2022-2023学年广东省广州六中七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、判断题。（对的在插号内打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）1．有2，4，8，12四个数，它们都是合数。　 　2．把一个不为零的自然数扩大到它的10倍，只需要在这个数的末尾添上一个零。 　 　3．不相交的两条线段叫做平行线。 　 　4．锐角三角形中，如果一个角是50°，其余两个角可以是35°，95°。 　 　5．一条直线的长等于两条射线长的和。 　 　二、选择题。（每小题1分，共5分）6．2.020四舍五入到十分位得到的近似值是（　　）。A．2.0B．2.01C．2.02D．2.0207．下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　）。A．B．C．D．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（　　）。A．2B．3C．4D．59．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（　　）。A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较10．七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有45个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（　　）。A．182个B．180个C．272个D．270个三、填空题。（每小题2分，共20分）11．680平方分米＝　 　平方米。12．李明在1：6000000的地图上量得两个地方的距离约为15厘米，两地实际距离约为 　 　千米。13．＜＜，□中可以填写的最大整数是 　 　。14．停车场有自行车和小轿车共27辆，轮子共78个，那么小轿车有 　 　辆。15．甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ 　 　）。16．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长10厘米，那么这根绳子的长度是 　 　厘米。17．上午9：30这一时刻，钟面上分针与时针所夹的角等于 　 　度。（角度小于180度）18．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果长增加5米，那么新的长方体体积比原来增加 　 　立方米。19．一辆货车每小时行80千米，相当于客车速度的，现两车同时从甲，乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇，甲、乙两地相距 　 　千米。20．390，369，425被某大于1的自然数除，所得余数都相同．那么2020除以这个自然数的余数是 　 　。四、计算题。（共30分）21．（8分）直接写出得数。（1）3.2﹣=×8.1=（3）+=（4）2÷3=（5）0.99×9+0.99=（6）2×=（7）1×8+1×2=（8）21÷7=22．（6分）解方程。（1）25x﹣13x＝7.2（2）2：2＝x：523．（16分）计算下列各题。（1）25×4×0.4×（2）40÷8+13.96×12.5%+2.04×（3）2021×﹣+﹣+﹣五、解决问题。（共30分）24．（5分）有两只桶共装油100千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒进5千克，则两桶里的油相等。原来每只桶各装多少千克油？（5分）在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积。（5分）修一条路，甲队需20天完成，乙队需12天完成。两队合修5天后，由乙队又修了2天，还剩下210米，则这条路全长有多少米？（7分）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙。已知甲速与乙速的比是3：2，湖的周长是1800米。甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？28．（8分）将正整数1至2020按照一定规律排成如图：记aij，表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4。（1）直接写出a32＝　 　，a55＝　 　；（2）①若aij＝2020，那么i＝　 　，j＝　 　，②用i，j表示aij＝　 　；（3）将如图表格中的5个阴影格子看成一个整体并平行移动，所覆盖的5个数之和能否等于2027？若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。参考答案一、判断题。1．×。2．√。3．×。4．×。5．×。二、选择题。6．A。7．C。8．B。9．D。10．A。三、填空题。11．6.8。12．900。13．2。14．15。15．6：5。16．300。17．105。18．5bc。19．1700。20．4。四、计算题。21．（1）2.7；（2）0.9；（3）；（4）；（5）9.9；（6）；（7）15；（8）。22．解：（1）25x﹣13x＝7.2，合并同类项，得12x＝7.2，系数化成1，得x＝0.6；（2）2：2＝x：5，x＝10，系数化成1，得x＝4。23．解：（1）原式＝25××0.4×＝10；（2）原式＝5+13.96×+2.04×＝5+（13.96+2.04）×＝5+2＝7；（3）原式＝（2020+1）×＝2020×+×1＝2019；（4）原式＝﹣+﹣+﹣＝+﹣+﹣＝+﹣+﹣＝﹣+﹣＝﹣+﹣＝+﹣＝+﹣＝﹣＝﹣＝。五、解决问题。24．解：方法1：（100+5）÷（1﹣+1）＝105÷＝60（千克），100﹣60＝40（千克）。方法2：设第一桶有x千克油，第二桶有（100﹣x）千克油，则可知，（1﹣）x＝100﹣x+5，x＝105﹣x，x＝60，100﹣60＝40（千克），答：第一桶有60千克油，第二桶有40千克油。25．解：因为阴影部分①与②面积相等，∴S扇形AEF＝S△ABC．又∠C＝90°，AC＝BC＝10（厘米），∴（平方厘米），即S扇形AEF＝50（平方厘米），又∠A＝45°，所以扇形所在圆的面积是扇形面积的8倍，即圆的面积为：50×8＝400（平方厘米）。答：扇形所在圆的面积是400平方厘米。26．解：设这条路全长有x米，根据题意得：x﹣x﹣x＝210，解得：x＝1260。答：这条路全长有1260米。27．解：设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，丙的速度为z米/分，∵在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25+3.75＝5分钟，∴甲乙速度和为1800÷5＝360米，即x+y＝360，∵甲乙两人的速度比为3：2，∴2x＝3y，∵由于甲与乙相遇时间3+2为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5+125＝6.25分钟，∴甲丙速度和为1800÷6.25＝288/分，∴y+z＝288，即，解得：，答：甲的速度为216米/分，乙的速度为144米/分，丙的速度为72米/分。28．解：（1）由表格可得，a32＝18，a55＝37，故答案为：18，37；（2）①∵2010÷8＝252…4，∴2020是第253行的第4个数，∴i＝253，j＝4．故答案为：225，3；②根据题意，可得aij＝8（i﹣1）+j．故答案为：8（i﹣1）+j；（3）不能．理由如下；设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，x+x+4+x+9+x+11+x+18＝2027，解得x＝397，∵397÷8＝49...5，∴397是第50行的第5个数，而此时x+4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027。