2022-2023学年广东省广州市华南师大附属太和实验学校七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一，填空题（第1、2、3题每小题2分，其余每小题2分，共24分）1．把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的 　 　，每段长度是 　 　米。2．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是 　 　。3．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15立方分米，圆柱的体积是 　 　立方分米，圆锥的体积是 　 　立方分米。4．张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔 　 　支。5．如图所示，在一个等腰直角三角形中削去一个三角形，剩下一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形，这个梯形的面积是 　 　平方厘米。6．一个六十多岁的老人到剧场看节目，他坐在单号座位上，如果把他座位的排号、座号与他的年龄相乘，等于5244，这位老人坐在第 　 　排。7．书架的上、中、下三层，一共放书192本，现在从上层取出与中层同样多的本数放到中层，再从中层取出与下层同样多的本数放到下层，最后从下层取出与上层同样多的本数放到上层，这时三层所放书的本数相同。这个书架的上层原来有 　 　本书。8．有一个长方形通道（如图），一只老鼠从A点出发，沿着A→D→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发，但沿着A→B→C的方向去捕老鼠，结果在E点捉住了老鼠。已知老鼠的速度是猫的，CE的长是12米．那么这个长方形通道的全长是 　 　米。9．（逻辑推理）甲、乙，丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。“乙说：“我不最矮。“丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是 　 　。二，判断题（每小题1分，共5分）10．（因数）已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数。 　 　11．一个长方体的长．宽、高分别扩大到原来的2倍后，其表面积扩大到原来的4倍。 。12．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。　 　13．完成一项工程，甲用了小时，乙用了小时，甲的工作效率比乙高。　 　14．圆的面积一定，圆的半径和圆周率成反比例。　 　三，选择题（每小题2分，共10分）15．一个等腰三角形两个内角度数的比是1：2，它的顶角可能是（　　）。A．60°或90°B．36°或90°C．60°或120°D．20°或100°16．一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等两段后，表面积比原来增加8平方厘米，这个长方体方钢的表面积是（　　）平方厘米。A．80B．160C．168D．32017．父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚4岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰是父亲现在的年龄，则父亲现在的年龄是（　　）岁。A．54B．64C．52D．5618．将一个正方体的骰子展开如图所示，（　　）为正确的骰子图。A．B．C．D．19．用黑白两种颜色的瓷砖按如图所示的规律拼成若干个图案，从第（　　）个图案开始白色瓷砖的块数少于黑色瓷砖的块数。A．5B．6C．7D．8四、计算题，能简算的要简算（每小题4分，共16分）20．×3﹣7x＝1.04﹣[1+（1+）+（1++）+...+（1+）]五，解决问题（共25分）24．（6分）书店里有一批《数学家故事》，第一天卖出15%，第二天卖出300本，两天卖出的与剩下的比是2：3，书店原来有多少本《数学家故事》？（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC＝4 cm，BC＝2 cm，以 AC，BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在边AB上，求阴影部分的面积。（π取3.14）（6分）有浓度为20%的酒精溶液若千克，第一次加入一定量的水后浓度变为16%，第二次又加入的水是第一次的3倍，那么得到的酒精溶液浓度是多少？27．（7分）服装厂为某校加工一批校服，按原工作效率生产200套后，由于学校要求提前一天取校服，服装厂需把原工作效率提高30%才能按要求时间完成任务；如果开始生产就把工作效率挺高20%，也可以比原定时间提前一天出货。那么这批校服有多少套？参考答案一，填空题。1．，。2．。3．22.5，7.5。4．75。5．14。6．4。7．88。8．156。9．丙。二，判断题。10．×。11．√。12．×。13．×。14．×。三，选择题。15．B。16．C。17．A。18．D。19．A。四、计算题，能简算的要简算。20．解：原方程变形为2.16﹣7x＝1.04，移项得：﹣7x＝1.04﹣2.16，合并同类项得：﹣7x＝﹣1.12，系数化为1得：x＝0.16。21解：原式＝1000﹣+100﹣+10﹣+＝（1000+100+10）﹣（++）+＝1110﹣+＝111022．解：原式＝+++＝+++＝＝123．解：原式＝2009×（1+++•••+）﹣（1×2008++×2006+•••+×1）＝1×（2009﹣2008）+×（2009﹣2007）+×（2009﹣2006）+•••+×（2009﹣1）＝1×2008＝2008五，解决问题。24．解：2+3＝5，300÷（﹣15%）＝300÷25%＝1200（本）；答：书店原来有1200本《数学家故事》。25．解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，∴图中阴影部分的面积为阴影部分的面积是：S1+S2+S4＝两个半圆的面积减去三角形的面积。∴阴影部分的面积＝S1+S2+S4＝（π×4+π×1）÷2﹣4×2÷2＝2.5π﹣4＝3.85（cm2）。故阴影部分的面积为3.85cm2。26．解：设原来浓度为20%的酒精溶液的质量为a千克，第一次加入x千克水后浓度变为16%，根据题意得，20%a＝16%（a+x），解得，x＝a，×100%＝10%。答：第二次又加入的水是第一次的3倍，那么得到的酒精溶液浓度是10%。27．解：1+30%＝，工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，所以后面部分所用时间则是原来的，1÷（1﹣＝1÷＝ （天）；1+20%＝．时间则需要原来的，1÷（1﹣）＝6 （天），6﹣＝ （天），200÷＝120×6＝720（套），答：这批校服有720套。