2022-2023学年黑龙江省哈工大附中七年级（上）开学数学试卷（五四学制）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1．绝对值最小的数（　　）。A．﹣1B．0C．1D．不存在2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）。A．2x﹣6B．2x2﹣1＝0C．2x+8＝5（1﹣3x）D．3．下列调查适宜全面调查的是（　　）。A．2020年我国进行第七次人口普查B．检测某种新式炮弹的杀伤力C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数D．检查一批火柴的质量4．下列各对数中，数值相等的是（　　）。A．﹣32与﹣23B．（﹣3）2与﹣32C．﹣23与（﹣2）3D．（﹣3×2）3与﹣3×235．下列各式中，是二次三项式的是（　　）。A．a2+b2B．x+y+7C．x﹣y3D．x2﹣y2+x﹣3x26．点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A在点C的（　　）方向上。A．南偏东30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　）。A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm8．下列说法正确的有（　　）。①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示+a的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与两条边的长短无关；⑤射线OA和射线AO表示的是同一条射线；⑥38°15′和38.15°相等．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每题3分，共计18分）9．用科学记数法来表示4500000应记作 　 　。10．已知∠A＝55°39'14″，则∠A的余角等于 　 　。11．单项式﹣的系数是　 　。12．有60个数据，其中最大值为68，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分成 　 　组。13．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）÷（a+b），则（﹣5）*3的值为 　 　。14．在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣7和5，点P表示的数为x，点P到B的距离是点P到A距离的3倍，则点P到表示﹣1的点的距离为 　 　。三、解答题（15题每题5分，16题8分，17题10分，共58分）15．（40分）解下列一元一次方程：（1）5x﹣3x＝11﹣9（2）3x+7＝32﹣2x（3）2（x+3）＝5x（4）2（x+8）＝3（x﹣1）（5）3（x+1）﹣2（x+2）＝2x+3（6）3（x﹣2）＝2+5（x﹣2）16．（8分）某水果店以每箱30元的价格从水果批发市场购进8箱苹果，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣1，0.5，0，﹣1.5，﹣1，﹣0.5，﹣2，0.5。（1）这8箱苹果的总质量是多少？（2）把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，苹果零售价应定为每千克多少元？（3）若第一天水果店以（2）中的单价售出了60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按（2）中的单价的五折销售完．请计算水果店在销售这批苹果的过程中共盈利或亏损多少元？17．（10分）已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC＝60°，∠BOC＝78°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠MON＝146°，求∠AOB的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OD为∠CON内部的一条射线，∠AON﹣∠MOD＝28°，若OE为平面内一条射线，∠DOE＝16°，求∠BOE的度数。参考答案一、选择题。1．B。2．C。3．A。4．C。5．D。6．D。7．C。8．B。二、填空题。9．4.5×106。10．34′20′46”。11．﹣。12．10。13．4。14．12或3。三、解答题。15．解：（1）2x＝2，x＝1；（2）5x＝25，x＝5；（3）2x+6＝5x，﹣3x＝﹣6，x＝2；（4）2x+16＝3x﹣3，﹣x＝﹣19，x＝19；（5）3x+3﹣2x﹣4＝2x+3，﹣x＝4，x＝﹣4；（6）3x﹣6＝2+5x﹣10，﹣2x＝﹣2，x＝1；（7）5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10，15x﹣5＝8x+4﹣10，7x＝﹣1，x＝﹣；（8）10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，7y＝11，x＝。16．解：（1）8×10+（﹣1+0.5+0﹣1.5﹣1﹣0.5﹣2+0.5）＝75（千克），答：这8箱苹果的总重量是75千克；（2）30×8×（1+50%）÷75＝4.8（元），答：苹果零售价应定为每千克4.8元；（3）75×60%×5+5×75×（1﹣60%）×0.7＝330（元），330﹣30×8＝90（元），答：该水果店在销售这批苹果过程中盈利90元。17．解：（1）∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC，∵∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC，∵∠BOC＝78°，∴∠CON＝39°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝30°+39°＝69°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COM，∵ON平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠CON，∵∠MON＝146°，∴∠COM+∠CON＝146°，∴∠AOC+∠BOC＝2∠COM+2∠CON＝2（∠COM+∠CON）＝2×146°＝292°，∴∠AOB＝360°﹣（∠AOC+∠BOC）＝360°﹣292°＝68°；（3）∵∠AON﹣∠MOD＝28°，∴（∠AOB+∠BON）﹣（∠MON﹣∠DON）＝28°，∴∠AOB+∠BON﹣∠MON+∠DON＝28°，由（2）知∠AOB＝68°，∠MON＝146°，∴68°+∠BOD﹣146°＝28°，∴∠BOD＝106°，∵∠DOE＝16°，当OE在OD上方时，∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝106°﹣16°＝90°；当OE在OD下方时，∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝106°+16°＝122°；综上，∠BOE的度数为90°或122°。