2022-2023学年广东省广州大学附中增城实验中学七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题。（每小题2分，共10分）1．圆周率（　　）3.14。A．大于B．小于C．等于D．无法确定2．一个等腰三角形的两边之和是180厘米，三角形中一条边是50厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。A．310B．230C．190D．230或3103．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子的长度相比，（　　）。A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较4．一辆汽车从A地开往B地，用了10小时，返回时用了8小时，速度快了（　　）。A．25%B．20%C．30%D．无法计算5．一个非0的数a的倒数是（　　）。A．0B．无法确定C．aD．二、填空题。（每小题3分，共30分）6．时＝　 　时 　 　分；625升＝　 　立方米；3.04平方米＝　 　平方分米。7．一个直角三角形的面积是24平方厘米．一条直角边是6厘米，斜边是10厘米，则另一条直角边是 　 　厘米，它斜边上的高是 　 　厘米，与它等底等高的平行四边形的面积为 　 　平方厘米。8．一个两位小数精确到十分位是10.0，这个小数最大是 　 　，最小是 　 　。9．六年级男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 　 　，女生比男生多 　 　%。10．一个等腰三角形的顶角和底角之比为2：1，这个三角形最大的角为 　 　度，按角分是 　 　三角形。11．浓度为10%的盐水100克，蒸发20克的水后，浓度为 　 　%。12．甲与乙的和为25，甲比乙大3，甲、乙的比是 　 　。13．一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，而且是互质数，这个数最小是 　 　。14．某钟表的时针长8厘米，那么从4点钟到7点钟时，时针扫过的面积是 　 　平方厘米，针尖走过的路程是 　 　厘米。15．一个半圆的周长是25.7厘米，它的面积是 　 　平方厘米。三、计算题（共34分）16．（8分）直接写出得数。（1） （2） （3） （5） （6） （8）17．（4分）列竖式计算：（1）10.5×3.5 （2）9.744÷4.818．（8分）脱式计算：（1）42.6×0.8﹣21.5 （2）19．（8分）怎样算简便就怎样算：（1） （2）20．（6分）解方程： 四、操作题（共11分）21．（5分）如图所示，AD＝DB，AE＝EF＝FC，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求四边形DBCF的面积。22．（6分）求该立体图形的体积。（单位：dm）五、解决问题（每小题7分，共35分）23．（7分）某打字员打一份稿件，已经打了，如果再打14页，已经打的和没有打的比是3：5，这份稿件一共有多少页？（7分）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？（7分）一个长方体的棱长和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是1：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？（7分）某小学六（1）班48名同学要参加实践活动，到景区参观，景区门票每人8元．方案一：用“优惠卡”购票每张打九折；方案二：购团体票“买十送一”。两种方案各应付多少钱？哪种方案合算？27．（7分）在300千克浓度为30%的盐水中，再加入多少千克浓度为10%的盐水，就可以得到浓度为25%的盐水？参考答案一、选择题。1．A。2．A。3．B。4．B。5．D。二、填空题。6．2，24；0.625；304。7．8，4.8，48。8．10.04，9.95。9．；20。10．90；直角。11．12.5。12．14：11。13．49。14．16π，4π。15．39.25。三、计算题。16．解：（1）＝10；（2）＝＝；（3）＝0；（4）＝；（5）＝＝；（6）＝0.12；（7）＝1﹣1＝0；（8）＝6×4＝24。17．解：（1）10.5×3.5＝36.7（2）9.744÷4.8＝2.0318．解：（1）原式＝34.08﹣21.5＝12.58（2）原式＝23﹣×27＝23﹣18＝519．解：（1）原式＝×（58+41+1）＝×100＝（2）原式＝×（++）＝×2＝20．解：x＝x＝x＝15÷x＝18四、操作题。21．解：连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，S△ADE＝S△DEF＝5，∴＝S△EDF×4，则S△ABC＝5×4÷＝30（平方厘米），∵四边形DBCF的面积＝S△ABC﹣2S△ADE＝30﹣10＝20（平方厘米）。答：四边形DBCF的面积是20平方厘米。22．解：由图知：下面是棱长为8 dm的立方体，所以体积为8×8×8＝512（dm3）；上面是圆柱体，底面直径为4 dm，高为3 dm，所以体积为π××3＝12π（dm3），故该立体图形的体积为（512+12π）dm3。五、解决问题。23．解：设这份稿件一共有x页，根据题意得：（x+14）：x＝3：8，3x＝8（x+14），解得x＝80。答：这份稿件一共有80页。24．解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：160﹣160×75%＝x﹣x，解得：x＝60，答：第二堆煤有60吨。25．解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为1：2，可得：长：宽：高＝2：1：2，长：220÷4×＝55×＝22（cm），宽：220÷4×＝55×＝11（厘米）；高：220÷5×＝55×＝22（厘米）：22×11×22＝5324（立方厘米），答：这个长方体的体积是5324立方厘米。26．解：由题意可得，方案一需要付费：48×8×0.9＝345.6（元），方案二需要付费：40×8+（8﹣4）×8＝352（元），∵345.6＜352，∴方案一合算。27．解：设再加入x千克浓度为10%的盐水，由题意得：300×30%+10%x＝（300+x）×25%，解得：x＝100，∴再加入100千克浓度为10%的盐水。