2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．如图所示，平行四边形的面积是80cm2，A是底边中点，阴影部分的面积是（　　） cm2。A．40B．20C．10D．152．一根圆柱形木料长 1.5 m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（　　）dm2。A．12.56B．9.42C．6.28D．15.73．某商店同时卖出两件商品．售价都是150元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本？（　　）A．盈利B．亏本C．不赚不亏D．无法确定4．李叔叔看中了一套售价800万元的房子．当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（　　）A．800×1.5%B．800×（1﹣99%）×1.5%C．800×99%×1.5%D．800（1﹣9%）×（1﹣1：5%）5．在含盐5%的100千克盐水中，再分别加入10千克盐和40千克水后，这时盐与水的比是（　　）。A．20：1B．1：10C．10：9D．1：9二、填空题（每小题3分，共24分）6．有一杯牛奶，先喝去，然后加满清水摇匀，再喝去，再加满清水，这时杯中牛奶与水的比是 　 　。7．完成一件工作，甲6小时先完成，乙8小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲，乙合作，还需要 　 　小时才能完成。8．为控制新冠疫情的传播，广州市完成了全市约1800万常住人口的核酸检测．大规模核酸检测采取“10混1“的混采技术，也就是10个人的样本放在一个试管里检验。如果检测量可以达到65万管，那么广州完成所有常住人口的核酸检测至少需要 　 　天。（填整数）9．一个圆柱的高是12厘米，如果将这个圆柱的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。10．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。11．一个分数，分子与分母的和是122。如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是，那么原来的分数是 　 　。12．在4×4的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点，则最多可以将 　 　个方格染成黑色。13．一根红色的长线，将它对折，再对折……经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线；一根白色的长线，经过n次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线。已知红色短线比白色短线多，且它们的数量之和是100的倍数。则红色短线至少有 　 　条。三、计算题（每小题30分，共30分）14．计算题。（1）（2）1+13×四、图形题（共11分）15．如图，扇形AOB的圆心角是90度，半径是2，C是弧AB的中点。求两个阴影部分的面积差。（π取3.14）16．（6分）如图，一只小狗被拴在建筑物的一角，四周都是空地。建筑物是一个边长为4米的等边三角形，绳长是6米，那么小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π取3）五、应用题（每小题5分，共20分）17．某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%．钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A、B两种钢材各花去多少万元？现有两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行20米，慢车每秒行12米，15秒后快车超过慢车．如果这两辆火车车尾对齐同时同向行进，则9秒后快车超过慢车．如果两列火车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒？甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇。如果甲的速度增加10%，乙每小时多走300米，也在C点相遇；如果甲早出发1小时，乙每小时多走1000米，则仍在C点相遇。那么两人相遇时距B地多少千米？20．张先生每天早晨上班时有的概率碰上堵车，在不堵车的时候，张先生按时到达单位的概率为0.9，迟到的概率为0.1；而堵车的时候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2。张先生上班迟到的概率是多少？参考答案一、选择题。1．B。2．B。3．B。4．C。5．D。二、填空题。6．7：9。7．。8．3。9．150.72。10．400π。11．。12．4。13．4097。三、计算题。14．解：（1）原式＝+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣＝﹣＝（2）原式＝1+3+5+7+9+11+13+15+17+++++…+＝+（+++…+）＝81+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝81+（1﹣）＝81（3）原式＝×…×＝＝（4）原式＝（﹣）÷（2+4×﹣2×）＝（﹣）÷（2×+4×）＝÷＝（5）原式＝（++）×（+）+（++）×﹣（++）×（+）﹣（+）×＝（++）×﹣（+）×＝（++﹣﹣）×＝×＝1（6）原式＝（++）÷×＝×3×＝×3××＝四、图形题。15．解：×3.14×（）2﹣×3.14×22×＝1.57﹣1.57＝016．解：如图：∵△ABC为等边三角形，且边长为4米，∴AB＝BC＝CA＝4米，∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∵绳子长度为6米，∴小狗的活动范围是由三个扇形构成，①以点A为圆心，6m为半径，圆心角为300°的扇形，该扇形的面积为：＝90（平方米），②以点B为圆心，2为半径，圆心角为120°的扇形，该扇形的面积为：＝4（平方米），③以点C为圆心，2为半径，圆心角是120°的扇形，该扇形的面积为：＝4（平方米），∴小狗的活动范围是：90+4+4＝98（平方米）。答：小狗的活动范围是98平方米。五、应用题。17．解：设A型钢材花去x万元，B型钢材花去y万元，根据题意得：，解得：。答：A型钢材花去12万元，B型钢材花去16万元。18．解：设它们从车头相遇到车尾相离需要x秒，由题意知，快车长为：（20﹣12）×15＝120（米），慢车长为：（20﹣12）×9＝72（米），∴20x+12x＝120+72，解得x＝6，答：从车头相遇到车尾相离需要6秒。19．解：设甲最初的速度为每小时x米，乙最初的速度为每小时y米，第一种情况下，设甲乙在C点相遇时所用的时间为t1小时，则甲所行驶的路程AB＝xt1米，乙所行驶的路程BC＝yt1米，∴AB：BC＝x：y，第二种情况下，设甲乙在C点相遇时所用的时间为t2小时，∵甲的速度为每小时（1+10%）x米，乙的速度为每小时（y+300）米，∴甲所行驶的路程AB＝（1+10%）xt2米，乙所行驶的路程BC＝（y+300）t2米，∴AB：BC＝（1+10%）x：（y+300），∴x：y＝（1+10%）x：（y+300），解得：y＝3000，即：乙最初的速度为每小时3000米，第三种情况下：设甲乙在C点相遇时所用的时间为t3小时，∵甲的速度是每小时x米，乙的速度为每小时（y+1000）（米），∴甲所行驶的路程AB＝x（1+t3）米，乙所行驶的路程BC＝（y+1000）t3米，∴AB：BC＝x（1+t3）：（y+3000）t3，∴x：y＝x（1+t3）：（y+3000）t3，将y＝3000代入上式得：x：3000＝x（1+t3）：（3000+1000）t3，解得：t3＝3，∴BC＝（y+1000）t3＝（3000+1000）×3＝12000（米），∴BC＝12千米。答：两人相遇时距B地12千米。20．解：∵不迟到的概率为：0.2+×0.9＝，∴迟到的概率为1﹣＝，即张先生上班迟到的概率是。