2022-2023学年广东省广州市荔湾区广雅实验学校七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、计算题（共20分）1．（4分）直接写出得数。×＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　。2．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。（1）（×）×（999×0.9+99.9）（2）1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]}[75%﹣（）×0.25]÷[（）]3．（4分）解方程：（2x+1）+（x﹣3）＝﹣x二、填空题（每小题2分，共30分）4．3.26小时＝　 　秒。5．18，24，54的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。6．比 　 　千克多20%是18千克，比 　 　千克少20%是18千克。7．）对于从小到大依次排列的数：0，3，8，15，24，35，48，……，第20个数是 　 　，第n个数是 　 　。8．如图，如果一个正方形的四个顶点在一个圆上，那么这个圆的面积与正方形面积的比是 　 　。（圆周率用π表示）9．如图，半径为r，圆心角为216°的扇形的弧长为 　 　，面积为 　 　。（圆周率用π表示）10．如图，在△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝15cm，BA＝17cm，CB＝8cm，则AB边上的高CD＝　 　cm。11．如图，若圆柱的侧面积为S，高为h，则它的体积为 　 　。（ 圆周率用π表示）12．如图，F是长方形ABCD中AB边上一点，若平行四边形DFCE的面积是34cm2，则△AFD与△FBC的面积和是 　 　cm2。13．在一张比例尺为 1：2000的图纸上，若量得长方形操场的长为6cm，宽为4cm，则这个操场的实际面积是 　 　m2。14．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5．则乙数为　 　。15．在下面的四个算式中：2018+，2020﹣，2019×，2018÷，其中得数最大的是 　 　。16．某公司的招聘考试有1000人，笔试的平均成绩是55分．笔试通过的有150人，笔试通过者比笔试未通过者的平均成绩高38分，笔试通过者的最低分数线比笔试通过者的平均分低6.3分，则笔试通过者的最低分数线是 　 　分。17．若A、B、C分别表示0﹣9中的数字，并且×××＝，则三位数＝　 　。18．图中有20个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，则四边形DEFG的面积是 　 　。三、选择题（每小题3分，共15分）19．下列等式成立的是（　　）A．23＝6B．﹣（）＝C．3x+2（x﹣5）＝3x+x﹣5D．（）3＝20．某部队运送救灾物资到灾区，飞机原计划每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞行速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达灾区，则机场到灾区距离（　　） 千米。A．1600B．1800C．2050D．225021．如果五次数学测验得分的平均值是88分中位数是89分、众数是93分，那么最低的两次测验分数的和是（　　）分。A．165B．166C．17622．有9千克、6千克、2千克的糖和15千克、8千克、7千克的面粉各一袋，每千克糖的价格是每千克面粉价格的2倍。若某人买了其中的5袋，并且买糖和买面粉价钱一样，则剩下的那袋食品重（　　）千克。A．8B．7C．6D．223．如图，以A（3，6），B（1，2），C（6，1）为顶点的三角形的面积是（　　）。A．10B．11C．12D．11.5四、解答题（每小题7分，共35分）24．一份稿件，甲单独打需要30小时完成，乙单独打需要10小时完成，现在，他们合作完成这个工作，中间甲请假了3小时，乙请假了7小时，若他们不同时请假，那么完成这项工作用了多少小时？25．如图，在长方形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，EF⊥CD，G是AD边上一点，若△GEC的面积等于32cm2，求HF的长。26．三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10cm，求大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大多少平方厘米？甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，丙每分钟走20米。甲与乙从A地前往B地，丙从B地前往A地，如果他们三人同时出发并且当丙遇到乙2分钟后又遇到甲，求A、B两地的距离．28．一根棍子的左端有8只间隔相等的蚂蚁，以速度v向右爬行；棍子右端则有6只蚂蚁，也以速度v向左爬行。两蚁若迎面相遇，将立即同时掉头往回爬；如果爬出棍子两头，就会掉下去。当所有蚂蚁掉下棍子后，它们之间一共相遇了几次？参考答案一、计算题。1．解：×＝×＝9；＝4﹣3＝1；＝+＝＝1；＝+×＝+＝2。故答案为：9；1；1；2。2．解：（1）（×）×（999×0.9+99.9）＝×（+）×99.9×（9+1）＝××999＝＝370（2）1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]}＝1﹣×{1﹣×[1﹣×]}＝1﹣×[1﹣]＝1﹣＝1﹣＝（3）[75%﹣（）×0.25]÷[（）]＝[0.75﹣（﹣）×]÷[（+）×﹣1]＝[﹣]÷[×﹣]＝÷＝×＝3．解：（2x+1）+（x﹣3）＝﹣x4（2x+1）+3（x﹣3）＝18﹣12x8x+4+3x﹣9＝18﹣12x8x+3x+12x＝18+9﹣423x＝23x＝1二、填空题。4．11736。5．18，24，54的最大公因数是：2×3＝6，最小公倍数是：23×33＝216。6．15；22.5。7．399，n2﹣1。8．。9．1.2πr，0.6πr2。10．。11．。1217cm2。13．9600。14．72。15．2019×。16．81。17．137。18．12。三、选择题。19．D。20．B。21．A。22．D。23．B。四、解答题。24．解：设完成这项工作用了x小时．则×（x﹣3）+（x﹣7）＝1，解得x＝13.5。答：完成这项工作用了13.5小时。25．解：设HF＝x，∵EF⊥CD，四边形ABCD是长方形，∴四边形BEFC，四边形AEFD是长方形，∴EF＝AD＝BC＝12cm，∴EH＝（12﹣x）cm，∵△GEC的面积等于32cm2，∴S△EGH+S△ECH＝32cm2，∴（12﹣x）•AE+（12﹣x）•BE＝32，∴（12﹣x）×（AE+BE）＝32，∵AE+BE＝AB＝8cm，∴（12﹣x）×8＝32，解得x＝4，∴HF的长为4cm．26．解：10+10＝20（厘米）π×102×2﹣（π×202÷2﹣π×102）＝200π﹣（200π﹣100π）＝200π﹣100π＝100π（平方厘米）。故大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大100π平方厘米。27．解：设乙丙相遇时所用的时间为x分钟，则甲丙相遇时所用的时间为（x+2）分钟。依题意得：（80+20）x＝（60+20）（x+2），解得：x＝8。∴（80+20）x＝800（米）。答：A、B两地的距离为800米。28．解：8×6＝48（次）。答：它们之间一共相遇了48次。