2022-2023学年广东省广州六中七年级（上）入学数学试卷（三）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）1．大于而小于的分数只有。 　 　2．平行四边形有2条对称轴。 　 　3．两个假分数相除，商一定小于被除数。 　 　4．一个等腰三角形的两条边的长度分别为3厘米和6厘米，则这个三角形的周长为15厘米。 　 　5．一个数减少后，再增加所得结果的，结果比原数少。 　 　二、选择题（每小题1分，共5分）6．下列分数中最大的是（　　）。A．B．C．D．7．下列各年份中，不是闰年的是（　　）。A．1950B．2008C．2000D．20208．一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（　　）。A．1：3B．1：6C．1：9D．1：129．2019年的广州马拉松比赛在12月8日进行，有位参赛者的速度是15千米/时，这个速度如果以米/秒计算，则最接近于（　　）。A．4.0B．4.1C．4.2D．4.310．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（　　）种不同的补画方法。A．2B．3C．4D．5三、填空题。（每小题2分，共20分）11．90803500读作 　 　。12．在学校举行的体育达标测试中，六年级150名同学参加测试，合格率是98%，那么有 　 　名同学达标。13．一个直角三角形，有一个锐角是65°，另一个锐角是 　 　°。14．一种零件长5毫米，把它画在比例尺是16：1的图纸上，应画 　 　厘米。15．在含盐率30%的盐水中，加入30克盐和70克水，这时盐水中盐和水的比是（ 　 　）。16．一个分数，分子减1可以化简为，分子加1可以化简为，则这个分数是 　 　。17．一个半径是1的半圆，它的周长是 　 　。（π取3.14）18．观察如图图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+80＝　 　。19．当一个两位数除以它的两个数字之和时，可能得到的最大余数是 　 　。20．把4本不同的书全部都分给两位同学，每人至少一本，那么一共有 　 　种不同的分法。四、计算题。（共30分）21．（8分）直接写出得数。（1）0.36+5.2=（2）5.6﹣0.9=（3）0.5÷0.25=（4）4×÷4×=（5）（0.18+0.9）÷9=（6）2020÷53×0=（7）××5×7=（8）3﹣﹣=22．（6分）解方程：（1）+x＝1 （2）20：（x﹣1）＝5：50%23．（16分）计算下列各题．（1）﹣（﹣）（2）36×（﹣+1）﹣×4+×5+×6+×7五、解决问题（共30分）24．（5分）甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天各修多少米？（5分）六（1）班女生比男生多3人，男生比女生少，六（1）班有多少学生？（5分）小红和爸爸现在年龄之和是49岁，16年后，爸爸的年龄是小红年龄的两倍，小红和爸爸今年年龄各是多少岁？（7分）小强开车从A地到B地，从开始出发，车速比原计划的速度提高了，结果提前了一个半小时到达，返回时按原计划行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达A地，A地到B地的路程是多少千米？28．（8分）某城市对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过26立方米2超过26立方米且不超过34立方米的部分a超过34立方米的部分4（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费 　 　元。（2）若小明家去年2月份用水量是30立方米，缴费64元，请求出用水在26﹣34立方米之间的收费标准a元/立方米。（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费92元，请求出他家8月份的用水量是多少立方米。参考答案一、判断题。1．×。2．×。3．×。4．√。5．√。二、选择题。6．B。7．A。8．D。9．C。10．C。三、填空题。11．九千零八十万三千五百。12．147。13．25。14．8。15．3：7。16．。17．5.14厘米。18．441。19．7。20．14。四、计算题。21．解：（1）原式＝5.56；（2）原式＝4.7；（3）原式＝2；（4）原式＝2××＝；（5）原式＝1.08÷9＝0.12；（6）原式＝0；（7）原式＝6；（8）原式＝3﹣（+）＝3﹣1＝2。22．解：（1）+x＝1，移项，得x＝1﹣，合并同类项，得x＝，系数化成1，得x＝；（2）20：（x﹣1）＝5：50%，5（x﹣1）＝20×50%，5x﹣5＝10，5x＝10+5，5x＝15，x＝5。23．解：（1）﹣（﹣）＝﹣＝；（2）36×（﹣+1）＝36×﹣36×+36×＝24﹣9+42＝57；（3）﹣＝﹣＝1﹣＝；（4）×4+×5+×6+×7＝×（4+）+×（5+）+×（6+）+×（7×）＝1+×+1+×+1+×+1+×＝4+×+×+×+×＝4+﹣+﹣+﹣+﹣＝4+﹣＝。五、解决问题24．解：设甲队每天修x米，乙队每天修（x﹣10）米，根据题意得，4x+5（x﹣10）＝400，解得x＝50，∴x﹣10＝40，答：甲队每天修50米，乙队每天修40米。25．解：3÷＝24（人），24﹣3+24＝45（人），答：六（1）班有45名学生．26．解：设小红今年年龄是x岁，爸爸今年年龄是y岁，根据题意得：，解得：。答：小红今年年龄是11岁，爸爸今年年龄是38岁。27．解：原车速与比原计划的速度提高了后的车速比为1：（1+）＝9：10，则所用时间之比为10：9，即实际比原计划节省，∴原计划所用时间为1.5÷＝15（小时），1小时40分钟＝小时，返回时后半程的车速之比为1：（1+）＝6：7，则所用时间之比为7：6，即实际比原计划节省，∴原计划行驶后半程所需时间为÷＝（小时），∴原计划的车速为280÷（15﹣）＝280÷＝84（千米/时），∴A地到B地的路程是84×15＝1260（千米）。答：A地到B地的路程是1260千米。28．解：（1）20×2＝40（元），故答案为：40；（2）根据题意得，26×2+（30﹣26）a＝64，解得a＝3，∴用水在26﹣34立方米之间的收费标准3元/立方米；（3）设他家8月份的用水量是x立方米，根据题意得，26×2+（34﹣26）×3+4（x﹣34）＝92，解得x＝38，∴他家8月份的用水量是38立方米。