2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题2分，共10分）1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过结绳计数，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（　　）天。A．41B．126C．167D．3262．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，原来的长方形的面积是（　　）平方厘米。A．25B．45C．5D．203．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水（　　）升。A．100B．200C．400D．8004．A在B地西边60千米处，甲、乙从A地，丙、丁从B地同时出发。甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶。已知甲、乙，丙、丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快。出发后经过n小时乙，丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁。则B、C两地相距（　　）千米。A．15B．30C．60D．905．过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（　　）杯。A．5B．6C．7D．8二，填空题（每小题3分，共30分）6．把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是 　 　平方厘米。7．甲，乙两人从A地出发，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米。甲到达B地后立即调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A，B两地的距离是 　 　米。8．小明发现年份2016是一个非常好的数，它既是6的倍数，又是8的倍数，还是9的倍数，那么下一个既是6的倍数，又是8的倍数，还是9的倍数的年份是 　 　年。9．大圆柱的高是小圆柱的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积的 　 　倍。10．某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18%．。已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了 　 　支。11．一容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满；再倒出6升，再用水加满；然后倒出9升，再用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是 　 　。12．某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量．那么原来每箱苹果重 　 　千克。13．某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分数是82.5分，其中A同学得86分。如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了 　 　分。14．24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个正三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形。那么，这样的正方形最多可以有 　 　个。15．一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1000克，至少要 　 　个砝码。三.计算题（每小题5分，共30分）16．（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）20．39×+148×+48×四、应用题（每小题5分，共30分）22．一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部，每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站。由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？某次数学比赛，用两种不同的方式判分，一种是答对1题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对1题给3分，不答不给分。答错扣1分，某考生两种判分方法均得71分，这次比赛共考了多少道题？猎狗追野兔．在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？27．某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的；和二车间人数的分到一车间，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多，那么现在一车间和二车间各有多少人？参考答案一、选择题。1．C。2．B。3．C。4．B。5．B。二，填空题。6．600。7．250。8．2088。9．72。10．36。11．9.375%。12．32。13．1.5。14．4。15．10。三.计算题。16．解：由题意，原式＝4（+++++…+）＝4（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝4（﹣）＝1﹣＝17．解：＝（3.85×+6.15×）×＝（3.85+6.15）××＝10××＝18．解：由题意得，原式＝+++…+＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1+﹣﹣）＝19．解：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）＝×××…×＝×××…×＝2××××××…××＝2×＝20．解：39×+148×+48×＝39×+86×+24×＝（39+86+24）×＝149×＝14821．解：＝18×+×﹣×18+×＝18×（﹣）+×（+）＝18×+×1＝+＝四、应用题。22．解：假设甲送文件，乙供油料，甲乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回。甲乙行驶的路程是150×＝50（km），甲总共可以行驶的路程为：150+50＝200（km）。23．解：设该考生答对x道题，不答y道题，答错z道题，第一种给分法：5x+2y＝71，∴y＝，∵x、y均为自然数，∴或或或或或或，第二种给分法：40+3x﹣z＝71，∴z＝3x﹣31，∵z≥0，∴3x﹣31≥0，解得：x≥，当x＝11，y＝8时，z＝3×11﹣31＝2，此时，x+y+z＝11+8+2＝21；当x＝13，y＝3时，z＝3×13﹣31＝8，此时，x+y+z＝13+3+8＝24；∴这次比赛共考了21道题或24道题。24．解：在相等的时间里，猎狗跳12次，野兔跳的次数7×（12÷6）＝14（次）；猎狗跳12次的距离时野兔跳的距离：10÷（15﹣14）×12＝10÷1×12＝120（次）。答：猎狗跳出120次以后才能追上野兔。25．解：设他们追上水壶需要x小时，根据题意得：（4+2）x﹣2x＝2，解得：x＝0.5，答：他们追上水壶需要0.5小时。26．解：设红甲虫出发x分钟恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间，12米＝1200厘米，黄甲虫比红甲虫和蓝甲虫早出发10分钟，根据题意得13x﹣11x＝1200﹣15（x+10）﹣13x，解得x＝35，8时30分+35分＝9时05分，答：红甲虫在9：05恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间。27．在一车间人数为700÷（1+1+）＝340（人），现在二车间人数为700﹣340＝360（人），解：，1﹣，140÷＝840（人），840×＝700（人），700÷（1+1+）＝340（人），700÷（1+1+）＝340（人），700﹣340＝360（人），答：现在一车间有340人和二车间各有360人。