2022-2023学年广东省广州六中七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、判新题（对的打“V“，错的打“X“，每小题1分，共5分）1．把：0.6化成最简整数比是5：4。 　 　2．在2017后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。 　 　3．圆的周长和它的直径成正比例。 　 　4．一个等腰三角形，有一个角是30°，这个三角形一定是钝角三角形。 　 　5．水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。 　 　二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）6．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米。A．4B．8C．12D．167．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（　　）。A．提高了50%B．提高了40%C．提高了30%D．与原来一样8．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（　　）。A．：B．9：8C．8：9D．无法确定9．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）。A．8：5B．12：5C．5：8D．5：1210．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，...，则21+22+23+24+..+22017﹣1的末位数字是（　　）。A．1B．3C．5D．7三、填空题（每小题2分，共20分）11．7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作 　 　。12．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是 　 　。13．如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，则这个两位数是 　 　。14．某张平面示意图的比例尺是1：60000，3000米长的马路在图上应是 　 　厘米。15．在2000～2020年中（包括2000年和2020年），共有 　 　个闰年。16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为 　 　。17．如图，半圆S1的面积是14.13cm2，圆S2的面积是19.625 cm2，那么长方形（阴影部分）的面积是 　 　cm2。（π取3.14）18．乐乐新买了一支净量为45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米．他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米．这支牙膏估计能用 　 　天。（取3作为圆周率的近似值）19．甲，乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是 　 　元。20．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是 　 　。四、计算题（共30分）。21．（8分）直接写出得数：（1）0.2+0.15=（2）﹣=（3）10.2+8%=（4）22﹣1=（5）1÷0.9=（6）12.5×32×2.5=（7）8.9×11﹣8.9=（8）0.1×10÷0.1×10=22．（6分）解方程：（1）x﹣x＝ （2）：x＝：23．（16分）计算下列各题：（1）88888×125（2）16.2÷（3.2×0.25+4.6）+++（4）2017÷2017五、解决问题。（共30分）24．（4分）一项工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合作，还要几个小时才能完成？（4分）定义新运算“*”如下：a*b＝ab+a+b，若（x*4）*2＝29，求x的值。（6分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元。甲、乙两户各应缴水费多少元？（6分）一根竹竿，小明从左端量到3米处做一个记号A，又从右端量到3米处做一个记号B．这时，他发现A，B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿的长度可能是多少米？28．（10分）某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上，如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上。（1）A，B两地相距多少千米？（2）乙的速度为每小时多少千米？参考答案一、判新题。1．√。2．×。3．√。4．×。5．√。二、选择题。6．B。7．A。8．B。9．C。10．A。三、填空题。11．75.06。12．80%。13．45。14．5。15．6。16．370。17．5。18．42。19．1200元。20．421。四、计算题。21．解：（1）0.2+0.15＝0.35；（2）﹣＝；（3）10.2+8%＝10.2+0.08＝10.28；（4）22﹣1＝4﹣1＝3；（5）1÷0.9＝1×＝；（6）12.5×32×2.5＝12.5×8×4×2.5＝100×10＝1000；（7）8.9×11﹣8.9＝8.9×（11﹣1）＝8.9×10＝89；（8）0.1×10÷0.1×10＝0.1×10×10×10＝100。22．解：（1）x﹣x＝，10x﹣2x＝3，8x＝3，x＝；（2）：x＝：，×＝x，＝x，x＝。23．解：（1）88888×125＝11111000；（2）16.2÷（3.2×0.25+4.6）＝16.2÷（0.8+4.6）＝16.2÷5.4＝3；（3）+++＝＝＝1110；（4）2017÷2017＝2017÷＝2017×＝。五、解决问题。24．解：工作总量看成1，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，∴甲的工作效率为：，乙的工作效率为：，由题意得：（1﹣×2）÷（+）＝÷＝，∴还要个小时才能完成。25．解：∵x*4＝4x+x+4＝5x+4，∴（x*4）*2＝（5x+4）*2＝2（5x+4）+5x+4+2＝10x+8+5x+4+2＝15x+14，则15x+14＝29，解得：x＝1。26．解：设甲、乙两户各应缴水费x元和（26.4﹣x）元，根据题意得：，解得：x＝17.7，26.4﹣17.7＝8.7（元），答：甲、乙两户各应缴水费17.7元和8.7元。27．解：①（3+3）÷（1+20%）＝5（米），②（3+3）÷（1﹣20%）＝7.5（米）。答：这根竹竿的长度可能是5米或7.5米。28．解：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B2千米的设为D点，9千米设为E点，如图：由于BE＝BD，所以AE：CD＝9：2，设CB＝x千米，AE＝（x+2）×2+7＝2x+11，2（2x+11）＝9（x+2）。5x＝4， X＝0.8所以AB＝2x+11﹣9＝2x+2＝3.6（千米），乙的速度：40分钟＝小时，（2+0.8）÷＝2.8×＝4.2（千米/小时）。答：AB两地相距3.6千米，乙的速度为每小时4.2千米。