2022-2023学年广东省湛江一中培才学校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每小题1分，共15分）1．地球与太阳之间的距离约是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作 　 　。2．教室的占地面积约为60 　 　。（填面积单位）3．的分数单位是 　 　。4．水变成冰，体积增加了10%，冰化成水，体积减小了 　 　。（填分数）5．如果要把某地区5月份的气温变化的情况绘制成统计图，选用 　 　统计图最合适。6．一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘4，结果是56，这个数是 　 　。7．六（1）班有38名学生，其中至少有 　 　人的生肖是相同的。8．若一个三角形三个内角的度数比是6：2：1，那么这个三角形是一个 　 　三角形。9．掷一枚硬币10次，正面朝上的有6次，继续掷第11次，正面朝上的可能性是 　 　。10．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，甲、乙两地的实际距离是 　 　千米。11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 　 　。12．找规律填得数：1，4，10，22，46，　 　，190，……13．将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水，又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入 　 　克白糖。14．某校六年级同学到操场站队，每排5人则剩2人，每排6人则剩3人，每排7人则差2人．六年级同学不超过150人，应是 　 　人。15．如果A＝，B＝，那么A与B中较大的是 　 　。二、选择题（每小题1分，共15分）16．下面分数中，能化成有限小数的是（　　）。A．B．C．D．17．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）。A．等腰三角形B．正方形C．圆D．平行四边形18．4x+8错写成4（x+8），结果比原来（　　）。A．多4B．少4C．多24D．少2419．在＝中，x和y（　　）关系。A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定20．有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。用他们的年龄分别替换下式中的x，都有＜＜成立．这些小朋友最多有（　　）个。A．1B．2C．3D．421．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，沿途返回时飞机要向（　　）。A．南偏东40°方向飞行了1200千米B．北偏东40°方向飞行了1200千米C．南偏西40°方向飞行了1200千米D．北偏西40°方向飞行了1200千米22．如果7月份恰好有四个星期日，那么7月1日不可能是星期（　　）。A．五B．四C．二D．一23．一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，圆柱与圆锥高的比是（　　）。A．1：1B．9：8C．8：9D．4：924．有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多能称出（　　）种不同质量的物体。A．15B．25C．5D．1025．已知a＝22×32×5，那么a的因数有（　　）个。A．3B．4C．5D．1826．随着通信市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟（　　）。A．b﹣a元B．b+a元C．b+a元D．b+a元27．一个长方体正好可以切成4个相同的正方体，切开后每个正方体的表面积都是24平方厘米，那么原来这个长方体的体积是（　　）立方厘米。A．96B．32C．72D．6428．某商店卖出两件商品，每件各卖30元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，则这个商店卖出这两件商品（　　）。A．亏了2.5元B．赚了2元C．赚了2.5元D．亏了2元29．用一平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正、反两面各需1分钟），那么烙3张饼至少需要（　　）分钟。A．3B．6C．15D．4530．如图，阴影部分的面积等于甲圆面积的，等于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积的比是（　　）。A．9：5B．9：2C．9：10D．10：9三、计算题（每小题3，共21分）31．（1）8÷××9×27+16×（3）1×1.25+1×2.2﹣1（4）1×（﹣）÷[8﹣（50%+）×]÷1.7+（+）+（++）+‧‧‧+（++‧‧‧++）四、解方程（每小题3，共6分）32．解方程。：x＝0.4：2（x+4）＝3（x﹣5）五、解答题（每小题4，共12分）33．某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离s（千米）与时间t（小时）的关系可以用如图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）该团去景点时的平均速度是每小时 　 　千米；（2）该团在旅游景点游玩了 　 　小时；（3）求旅游团几时返回到旅馆。34．（4分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次跳高的总人数是 　 　，图1中a的值为 　 　；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数。35．（4分）在一个正方形的纸板内有若干点（称为内点），以这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？在图中分别画了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情况。