2023-2024学年重庆市綦江区通惠中学七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四总分得分一、选择题。（每小题3分，共30分）1、、π、3.14、3.这四个数中最大的是（　　）。A．B．πC．3.14D．3.2、100本六年级下册数学书的厚度大约是（　　）。A．7毫米B．7厘米C．7分米D．7米3、两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（　　）。A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法判定4、下面四杯糖水中，最甜的是（　　）。A．糖和水的比是1：9B．20g糖配成200g糖水C．200g水中加入20g糖D．含糖率12%5、下列图形是正方体展开图的个数为（　　）。A．1个B．2个C．3个D．4个6、某运输队运煤，第一天运了总量的，第二天运煤恰好是第一天的，还剩下14吨，设一共运煤x吨，则可以列出方程（　　）。A．B．C．D．7、一种运动鞋，在“6•18网购节”时，先提价20%后又打八折，与原价相比，现价（　　）。A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定8、甲数是乙数的1倍，那么（　　）。A．乙数是甲数的B．乙数是甲数的C．乙数比甲数少D．甲数比乙数多9、如图，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，则下图阴影部分面积一样的有（　　）个。A．2B．3C．4D．510、有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有（　　）个。A．13B．19C．61D．121二、填空题。（每小题3分，共12分）11、＝　 　：16＝0.75＝　 　%。12、一本小说，小红第一天读了全书的，第二天又读了余下的，这时还有42页没读，那么这本书一共有 　 　页。13、请用不同的3种方法将任抽的4张扑克牌上的数2，4，5，8通过加，减，乘，除进行四则运算（可用括号，每个数都得用且只能用一次），结果为“24”。如：扑克牌上的数5，6，8，10：5×8﹣（6+10）＝24。（1）　 　；（2）　 　；（3）　 　。14、仓库里有大小箱子共150个，小箱子6个一吨，大箱子4个一吨，现在要用一辆卡车运走这些箱子，如果先装大箱子，大箱子装完后恰好可装60个小箱子，如果先装小箱子，小箱子装完后恰好可以装60个大箱子，那么有大箱子 　 　个，小箱子 　 　个。三、计算题。（20分）15、直接写出得数：（1）8×1.25＝　 　（2）3﹣+＝　 　（3）0.25+＝　 　（4）3÷＝　 　16、计算：（1）解方程：3﹣2（x+1）＝2（x﹣3）（2）（2﹣×）÷（+）（3）7.82×7.82+7.82×1.18+7.82（4）++++++17、如图，正方形的边长为8，求阴影部分的面积（π取3.14）。四、解答题。（38分）18、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨，甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲乙两仓各储存粮食多少吨？19、师徒两人加工一批零件，师傅单独做需要15小时，徒弟每小时加工60个，现在师徒同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件共有多少个？20、甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？21、大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%。大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品与小超市每件商品各赚多少元？22、用橡皮泥做一个棱长为5cm的正方体。（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一边长为1cm的正方形通孔，求打孔后的橡皮泥块的表面积；（2）在图（1）打孔后，再在正面中心位置处，即如图（2）中的虚线，从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，求打孔后的橡皮泥块的表面积。23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到达半山腰，那么甲回到出发点共用多少时间？2023-2024学年重庆市綦江区通惠中学七年级（上）入学数学试卷参考答案一、选择题。1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 10．C二、填空题。11．32，12，75。12．245．。13．（答案不唯一）（1）（8﹣5）×4×2＝24；（2）8÷2+5×4＝24；（3）8×5÷2+4＝24。14．72，78。三、计算题。15．（1）10；（2）；（3）；（4）。16．（1）x＝（2）4（3）78.2（4）17．18.24四、解答题。18．解：设甲仓储存粮食x吨，则乙仓储存粮食（32.5×2﹣x）吨，即（65﹣x）吨，由题意得：x＝4（65﹣x）﹣5，解得：x＝51，∴65﹣x＝65﹣51＝51＝14，答：甲仓库储存粮食51吨，乙仓库储存粮食14吨。19．解：根据题意得：60÷×15＝2250 （个），答：这批零件共有 2250 个。20．解：当甲比乙领先整整一圈时，所需时间为400÷（400﹣360）＝10 （分钟），∴甲到终点还需时间：（10000﹣400×10）÷（400+18）＝14 （分钟），乙到终点还需时间：（10000﹣360×10）÷[360×（1+）]＝14（分钟），∵14＜14，∴乙先到达终点。21．解：（1）设小超市这种商品的进价是x元，则大超市这种商品的进价是（1﹣10%）x元，根据题意得：（1+28%）x﹣（1+30%）×（1﹣10%）x＝22，解得：x＝200，∴（1﹣10%）x＝（1﹣10%）×200＝180（元）。答：大超市这种商品的进价是180元；（2）大超市每件商品赚180×30%＝54（元）；小超市每件商品赚200×28%＝56（元）。答：大超市每件商品赚54元，小超市每件商品赚56元。22．解：（1）原来正方体的表面积为：5×5×6＝150（cm2），上下面打孔的面积为：1×1×2＝2（cm2），增加内部4个长方体的表面积为：1×5×4＝20（cm2），根据题意可知：150﹣2+20＝168（cm2）答：打孔后的橡皮泥块的表面积是168cm2。（2）5×5×6﹣1×1×4+[1×5×2+（5﹣1）×1×2]+（5﹣1）×1×4＝150﹣4+18+16＝180 （cm2）答：打孔后的橡皮泥块的表面积是180cm2。23．解：下山的600米相当于上山：600÷1.5＝400（米），甲下山走一半的路程，相当于甲用上山的速度走的路程，也就是乙上山走一个全程，甲上山走一个1+＝1个全程。甲乙两人的速度比是1：1＝4：3，甲上山速度是：（600+400）÷（4﹣3）×4＝1000÷1×4＝4000（米/小时），下山速度是4000×1.5＝6000（米/小时）。1个上山全程是4000﹣400＝3600（米）。出发1小时后，甲还有下山路3600﹣600＝3000（米），要走3000÷6000＝0.5（小时）；一共要走1+0.5＝1.5（小时）。答：甲回到出发点共用1.5小时。