2023-2024学年重庆市开州区文峰中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五总分得分一、填空。1、在、0.8383…、83%和0.833…中，最小的数是 　 　。2、如果a﹣b＝c，那么a﹣（b+c）＝　 　，＝　 　。3、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要 　 　分钟。4、在钟面上，3时30分的时候，分针和时针所夹的锐角是 　 　度。5．（3分）一个正方体的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 　 　cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 　 　cm3。6．（3分）一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 　 　平方厘米。7．（3分）生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做15天可以完成，若乙独做要 　 　天才能完成。8．（3分）如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 　 　千米。二、选择。9、数学课本的封面面积大约是（　　）。A．30平方厘米B．3平方分米C．0.3平方米D．3分米10、10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（　　）。A．1：10B．1：9C．1：11D．10：1111、甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（　　）。A．3a﹣bB．a﹣bC．（a+b）D．3a+b12、一件商品，先降价10%，后又提价10%．现在的价格与原来相比（　　）。A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定13、底面积相等的圆柱和圆锥体积比是2：1，圆锥高9厘米，圆柱高是（　　）。A．3B．6C．9D．1814、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（　　）棵。A．1800B．3200C．3000D．192015、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a﹣20）岁，经过x年后，他们相差（　　）。A．20B．x+20C．x﹣20D．a16、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数．6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中是“完美数”的是（　　）。A．9B．12C．15D．2817、如果C表示圆的周长，那么算式（　　）可以求出圆的半径。A．B．πC．×D．218、用a表示一个大于1的自然数，a2必定是（　　）。A．奇数B．偶数C．质数D．合数三、计算。19、（8分）用你喜欢的方法进行计算：（1）15.4﹣2.8﹣7.2（2）2×32×12.5（3）1880×201.1﹣187.9×201120、（7分）解方程：（1）5x＝2x+5（2）＝四、观察与发现。21．（3分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用4个正方形拼成的长方形周长是 　 　厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是 　 　厘米。22、按规律填数。13+23＝9（1+2）2＝913+23+33＝36（1+2+3）2＝3613+23+33+43＝100（ 1+2+3+4）2＝100……通过你的发现计算：13+23+33+43+……+153＝　 　。五、综合运用。23、（5分）学校为新生增添一批新桌椅，已知一张桌子的价钱是一把椅子的5倍，又知一张桌子比一把椅子多168元，一张桌子和一把椅子各多少元？24、（5分）一间教室要用方砖铺地．用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？25、（6分）在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车速度的比是3：2，客车每小时行多少千米？26、（6分）某市目前的居民用电价格是每度0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：时段峰时（8：00—21：00）谷时（21：00—次日8：00）每度电价（元）0.550.35小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1．请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？27、（6分）某楼盘准备以每平方米9000元的平均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8050元的平均价开盘销售。（1）李伯伯准备以开盘平均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择．如果你是李伯伯，会选择哪种方案？请说明理由；（2）该楼盘其中一幢9号楼，开发商决定再让利于民，该楼的平均价为7800元/平方米，且每层价格不一，如下表（9号楼均为三室两厅，面积120平方米，买该号楼不享受优惠方案）。 一楼二楼三楼四楼五楼六楼减5%平均价加10%加5%减5%减10%陈叔叔家要买一套四楼的住房，请计算出购买这套房子的价钱。28、（6分）甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？29、（6分）一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图。已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积．参考答案一、填空。1．83% 2．0；1 3．12 4．75 5．432π，144π 6．108 7．30 8．72二．选择。9．B 10．C 11．C 12．B 13．B 14．C 15．A 16．D 17．C 18．D三．计算。19．解：（1）原式＝15.4﹣（2.8+7.2）＝15.4﹣10＝5.4（2）原式＝32×＝5×2×4×25＝（5×2）×（4×25）＝10×100＝1000（3）原式＝188×2011﹣187.9×2011＝（188﹣187.9）×2011＝0.1×2011＝201.120．解：（1）5x＝2x+5，5x﹣2x＝5﹣，3x＝5，x＝；（2）＝，5x﹣10＝2x+2，5x﹣2x＝2+10，3x＝12，x＝4。四、观察与发现。21．解：（1）由所给图案得用4个正方形拼成的长方形的周长是10厘米故答案为：10（2）用1个正方形拼成的长方形的周长是：4＝（1+1）×2用2个正方形拼成的长方形的周长是：6＝（1+2）×2用3个正方形拼成的长方形的周长是：8＝（1+3）×2…所以用n个正方形拼成的长方形的周长是：2（n+1）厘米即（2n+2）厘米故答案为：2n+222．解：根据数据可分析出规律为：从1开始，连续n个整数的立方和＝（1+2+…+n）2原式＝（1+2+3+⋯+15）2＝＝1202＝14400故答案为：14400五、综合运用。23．解：设一张桌子x元，一把椅子y元由题意得：解得：答：一张桌子210元，一把椅子42元24．解：设需要这样的方砖x块2×2×x＝3×3×9604x＝8640x＝2160答：需要这样的方砖2160块25．解：10×7500000÷100000＝750（千米）750÷5÷（3+2）×3＝90（千米）答：客车每小时行90千米26．解：120×0.52＝62.4（元）120××0.55+120××0.35＝60（元）∵60元＜62.4元∴小红家安装分时电表合算答：小红家安装分时电表合算27．解：（1）选择方案一，理由如下：①8050×98%×100＝788900（元）②8050×100﹣1.5×12×100×3＝799600（元）788900＜799600∴选择方案一（2）7800×（1+5%）×120＝982800（元）答：购买这套房子的价钱为982800元28．解：设甲队每天修x米，乙队每天修（x﹣10）米根据题意得，4x+5（x﹣10）＝400解得x＝50∴x﹣10＝40答：甲队每天修50米，乙队每天修40米29．解：如图当绳子长为6米时，这只羊能吃到草的区域的最大面积为：S＝+＝28π（平方米）答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是28π平方米