2022-2023学年广东省广州市荔湾区广雅实验学校七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数按“四舍五入”法则保留一位小数是3.0，这个数可能是（　　）。A．3.81B．3.04C．2.896D．2.9052．把一个西瓜切成8块，最少切（　　）刀。A．2B．3C．4D．53．一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定是（　　）三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．等边4．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（　　）。A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断5．一根钢丝长2m，第一次剪去m，第二次剪去m，还剩（　　）m。A．2×B．2﹣C．2×D．2﹣2×6．白兔比黑兔多，黑兔与白兔的比是（　　）。A．8：11B．3：11C．11：3D．11：87．鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有（　　）只。A．12B．13C．8D．108．一双鞋子若卖140元，可赚40%；若卖120元，可赚（　　）。A．20%B．22%C．25%D．30%9．在含盐30%的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是（　　）。A．等于30%B．小于30%C．大于30%D．无法确定10．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为周老师到哪个店去买比较合算？（　　）三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送两个；乙店：打八折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元．A．甲店B．乙店C．丙店D．都一样二、填空题（每小题4分，共24分）11．单独完成同一项工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的 　 　%。12．在一个乘法算式里，一个乘数是，积比另一个乘数少90，积是 　 　。13．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。14．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 　 　平方米的地毯。（各级台阶等高等宽）15．如图，在三角形ABC中，D是BC边上靠近C的三等分点，E是AD的中点，已知三角形ABC的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 　 　。16．（定义新运算）已知[6，2]＝8，[8，3]＝10，[11，4]＝14，[]＝；则这种定义新运算的方法是[a，b]＝　 　。三、解答题（共46分）17．（10分）计算（能简算的要简算）：（1）（2）20﹣（12分）一辆客车从双林开往湖州，开车时座无虚席，到重兆站有的乘客下车，有2人上车，这时车内的人数是开车时的，开车时车内有多少人？（12分）小兰喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后加满水；第三次喝了一杯的，然后加满水；第四次一饮而尽。小兰喝的牛奶多还是水多？20．（12分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，书店购进这种图书多少本？参考答案一、选择题。1．B。2．B。3．A。4．A。5．B。6．A。7．C。8．A。9．A。10．B。二、填空题。11．125。12．270。13．5。14．21.2。15．。16．2（a﹣b）。三、解答题。17．解：（1）原式＝+﹣＝＝＝；（2）原式＝20﹣（++++）＝20﹣（1﹣++）＝20﹣1+＝19。18．解：设开车时车内有x人，根据题意得：，解得：x＝40，答：开车时车内有40人。19．解：水：＝（杯），牛奶：1杯，∵1＞，∴小兰喝的牛奶多。20．解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）＝（504+168）÷6.72＝672÷6.72＝100（本）；答：这个书店购进该种图书100本。