2022-2023学年广东省广州市天河天省实验学校七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题。1．记录一个人的体温变化情况，最好选用（　　）。A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表2．一个圆至少对折（　　）次，就可以找到圆心。A．1B．2C．3D．43．一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同任意摸一个球，摸到（　　）球的可能性最大。A．红B．黄C．绿D．无法确定4．六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，六年级共有（　　）人。A．361B．372C．400D．4125．数列中1，，，，，，，，，，…的第27个数为（　　）。A．B．C．D．6．有50辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间间隔6米，这支彩车队伍共长（　　）米。A．506B．500C．490D．4947．小明拿了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，水全部倒完时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水（　　）毫升。A．36.2B．18.1C．54.3D．108.6二、填空题。（每小题3分）8．350千克：0.15吨化成最简整数比是 　 　。9．某人将1000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.8%，到期后，他一共可以取回 　 　元钱。10．一个长方体木块长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 　 　%。11．一双鞋的标价为600元，打七折出售仍可盈利5%，这双鞋的成本是 　 　元。12．甲，乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 　 　。13．按规律填空：0，3，8，15，24，　 　，　 　。14．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 　 　厘米。15．一个长方形的宽是长的12.5%，如果宽增加14厘米，这个长方形就变成了正方形，原来长方形的周长是 　 　厘米。16．2021减去它的后，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，.....，再减去余下的．最后还剩下 　 　。17．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行．如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原来的速度每小时少走1千米，需要5小时相遇。那么A，B两地的距离是 　 　千米。三、计算题。18．（30分）（1）27×+136×+180×+++…+（3）1+++++…++++…++++++++++四、图形问题。19．（8分）如图，将△ABC的各边延长2倍，得到的大△DEF的面积为34平方厘米，那么△ABC的面积是多少平方厘米？20．（8分）如图，正方形ABCD的面积为840平方厘米，AE＝EB，BF＝2FC，DF与EC相交于点G。则四边形AEGD的面积为多少平方厘米？五、应用题。21．（6分）甲，乙两个容器中共有溶液2600克，从甲容器中取出的溶液，从乙容器中取出的溶液，结果两个容器中共剩下2000克溶液。问：两个容器中原来各有多少克溶液？（6分）一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%．出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲、乙两地的中点。小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间？（6分）甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%．当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，问A、B两地相距多少千米？（6分）某淘宝店为了促销某种品牌的空调机，规定在11月11日购买该机可用信用卡分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息（年利息5.6%）在下一年11月11日付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，每次应付多少元？25．（6分）有一块菜地和一块麦地，菜地的和麦地的，放在一起是27公亩，麦地的和菜地的放在一起是23公亩，那么菜地有多少公亩？参考答案一、选择题。1．C。2．B。3．B。4．C。5．B。6．D。7．B。二、填空题。8．7：3。9．1084。10．20%。11．400。12．21：20。13．35，48。14．10.28。15．36。16．1。17．40。三、计算题。18．解：（1）原式＝27×+20×+90×＝×（27+20+90）＝137＝136；（2）原式＝1+1+1+...+1＝1×22++++...+＝22+2×（+...+）＝22+2×（1﹣...+）＝22+（1﹣）＝22+＝22；（3）原式＝1+（1+...+）＝1+×（）＝1+×（）＝1+×（1﹣）＝1+（1﹣）＝1+＝1；（4）原式＝＝1++1++1++...+1++1+＝1×47+（+++...++）＝1×47+（+...+）＝47+（+++...++）＝47+（）＝47；（5）原式＝+＝＝（4+）+（2+2）+（2）+（）+（）＝1+1+1+0+＝3。四、图形问题。19．解：连接AF，BD，CE，如图所示：设△ABC的面积为S，在△ACB和△CBE中，AB，BE边上的高相同，∴S△ABC：S△CBE＝AB：BE，∵BE＝2AB，∴S△ABC：S△CBE＝1：2，∴S△CBE＝2S△ABC＝2S，在△CBE和△CFE中，BC，CF边上的高相同，∴S△CBE：S△CFE＝BC：CF，∵CF＝2BC，∴S△CBE：S△CFE＝1：2，∴S△CFE＝2S△CBE＝4S，∴S△BEF＝S△CBE+S△CFE＝2S+4S＝6S，同理：S△CFD＝6S，S△ADE＝6S，∴S△DEF＝S△BEF+S△CFD+S△ADE+S△ABC＝19S，又∵△DEF的面积为34平方厘米，∴19S＝34，∴S＝。答：△ABC的面积是平方厘米。20．解：如图，连接DE、EF，设S＝S正方形ABCD＝840cm2，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝BC＝AB，∵AE＝EB，BF＝2FC，∴AE＝BE＝AB，BF＝BC，CF＝BC，∴S△BCE＝BE•BC＝×AB•BC＝S，S△CEF＝CF•BE＝×BC•AB＝S，S△DCE＝DC•AD＝S，S△ADE＝AD•AE＝AD•AB＝S，S△BEF＝BE•BF＝×AB•×BC＝S，S△CDF＝CF•CD＝×BC•CD＝S，∴在四边形CDEF中，＝＝，∴＝＝＝，∴S△DEF＝S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△CDF﹣S△BEF＝S﹣S﹣S﹣S＝S，S△GDE＝S△DEF＝S，∴S四边形AEGD＝S△GDE+S△ADE＝S+S＝S＝×840＝510（平方厘米）。五、应用题。21．解：设甲容器中的溶液有x克，则乙容器中的溶液有（2600﹣x）克，由题可知：x+×（2600﹣x）＝2600﹣2000，x+520﹣x＝600，x＝80，x＝1600，乙容器有溶液2600﹣1600＝1000（克），答：甲容器原来有1600克溶液，乙容器原来有1000克溶液。22．解：小轿车返回时的速度与来时的速度比为（1+50%）：1＝1.5：1＝3：2；大货车与小轿车来时的速度比为l：（1+÷）＝1：1＝3：4；∴大货车与小轿车返回时的速度比为：＝1：2，∴小轿车与大货车第一次相遇时大货车2小时行驶的路程，小轿车只需1小时即可行驶完，∴小轿车在甲、乙两地往返一次所需时间为2+1＝3（小时）。答：小轿车在甲、乙两地往返一次共需3小时。23．解：相遇后，甲、乙的速度之比为：5×（1﹣20%）：4×（1+20%）＝5：6，相遇时，乙走了全程的，所以相遇后甲到B地，甲又走了全程的，乙又走了全程的，所以乙总共走了全程的，所以A、B两地的距离为：（千米）。答：A、B两地相距450千米。24．解：设每次应付款x元，根据题意得：（8224﹣x）+（8224﹣x）×5.6%＝2x，解得：x＝4224，答：每次应付款是4224元。25．解：方法一，（27×3﹣23×2）÷（）＝（81﹣46）÷＝35×＝42。答：菜地有42公亩。解：方法二，设菜地有x公亩，麦地有y公亩。依题意得：，①×3，得：x+y＝81③，②×2，得：x+y＝46④，③﹣④，得：x＝35，∴x＝42。答：菜地有42公亩。