2022-2023学年广东省广州市育才实验学校七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．一个三位数，十位上的数字是1，这个数既能被2和5整除，又是3的倍数，这个数最小是 　 　。2．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利 　 　元。3．把5克糖放入45克水中，糖和水的比是 　 　，含糖率是 　 　%。4．甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的值是 　 　。5．用一根绳子围绕大树，如果绕10圈则剩下3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩下 　 　米。6．小明乘车从甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分钟；如果往返都乘车，共需要18分钟，如果小明往返都步行，共需要 　 　分钟。7．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，圆锥的体积是 　 　立方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。8．已知圆柱的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，则圆柱的体积是 　 　立方厘米。9．一个圆柱高为10厘米。如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。10．把吨煤平均分给3个食堂，每个食堂分得 　 　吨煤，每个食堂分得1吨煤的 　 　，每个食堂分得这些煤的 　 　。二、选择题（每小题2分，共16分）11．一个数增加它的后是，这个数是（　　）。A．B．1C．0D．12．某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以是（　　）。A．41B．120C．1200D．240013．长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（　　）。A．2种B．3种C．4种D．5种14．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的空白部分的面积比是（　　）。A．6：5B．5：6C．5：4D．4：515．甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐中取出4千克放入乙筐，这时乙筐比甲筐多（　　）。A．B．C．D．16．某校女教师人数占教师总人数的60%，调走3名女教师后，又调来3名男教师，这时男教师人数占教师总人数的44%，则原来女教师比男教师多（　　）。A．10人B．15人C．30人D．45人17．下面图形不能折成正方体的是（　　）。A．B．C．D．18．有两根同样长的绳子，第一根减去米，第二根减去绳子的，则两根绳子剩下的长度（　　）。A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法判断三、计算题（每小题25分，共25分）19．（1）四、图形题（每小题7分，共14分）20．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积。21．有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、应用题（每小题5分，共25分）22．一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？六（2）班男生人数的与女生人数的共16人，女生人数的与男生人数的共19人，六（2）班共有多少人？为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一只水杯．每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。26．从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段公路上从甲到乙方向的处相遇。甲、乙两市相距多少千米？参考答案一、填空题。1．210。2．450。3．1：9，10。4．3。5．9。6．42。7．30，90。8．10π。9．125.6。10．，，。二、选择题。11．A。12．C。13．C。14．C。15．C。16．B。17．C。18．D。三、计算题。19．解：（1）＝++++＝×（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝；（2）＝×+×+×＝×（++）＝×1＝；（3）＝[2×（++）]÷（++）＝2；（4）＝（49+）×+（70+）×+（90+）×＝49×+×+70×+×+90×+×＝35+1+42+1+50+1＝130；（5）＝+（+）+（++）+（+++）+…+（+++…+）＝++++…+＝（+）×59÷2＝30×59÷2＝885。四、解答题。解：∵△AOB与△AOD是等高的三角形，∴S△AOB：S△AOD＝OB：OD，∴S△AOD＝15×＝5cm2，∵AD∥BC，∴S△ADB＝S△ADC，∴S△AOB＝S△ODC＝15cm2，∵△DOC与△BOC是等高的三角形，∴S△BOC：S△COD＝OB：OD，∴S△BOC＝15×3＝45cm2，∴S梯形ABCD＝15+5+15+45＝80cm2。21．解：橡皮筋的长等于线段AB长的6倍与弧BC长6倍的和，∵线段AB的长等于圆的直径长是5cm，6条弧长的和等于圆的周长，∴橡皮筋的长＝5×6+3.14×5＝45.7（cm）。五、应用题。22．解：∵水池底面直径是8米，∴水池底面半径是4米，∴水池的底面积＝π×42＝16π（平方米），水池的侧面积＝2π×4×2＝16π，∴涂水泥的面积＝16π+16π＝32π（平方米）；水池的容积＝π×42×2＝32π（立方米），∴水池最多能盛水32π立方米。23．解：设从箱子里面取出了x次球，则箱子里原有（15x+53）粒红球，（7x+3）粒白球，根据题意得：15x+53﹣3（7x+3）＝2，解得：x＝7，∴7x+3＝7×7+3＝52（粒）。答：箱子里白球原有52粒。24．解：设男生人数是x人，女生人数是y人，则：；；由①+②可得：，∴，∴，∴，∴x+y＝60；∴男生加女生的人数是60人，即全班是60人。答：六（2）班共有60人。25．解：到百汇商厦买，理由如下：大洋商城打九折的单价为：3×0.9＝2.7 （元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1）＝24÷9＝（元），2.7元＞元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱。26．解：1小时20分＝小时。设汽车在第三段上行驶的时间是x小时，则汽车在第一段上行驶的时间是＝x小时，根据题意得：（﹣x）：（﹣x）＝：（1﹣），即2（﹣x）＝﹣x，解得：x＝，∴40×x+90（﹣x）+90（﹣x）+50x＝40××+90×（﹣×）+90×（﹣）+50×＝185。答：甲、乙两市相距185千米。