2022-2023学年广东省广州大学附中七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．水果店运来的苹果比橘子多125千克，且运来的橘子质量是苹果的80%，运来苹果和橘子共 　 　千克。2．371至少加上 　 　才是3的倍数，至少减去 　 　才是5的倍数，至少加上 　 　既是2的倍数，又有因数5，同时还能被3整除。3．晚上8点刚过，不一会儿小华开始做作业，一看钟表，时针与分针正好成一条直线．做完作业再看钟表，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了 　 　分钟。4．用1，3，5，7，9这五个数，可以排出60个不同的三位数，把这些数按从大到小排列，第58个数是 　 　。5．11+12+13+…+43+44的整数部分的值是 　 　。6．甲、乙两个粮库原来各存有整数袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，则甲库原来最少存粮　 　袋。7．甲容器中有20%的盐水300克，乙容器中有25%的盐水180 克．往甲、乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器中应倒入水 　 　克。8．有一类自然数，它加上1是2的倍数，它的2倍加1是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数．那么这类自然数中最小的一个是 　 　。9．某人从甲地到乙地，回来的速度比去时的速度慢，因此回来时比去时多用3分钟，他从甲地到乙地需要 　 　分钟。10．某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台普通台灯要多花8元，那么这两种台灯各买6台需要 　 　元。二，选择题（每小题2分，共10分）11．把长，宽，高分别为8厘米，7厘米，5厘米的长方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体比两面涂色的小正方体少（　　）。A．B．C．D．20%12．下面关系式，其中x与y（x，y均不为零）不成正比例的是（　　）。A．x×＝3B．5x＝6yC．4÷x＝yD．x＝y13．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形的面积与原来正方形的面积相等，原来正方形的面积是（　　）平方厘米。A．100B．121C．144D．19614．一个圆锥和一个圆柱的体积比是7：8，它们的底面半径比是3：2，那么该圆锥和圆柱高的比是（　　）。A．7：18B．32：63C．7：6D．6：715．把一个木条钉成平行四边形，再拉成个长方形，它的面积（　　）。A．不变B．变大C．变小D．无法确定三计算与解方程（每小题5分，共30分）（﹣）×2011×2012计算：+++…+[1﹣（）]20．2011×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）21．48﹣3（15﹣2x）＝57.5﹣（4x+5）四、图形问题（每小题5分，共10分）22．求如图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）23．如图，两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。五、应用题（每小题5分，共20分）24．六年级四个班共同完成制作360个书签的任务，一班完成了其他三个班总数的一半，二班完成了其他三个班总数的，三班完成了其他三个班总数的，四班完成了多少个书签？甲、乙丙三人负责一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作2天完成余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合作5天完成，共领工程款18000元，按工作量分配，甲应得多少元？一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒，以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。这列火车的速度是多少？车身长多少米？27．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，货车每小时行40千米。两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地，返回时的速度，客车每小时增加8千米，货车每小时减少5千米。已知两车两次相遇处相距70千米，问货车比客车早返回出发地多少小时？参考答案一、填空题。1．875。2．1，1，19。3．。4．315。5．936。6．153。7．180。8．13。9．12。10．852。二、选择题。11．A。12．C。13．C。14．C。15．B。三、计算与解方程。16．解：原式＝×2011×2012﹣×2011×2012＝6036﹣4022＝201417．解：原式＝+++++＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝18．解：+++…+＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（﹣）＝×＝19．解：原式＝×[﹣（﹣×2）]＝×[﹣（﹣）]＝×（﹣+）＝×（﹣+）＝×＝20．解：原式＝2011××××...×＝2011×（×××...×）＝2011×＝121．解：48﹣3（15﹣2x）＝57.5﹣（4x+5）去括号，得48﹣45+6x＝57.5﹣2x﹣2.5移项，得6x+2x＝57.5﹣2.5﹣48+45合并同类项，得8x＝52系数化成1，得x＝6.5四、图形问题22．解：∵AC＝CE＝4+2＝6cm∴BD＝AC＝6cm∵BF＝AB＝4cm∴DF＝BD﹣BF＝6﹣4＝2cm阴影部分的周长：++2+2＝3π+2π+2+2＝（5π+4）cmS矩形ACDB＝AC•CD＝6×4＝24cm2S扇形ACE＝＝9π cm2S扇形ABF＝＝4π cm2∴S阴影＝S扇形ACE﹣（S矩形ACDB﹣S扇形ABF）＝9π﹣（24﹣4π）＝（13π﹣24）cm2答：阴影部分的周长是（5π+4）cm，阴影部分的面积是（13π﹣24）cm2。23．解：如图由平移变换的性质可知，BC＝EF＝12，S△ABC＝S△DEF∴S阴＝S直角梯形EFCK∵BK＝3∴CK＝BC﹣BK＝12﹣4＝8∴S阴＝×（8+12）×＝20五、应用题。24．解：由一班完成了其他三个班总数的一半可知，一班完成四个班总数的＝，同理二班完成了其他三个班总数的，三班完成了其他三个班总数的，则二班完成四个班总数的＝，三班完成四个班总数的＝，∵360×（1﹣﹣﹣）＝360×＝78（个），∴四班完成了78个书签。答：四班完成了78个书签。25．解：18000×{[1﹣﹣（1﹣）×]÷5﹣（1﹣）×}×（6+5）＝18000×{[1﹣﹣]÷5﹣÷2}×11＝18000×{﹣}×11＝18000××11＝300×11＝3300（元），答：按工作量分配，甲应得3300元。26．解：设火车的速度为每秒x米，火车车身长为y米。依题意得：，解得：。答：火车的速度为每秒17米，火车的车身长为55米。27．解：如图，设甲地距离第一次相遇处为x千米，乙地距离第一次相遇处为y千米，由题意得：，解得：，∴xz+y＝224+280＝504，∴+﹣（+）＝﹣＝﹣＝15.75﹣14.4＝1.35，答：货车比客车早返回出发地1.35小时。