2022-2023学年广东省广州市绿翠现代实验学校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．长方形、正方形、三角形、平行四边形、等腰三角形和圆中，一定是轴对称图形的有（　　）种。A．2B．3C．4D．52．一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×所求的问题是（　　）。A．截去多少米B．剩下多少米C．截去的比剩下的多多少米D．剩下的比截去的多多少米3．九点半时钟面上时针与分针的较小夹角为（　　）度。A．90B．95C．100D．1054．小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小强是m岁，小华是（　　）岁。A．m﹣2B．m﹣4C．m﹣6D．m+65．如图，由4个边长为1的正方形组成一个长方形，阴影部分面积占整个图形面积的（　　）。A．B．3C．D．6．甲数与乙数的比等于6：5，那么甲数的等于乙数的（　　）。A．B．C．D．7．如图，5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，这个大长方形的长与宽的比是（　　）。A．6：5B．5：4C．4：3D．3：28．如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，且AE∥DC，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（　　）。A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题（每小题2分，共16分）9．把0.3，，3.3%，按从大到小的顺序排列是 　 　。10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是160cm3，圆锥的体积是 　 　。11．一套运动服原价500元，现在商场促销活动，按7折出售，现在购买这套运动服比原价节省了 　 　元。12．运送一堆货物，甲车单独运15次运完，乙车单独运10次运完．如果两车一起运，　 　次能运完。13．如图是5个棱长为1厘米的正方体组成的几何体。它的表面积是 　 　平方厘米。14．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是 　 　平方厘米。15．一盘草莓几位小朋友分．若每人分4个，则余下2个；若每人分5个，则差3个。这盘草莓有 　 　个。16．将自然数从1开始，按如图所示的规律排列．规定图中第m行第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数133的位置记作 　 　。三、计算与解答题（共60分）17．（12分）计算：（1）618．（6分）解方程．（1）x﹣ （2）2（x﹣1）＝x﹣219．（6分）列式计算。（1）今年某大学学生义务植树1690棵，比去年增加3成．去年植树多少棵？用的倒数除以157的20%的一半与0.7的差，商是多少？20．（8分）如图1，长为20厘米，宽为2厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边运行到右边，图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间关系图的一部分。（1）运行8秒时，重叠面积是 　 　平方厘米；（2）正方形的边长是 　 　厘米；（3）长方形运行的速度是每秒 　 　厘米；（4）若重叠面积为16平方厘米，则长方形运行的时间为 　 　。（6分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元。甲、乙两户各应缴水费多少元？22．（6分）四个同样大小的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积（阴影部分）是4平方厘米，求长方形的长和宽（长和宽均为整数）。（8分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早半小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。A，B两地之间相距多少千米？24．（8分）如图，从A到B步行走A→D→B需要35分钟，坐车走A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离是D到B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A到D步行距离的5倍。已知车速是步行速度的6倍，那么先从A到D步行，再从D→B→B坐车所需要的总时间是多少分钟？参考答案一、选择题。1．C。2．B。3．D。4．C。5．C。6．D。7．A。8．A。二、填空题。9．＞0.3＞3.3%＞。10．40cm3，。11．150。12．6。13．22。14．64。15．22。16．（11，10）。三、计算与解答题。17．解：（1）原式＝7﹣＝6；（2）原式＝+++＝6；（3）原式＝×（÷）＝×＝4；（4）原式＝×﹣×+＝+﹣＝3﹣2.1＝0.9。18．解：（1）x﹣，x﹣x＝18+5，x＝23，x＝69；（2）2（x﹣1）＝x﹣2，2x﹣2＝x﹣2，2x﹣x＝﹣2+2，x＝0。19．解：（1）根据题意可列式子为：1690÷（1+0.3）＝1300（棵）；（2）根据题意，可列式子为：4÷（157×0.2×﹣0.7）＝；20．解：（1）从折线统计图可以看出：运行8秒后，重叠面积是24平方厘米；故答案为：24；（2）6×2＝12（厘米）；故答案为：12；（3）12÷6＝2（厘米/秒）；故答案为：2； （4）第一种情况：16÷2＝8（厘米）；8÷2＝4（秒）；第二种情况：（20+12﹣8）÷2，＝24÷2，＝12（秒）；故答案为：4秒或12秒。21．解：设甲、乙两户各应缴水费x元和（26.4﹣x）元，根据题意得：，解得：x＝17.7，26.4﹣17.7＝8.7（元），答：甲、乙两户各应缴水费17.7元和8.7元。22．解：＝20，＝2，设长方形的长为x厘米，则宽为（x﹣2）厘米，由题意得：x+x﹣2＝20，解得x＝11，x﹣2＝11﹣2＝9。故长方形的长是11厘米，宽是9厘米。23．解：由题意可知，甲车的速度为30÷＝60（千米/时），则乙的速度为60﹣5＝55（千米/时），设A，B两地之间相距x千米，由题意得：＝，解得：x＝360，答：A，B两地之间相距360千米。24．解：设步行的速度是每分钟v米，AD＝x，DB＝y，则DEB＝3y，ACD＝5x；（x+y）÷v＝35 ①，（5x+3y）÷6v＝22.5 ②，t＝x÷v+3y÷6v ③，由①②可得，x÷v＝15，y÷v＝20 ④，④代入③得：t＝15+20÷2＝25（分钟），答：先从A到D步行，再从D→E→B坐车所需的总时间是25分钟。