质量为30克。这样，爸爸就根据两块木板的重量关系推算出运城盐湖的实际面积。淘气的研究方法为：先将青海湖按1：1000000绘制在如图方格纸中（每个小方格的边长表示1cm），再在方格纸中进行掷骰子游戏，经过多次实验发现落在空白区域C与落在青海湖区域D（图中阴影部分）的次数比总是约为9：16，然后据此推算出青海湖的实际面积。请根据以上信息，解决下面的问题．（1）判断两份样本分别采自哪个湖泊？（写出分析过程）（2）根据爸爸的方法推算出运城盐湖的实际面积是多少平方千米？（3）根据淘气的方法推算出青海湖的实际面积是多少平方千米？参考答案一、单选题1．D。2．A。3．C。4．B。5．C。6．B。7．C。8．B。9．B。10．C。二、填空题11．72898，7。12．8。13．43，42。14．75。15．40。三、计算16．解：（1）27.8+45÷9×25＝27.8+5×25＝27.8+125＝152.8；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝；（4）＝＝＝；（5）＝＝7.8÷（12+3.6）＝7.8÷15.6＝。17．解：（1）6x+2×1.5＝21，6x+3＝21，6x＝18，x＝3；（2），，，；（3）0.5x﹣0.2x＝3.6，0.3x＝3.6，x＝12。18．解：（1）如图所示，∵折叠，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠2+130°＝180°，∴，（2）依题意，6.8÷20%＝34，∴？的值为34。四、动手操作，实践数学。19．解：（1）点A的位置用数对表示是（4，3）。故答案为：（4，3）；（2）由图可知点A在点C的南偏西45°方向上。故答案为：南，西，45；（3）如图，△DEF即为所求；（4）如图，当三角形以点（6，3）为中心顺时针方向旋转180度后，点A所在位置为（8，3）。故答案为：（6，3），顺，180。20．解：（1）第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的长是15.7cm；第二步：15.7×10＝157（cm2），第三步：再求出圆柱体积是157×5＝785 （cm3）。故答案为：157×5＝785 （cm3）；（2）第一步：求出拼成的长方体的长：3.14×5＝15.7（cm）；第二步：求出长方体左面或右面面积：5×10＝50（cm2）；第三步：求出圆柱体积是：15.7×50＝785（cm3）。故答案为：15.7×50＝785 （cm3）。五．亲近生活，应用数学。21．解：（1）填表如下：时间/时（t）0.511.52…路程/km（s）32.56597.5130…故答案为：32.5；65；97.5；130；（2）路程s与时间t成正比例，可以表示为s＝65t，故答案为：正；s＝65t；（3）由题意可得：240÷（65+55）＝2小时，∴8+2＝10，∴两车在早上10时相遇。22．解：5×1800×20≈1.8（千米），1.8×1.8≈3.2（平方千米）。答：侯伯爵城邑的实际大小约是3.2平方千米。23．解：（1）225÷45%＝500，∴m＝500×15%＝75，n＝500×18%＝90；（2）由题意可得：225×24＝5400辆，∴5月1日（0时～24时）全天轿车的车流量大约是5400辆。24．解：（1）如图，即为所求；（2）由题意可得：阴影部分的面积是：；（3）旋转一周后，方孔得到圆柱，其中圆柱体的底面直径为，高为0.6cm，则新图形的体积为：。25．解：奇思：（人），绘画才艺的人数不变，书法人数要减少12人，可行；妙想：24×3﹣36＝72﹣36＝36（人）书法才艺的人数不变，绘画人数要增加36人，可行，答：奇思和妙想的方案都可行，绘画才艺的人数不变，书法人数要减少12人，书法才艺的人数不变，绘画人数要增加36人。六、聚焦社会，妙探数学。26．解：（1）1号样本含盐率：，属于咸水湖，采自青海湖；2号样本含盐率：，属于盐湖，采自运城盐湖；（2）两块木板的质量之比为：240：30＝8：1，∴运城盐湖的实际面积为：平方千米；（3）∵经过多次实验发现落在空白区域C与落在青海湖区域D（图中阴影部分）的次数比总是约为9：16，∴图上青海湖的面积约占方格纸的，∴图上青海湖的面积约为：，∴青海湖的实际面积是平方千米。