（1）完成下表：内点个数123三角形个数（2）正方形内有50个内点，能画出多少个不重叠的三角形？六、应用题（36～38每小题3分，39～42每小题3分，共25分）36．一台笔记本电脑的价格是7800元，比一台彩电价格的3倍少1500元，这台彩电的价格是多少元？有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油质量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油质量的4倍。甲桶原来有油多少千克？（列方程解答）甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出。第一次在离A站90千米处相遇，相遇后两车以原来的速度继续前进，到达对方出发站后立刻返回，第二次相遇在离A站50千米处，求A，B两站之间的距离。小丽读一本童话小说，第一天读了全书的一半少30页，第二天读了剩下的一半多18页，还剩下53页没有读。这本童话书一共有多少页？学校图书室里的故事书占图书总数的60%，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的。图书室原来有多少本图书？在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？一水池装有3根进水管（每根工作效率相同）和5根排水管（每根工作效率相同），单开2根进水管9小时可将空池灌满，单开3根排水管15小时可将满池水排完。如果一开始是空池，把进水管全打开1小时后再把排水管全打开，那么再过多少小时水池里的水将开始溢出？七、解答题（共6分）43．如图，长方形ADEF的面积是16平方厘米，三角形ABD的面积是3平方厘米，三角形AFC的面积是4平方厘米，求三角形ABC的面积。参考答案一、填空题。1．149500000。2．平方米。3．。4．。5．折线。6．54。7．4。8．钝角。9．。10．35。11．10。12．94。13．9。14．117。15．B。二、选择题。16．D。17．D。18．C。19．B。20．C。21．D。22．A。23．B。24．A。25．D。26．D。27．C。28．A。29．A。30．D。三、计算题。31．解：（1）原式＝8××9＝；（2）原式＝27×+19×＝（27+19）×＝46×＝32；（3）原式＝＝×（1）＝×3＝；（4）原式＝×（）×6＝（66）＝（3﹣2）＝；（5）原式＝＝＝1；（6）原式＝[8﹣（）×]÷＝（8﹣）×＝（8）×＝8×＝；（7）原式＝++...+＝＝60×59＝885。四、解方程。32．解：（1）原方程变形得：0.4x＝3，系数化为1得：x＝7.5；（2）原方程去括号得：2x+8＝3x﹣15，移项，合并同类项得：﹣x＝﹣23，系数化为1得：x＝23。五、解答题。33．解：（1）由题意，∵180÷（10﹣8）＝90（千米/时），∴该团去景点时的平均速度是90千米/时。故答案为：90。（2）由题意，观察图象，可得14﹣10＝4（小时）∴该团在旅游景点游玩了4小时。故答案为：4。（3）设返回途中S（千米）与时间t （时）的函数关系式为S＝kt+b，根据题意得，，解得，，∴其关系式为S＝﹣60t+1020。令s＝0，∴﹣60t+1020＝0。∴t＝17。答：旅游团17时返回到旅馆。34．解：（1）本次跳高的总人数是2÷10%＝20（人），则1.60m人数所占百分比为a%＝×100%＝25%，即a＝25，故答案为：20人，25；（2）1.50×10%+1.55×20%+1.60×25%+1.65×30%+1.70×15%＝1.61（m），答：统计的这组初赛成绩数据的平均数为1.61m。35．解：（1）根据图形完成下表：答案为：4，6，8；（2）由（1）表格中的数据之间的关系知，当内点个数为n时，不重叠的三角形有（2n+2）个，当n﹣50时，2n+2＝2×50+2＝102，答：正方形内有50个内点，能画出102个不重叠的三角形。六、应用题。36．解：（7800+1500）÷3＝9300÷3＝3100（元），即这台彩电的价格是3100元。37．解：设甲桶原来有油x千克，则乙原来有油x﹣15×2＝（x﹣30）千克，由题意可得：x+48＝4（x﹣30﹣48），解得x＝120，答：甲桶原来有油120千克。38．解：设A，B两站之间的距离为x千米，则第1次相遇时，乙车行了（x﹣90）千米，第2次相遇时，乙车共行了（x﹣90）×3千米，依题意得：（x﹣90）×3＝x+50，解得：x＝160，答：A，B两站之间的距离为160千米。39．解：设这本童话书一共有x页，由题意可得：（x﹣30）+[x﹣（x﹣30）]+18＝x﹣53，解得x＝224，答：这本童话书一共有224页。40．解：设图书室原来有x本图书，根据题意得60%x+400＝（x+400），解得x＝2000，答：图书室原来有2000本图书。41．解：设需加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，100×50%+x×5%＝（100+x）×25%，50+0.05x＝25+0.25x，0.2x＝25，x＝125。答：加入125千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。42．解：把池水总量看作单位1，则每根进水管的效率为＝，每根出水管的效率为＝，设再过x小时水池里的水将开始溢出，根据题意得：×3×+×3x﹣×5x＝1，解得x＝15。答：再过15小时水池里的水将开始溢出。七、解答题。43．解：连接AE，∵长方形ADEF的面积是16平方厘米，∴△AEF的面积＝△ADE的面积＝长方形ADEF的面积＝8（平方厘米），∵三角形ABD的面积是3平方厘米，三角形AFC的面积是4平方厘米，∴△ABE的面积＝△ADE的面积﹣△ABD的面积＝8﹣3＝5（平方厘米），△ACE的面积＝△AEF的面积﹣△ACF的面积＝8﹣4＝4（平方厘米），∴△ACF的面积＝△ACE的面积，∴CE＝CF＝EF，∵AD＝EF，∴CE＝AD，∴△BCE的面积＝△ABE的面积＝2.5（平方厘米），∴三角形ABC的面积＝长方形ADEF的面积﹣三角形ABD的面积﹣三角形BCE的面积﹣三角形ACF的面积＝16﹣3﹣2.5﹣4＝6.5（平方厘米），∴三角形ABC的面积为6.5平方厘米。