2022-2023学年广东省广州市华师附中番禺学校七年级（上）入学数学试卷（三）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题2分，共14分）1．一个长方体的长减少2厘米后变成y 个正方体，表面积减少24平方厘米，原来长方体的体积是（　　） 立方厘米。A．45B．36C．27D．92．一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（　　）平方米。A．400B．40C．4D．40003．在参加活动的同学中，男生人数占，则女生人数与总人数的比是（　　）。A．3：5B．3：8C．2：5D．2：34．将72个铁圆锥熔化后，能重新铸成（　　）个和原铁圆锥等底等高的铁圆柱（不计损耗）。A．36B．12C．24D．185．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（　　）。A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米6．在A4纸上书写一列连续整数：1，2，3，4…2012，2013，数字“5”出现了（　　）次。A．581B．601C．621D．8017．如图，三角形ABC的面积为36，D，E为AC边上的三等分点，F为BC的中点，G为FC的中点，则阴影部分的面积为（　　）。A．19B．20C．21D．22二、填空题（每小题3分，共30分）8．有一盒饼干，甲班分，每人分3块还剩10块；乙班分，每人分4块还剩9块；丙班分，每人分5块还剩11块，那么这盒饼干至少有 　 　块。9．现在是8点整，至少经过 　 　分钟，时针和分针第一次垂直。10．有一串数，1，4，7，10，……，400，403，406相乘，则所得的积的末尾有 　 　个连续的0。11．一根绳子，用去了，就剩下280米，如果用去，还剩下 　 　米。12．一项工程，单独完成，甲要6天，乙要12天，现在甲，乙合作若干天后，剩下的由乙单独又做了3天才完成。那么甲做了 　 　天。13．一个三位数可以拆分成5个连续自然数之和，也可以拆分成6个连续自然数之和，还可以拆分成7个连续自然数之和，那么这个数最小是 　 　。14．一根木棒长50厘米，从木棒左端开始每隔3厘米画一条红线，每隔5厘米画一条黄线，最后沿线锯开后，这个木棒被分成了 　 　段。15．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为　 　。16．语文测试，贝贝前三次平均分是77，若想使平均分达到80分，她的第四次考试最少要得 　 　分。17．把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有 　 　种分苹果的方法；如果可以有小朋友没有分到苹果，则共有 　 　种分法。三、计算题（每小题30分，共30分）18．计算题：（1）（2）2010×（3）51（4）97（6）78××四、图形题（每小题8分，共16分）19．如图所示，在△ABC中，BE：EC＝3：1，D是AE的中点，那么AF：FC是多少？20．（8分）如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC＝60°，此时BC长5厘米．以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A，C分别到达点E，D的位置。求AC边扫过的图形（即图中阴影部分）的面积。（π取3）五、应用题（每小题6分，共30分）21．一个飞机玩具的进价是20元，售价是50元，结果没人来买，于是店主决定打折出售，但希望利润率不能低于25%，那么这个玩具最多能打几折？某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的，则一共运来水果多少吨？甲、乙两个养鸡场共养鸡3000只。乙养鸡场卖掉800只鸡后，甲养鸡场的只数正好是乙养鸡场的3倍。两个养鸡场原来各养鸡多少只？有一池泉水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多。如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干，如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干，那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？25．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬36000元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，乙比甲多拿多少元？参考答案一、选择题。1．A。2．C。3．C。4．C。5．C。6．B。7．C。二、填空题。8．61。9．。10．34。11．。12．3。13．105。14．23。15．。16．89。17．171；231。三、计算题。18．解：（1）＝＝＝2（2）原式＝2010×××ו••×＝2010×＝2（3）原式＝（50+）×+（70+）×+（90+）×＝31+41+51＝123（4）原式＝（98﹣）×+（78﹣）×+（58﹣）×＝2﹣+2﹣+2﹣＝6﹣＝5（5）原式＝﹣﹣（﹣）+﹣﹣（﹣）++＝﹣﹣++﹣﹣+++＝+＝（6）原式＝﹣+﹣﹣+＝（﹣）﹣（﹣）+﹣＝1﹣1+＝四、图形题。19．解：如图，作AM∥BC交BF的延长线于点M，则∠M＝∠DBE，∵D为AE中点，∴AD＝ED，∵∠ADM＝∠EDB，∴△ADM≌△EDB（AAS），∴AM＝BE，∵BE：EC＝3：1，∴AM：EC＝3：1，∴AM：BC＝3：4，∵AM∥BC，∴△AFM∽△CFB，∴AF：FC＝AM：BC＝3：4，答：AF：FC的值为3：4。20．解：∵∠C是直角，AB＝10cm，∠ABC＝60°，∴BC＝5cm，∵S△BDE＝S△ABC，S阴影＝S扇形ABE+S△BDE﹣S△ABC﹣S扇形CBD，∴S阴影＝S扇形ABE﹣S扇形CBD＝＝×（102﹣52）≈75（cm2）。五、应用题。21．解：设这个玩具打x折，根据题意得：50×﹣20≥20×25%，解得：x≥5，∴x的最小值为5。答：这个玩具最多能打5折。22．解：（30+45）÷（1+）＝75÷＝75×＝65（吨）答：一共运来水果65吨。23．解：设甲养鸡场原来养鸡x只，乙养鸡场原来养鸡y只，根据题意得：，解得，答：甲养鸡场原来养鸡1650只，乙养鸡场原来养鸡1350只。24．解：设每部抽水机每小时能抽泉水1份，则每小时涌出的泉水量为（8×10﹣12×6）÷（10﹣6）＝8÷4＝2（份），所以井中原有的水量为8×10﹣2×10＝80﹣20＝60（份），60÷（14﹣2）＝60÷12＝5（小时），答：用14部抽水机5小时能把全池泉水抽干。25．解：甲、乙的工作效率之和为÷8＝；乙、丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2＝；甲、乙、丙的工作效率之和为[1﹣﹣（1﹣）×]÷5＝。甲的工作效率为﹣＝，乙的工作效率为﹣＝，甲获得的酬劳为×36000×（8+5）＝7800（元），乙获得的酬劳为×36000×（8+2+5）＝13500（元），13500﹣7800＝5700（元）。答：乙比甲多拿5700元。