2022-2023学年广东省广州市白云区广附实验学校七年级（上）入学数学试卷（三）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每空4分，共32分）1．对于不为0的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆，则☆（1，2，3）＝　 　。2．有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是 　 　。3．明明有一盒巧克力糖，7粒一组余4个，4粒一组少3个，3粒一组正好没有剩余，这盒巧克力糖至少有 　 　粒。4．如图中三角形a，b的面积都是长方形面积的，若阴影部分面积是3，则长方形的面积是 　 　。5．把一根高1m的圆柱体钢材沿着底面直径切开后，表面积增加了8dm2，这根钢材的体积是 　 　dm3。（π取3.14）6．五年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，这样男、女生共有180人达标，则五年级学生共有 　 　人。7．在一张纸上写上1～100这一百个自然数，1，2，3，4，5，…，99，100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：3，4，5，…，99，100，3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5，6，…，99，100，3，7；如此这样下去，直到只剩下一个数为止。那么这个过程中一共写了 　 　个数，最后一个数是 　 　。二、计算题（每小题30分，共30分。要求能用简便算法的要用简便算法，并写出步骤）8．计算：（1）三、应用题（共38分）9．（7分）生产一批帽子，甲、乙二人合作需15天完成．现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作3天后，还剩这批帽子的没完成。若甲每天比乙少加工8个帽子，则这批帽子共有多少个？10．（7分）ABC是等腰直角三角形。D是半圆弧BDC的中点，BC是半圆的直径，已知AB＝BC＝16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）（7分）一个瓶子内最初有25克酒精，先倒出5克，再加入5克水摇匀，再倒出5克，再加入5克水，现在的浓度是多少？（7分）某校为了准备“六一”儿童节礼物，派王老师到北京路购买礼物。王老师向卖礼品的商店订购2008年北京奥运吉祥物，预计订购160件，每一个吉祥物定价15元。王老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个吉祥物每减价0.5元，我就多订购40件。”老板算了一下，如果每个吉祥物减价10%，由于王老师多买了一些，可获得的总利润比原来还多180元．问这种商品的成本是多少？13．（10分）我们将大于而小于的最简分数称为“顺利分数”。例如：，所以是分子为2的“顺利分数”和是分子为3的“顺利分数”。（1）请写出分子分别为4和5的全部“顺利分数”；（2）请计算出分母为201的所有“顺利分数”的和。参考答案一、填空题。1．。2．。3．81。4．8。5．1.256。6．190。7．199，5050。二、计算题。8．解：（1）由题意，10﹣4x＝25x∴29x＝10∴x＝（2）原式＝+﹣+…+﹣+＝（3）原式＝＝0.6（4）原式＝＝（5）原式＝1+3+5+7+9+11﹣（3+5+7+9+11+13）×＝1+3+5+7+9+11﹣48×＝1+3+5+7+9+11﹣11＝25三、应用题。9．解：设甲每天加工x个帽子，则乙每天加工（x+8）个帽子，这批帽子共有15（x+x+8）个，根据题意得：5x+3（x+8）＝（1﹣）×15（x+x+8）个，解得：x＝12，∴15（x+x+8）＝15×（12+12+8）＝480。答：这批帽子共有480个。10．解：如图，过点D作DO⊥BC于点O，过点D作DE⊥DO于点D，过点B作BE⊥DE于点E，则四边形ODEB为矩形，∵D为弧BDC的中点，∴DO垂直平分BC，即O为半圆弧BDC的圆心，∴OB＝OD＝BC＝8，∴四边形ODEB为正方形，∴BE＝DE＝OD＝8，则阴影部分的面积＝△ADE的面积﹣正方形ODEB的面积+扇形OBD的面积，∴阴影部分的面积＝（16+8）×8×﹣8×8+＝82.24。11．解：先倒出5克，再加入5克水摇匀，此时的浓度＝×100%＝80%，再倒出5克，再加入5克水，现在的浓度＝×100%＝64%，答：现在的浓度是64%。12．解：这种商品的成本是x元，根据题意得：[15×（1﹣10%）﹣x]﹣160（15﹣x）＝180，整理得：138﹣12x＝18，解得：x＝10，∴这种商品的成本是10元。13．解：（1）∵＝＝，＝＝，∴分子为4的顺利分数有：、；分子为5的顺利分数有：、、、；（2）∵＝，∴分母为201的顺利分数中分子最小的一个是：。