2022-2023学年广东省广州市华师附中番禺学校七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、计算题（每小题6分，共30分）1．+++…+已知，求的值二、选择题（每小题3分，共15分）7．在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则积变为原来的（　　）。A．B．10倍C．100倍D．8．某商场举行周年让利活动，单件商品满300 减180元，满200 减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要（　　）。A．360元B．382.5元C．401.5元D．410元9．将2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…最后减去余下的，差是（　　）。A．0B．1C．2D．410．三个工人加工3个零件要3分钟，那么三个工人加工100个零件要（　　）分钟。A．1B．3C．100D．90011．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队的工作效率比甲队高，甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是（　　）。A．6：5B．5：4C．4：3D．7：2三，填空题（每小题3分，共30分）12．有一个四边形的广场，它的四条边长分别是60米、96米、72米、84米，现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树间的距离相等，则至少要种 　 　棵树。13．淘气将长，宽、高分别为8厘米、6厘米、5厘米的长方体的五个面涂上红色，然后将它切成棱长为1厘米的小正方体，那么这些小正方体中，恰好有一个面是红色的最多有 　 　个。14．外表相同的18个小球中，有9克和10克两种重量的球若干个，从18个球中取出两个球放在天平左边，另外16个球分成8对，分别放在天平右边，与这两个球比较重量，结果发现有5对比这两个球重，有2对比这两个球轻，有一对与这两个球重量相等。那么，这18个球的总重量是 　 　克。15．如果一个整数与1，2，3这三个数，通过加、减、乘，除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有 　 　个。16．39除以6的商是6，余数是3，如果被除数和除数均扩大100倍，那么商是 　 　，余数是 　 　。17．由200多枚棋子摆成一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 　 　枚棋子。18．“神舟”九号载人飞船于2012年6月16日18时37分24秒成功升空，2012年6月29日10时安然着陆，它在空中共飞行了 　 　小时 　 　分钟 　 　秒。19．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米等于十亿分之一米，那么 　 　厘米等于201400纳米。20．将整数1，2，3，…按如图所示的方式排列，这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7……，则第14次转弯的是 　 。　21．在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里有25厘米深的水。现把一段半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形钢材浸没在水中，则水面会升高到 　 　厘米的位置。四.应用题【每小题5分，共25分】22．如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED．求阴影部分的面积。两辆汽车运送每包价值相同的货物下高速通过收费处。押送人没有带足够的钱，就用部分货物充当过路费。第一辆车载货120包，交出 10包货物，另加240元作为过路费；第二辆车载货40包，交出5包货物，收到退款80元。则每包货物的价值是多少元？有A，B，C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A，B，C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%。问盐水C的浓度是多少？25．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A，B两点把这个神湖分成两等份（如图）。已知小兔子从B点出发，沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳。它每经过一次特别通道，神湖的半径就扩大一倍。现在已知小兔子共休息了1000次，这时神湖的周长是多少千米？26．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？参考答案一、计算题。1．解：∵＝（﹣+）∴原式＝×[（﹣+）+（﹣+）+...+（﹣+）]＝×（1﹣﹣+）＝×＝2．解：+++…+＝（+++…+）＝（+++…+）＝（1++1++1++…+1+）＝[50+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）]＝[50+（1﹣）]＝（50+×）＝+＝+＝3．解：原式＝（1+4+……+25）+（++……+）＝×9×（1+25）+（﹣+﹣+……+﹣）＝117+﹣＝117.44．解：﹣+﹣+﹣＝（﹣）+（﹣）+（﹣）＝（﹣）+（﹣）+（﹣）＝++＝＝5．解：原式＝﹣（×+1××）×＝﹣（+）×＝﹣×＝﹣＝6．解：设＝k，∴a＝2k，b＝3k，c＝4k，∴＝＝＝，∴的值为。二、选择题。7．B。8．B。9．B。10．C。11．B。三，填空题。12．26。13．110。14．174。15．9。16．6；300。17．126。18．303，22，36。19．0.02014。20．57。21．25.5。四.应用题。22．解：连接FD，如图：∵AE＝ED，∴S△AEF＝S△DEF，S△AEC＝S△DEC．∴S阴影＝S△AEF+S△DEC＝S△DEF+S△DEC＝S△DFC；S△AEC+S△AEF＝S△DEF+SDEC．即S△AFC＝S△DFC．∵CD＝3BD，∴S△FDC＝3S△FBD。设S△BDF＝x平方厘米，则S△CDF＝S△AFC＝3x平方厘米，∵S△ABC＝14平方厘米，∴x+3x+3x＝14。∴x＝2。即S△BDF＝2（平方厘米）。∴S阴影＝S△DFC＝3x＝6（平方厘米）。答：阴影部分的面积为6平方厘米。23．解：设每包货物的价值是x元，由题意得10x+240＝3（5x﹣80），解得x＝96，答：每包货物的价值是96元。24．解：设盐水A的浓度是x，盐水B的浓度是y，盐水C的浓度是z，根据题意得：，解得：。答：盐水C的浓度是8%。25．解：第一次跳到A点：4＝1，神湖的周长为1×2＝2（千米）；第二次跳到A点：8＝1×2+1，神湖的周长为2×2＝4（千米）；第三次跳到A点：16＝2×2+2，神湖的周长为4×2＝8（千米）；第四次跳到A点：32＝4×2+4，神湖的周长为8×2＝16（千米）；第五次跳到A点：64＝8×2+8，神湖的周长为16×2＝32（千米）；第六次跳到A点：128＝16×2+16，神湖的周长为32×2＝64（千米）；第七次跳到A点：×256＝32×2+32，神湖的周长为64×2＝128（千米）；第八次跳到A点：×512＝64×2+64，神湖的周长为128×2＝256（千米），∵4+8+16+32+64+128+256＝508（次）＜1000，4+8+16+32+64+128+256+512＝1020（次）＞1000，∴第七次跳到A点，神湖的周长为128千米，答：这时神湖的周长是128千米。26．解：∵三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量＝乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量＝×100＝50（千克），设丙缸中酒精溶液的量是x千克，则乙缸中酒精溶液的量是（50﹣x）千克，由题意得：50×48%+62.5%（50﹣x）+x＝100×56%，解得：x＝18，∴丙缸中纯酒精的量＝18×＝12（千克），∴丙缸中纯酒精的量是12千克。