2022-2023学年河北省张家口市博文实验中学天津班七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2020的相反数是（　　）。A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．在﹣11，0，0.5，，﹣7中，整数的个数是（　　）。A．2B．3C．4D．53．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）。A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣24．下列说法正确的是（　　）。A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣15．已知：a＝﹣2+（﹣30），b＝﹣2﹣（﹣30），c＝﹣2×（﹣），下列判断正确的是（　　）。A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a＞c＞b6．若a＝2，|b|＝5，则a+b＝（　　）。A．﹣3B．7C．﹣7D．﹣3或77．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）。A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+28．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃。根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（　　）。A．56℃B．﹣56℃C．310℃D．﹣310℃9．下列各项中，所画数轴正确的是（　　）。A．B．C．D．10．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（　　）。A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（共8小题，总分32分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　 　。12．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是 　 　。13．计算＝　 　。14．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）。15．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是　 　。16．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝　 　。17．如果|x|＝6，则x＝　 　。18．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝　 　。三.解答题（共6小题，总分58分）19．（12分）计算题：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5（+﹣）×（﹣12）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（﹣）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）201720．（9分）把下列各数按要求分类：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…。（1）写出所有的分数；（2）写出所有的非负整数；（3）写出所有的有理数。21．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2。（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值。（9分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值。23．（10分）一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下（单位：cm）：+5，﹣3，+11，﹣8，+12，﹣6，﹣11。（1）小虫最后是否回到了出发点A？为什么？（2）小虫一共爬行了多少厘米？24．（10分）解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市。（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置。（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？参考答案一、选择题。1．B。2．B。3．C。4．D。5．B。6．D。7．C。8．C。9．D。10．B。二.填空题。11．﹣20。12．+0.01，120。13．﹣5。14．不合格。15．1。16．x＝2。17．±6。18．﹣3。三.解答题。19．解：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5＝1﹣2+3﹣5＝﹣3；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣××＝﹣；（4）（﹣）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017＝（﹣）×16﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）＝﹣10﹣2＝﹣12。20．解：（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}，（2）非负整数集合：{0，5，﹣（﹣3）}，（3）有理数集合：{ 5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}。21．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2。（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1。22．解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3，∴a+b＝﹣5+3＝﹣2，或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8。23．解：（1）∵+5﹣3+11﹣8+12﹣6﹣11＝5+11+12﹣（3+8+6+11）＝0（cm），∴小虫最后回到了出发点A；（2）∵|+5|+|﹣3|+|+11|+|﹣8|+|+12|+|﹣6|+|﹣11|＝5+3+11+8+12+6+11＝56（cm），∴小虫一共爬行了56厘米。24．解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10＝20千米，（4）耗油量是：20×0.2＝4升。答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升。