2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五总分得分一、选择题。（本题有10小题，每小题2分，共20分）1、如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（　　）。A．比平均分低9分B．比平均分高9分C．和平均分相等D．无法确定2、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（　　）。A．100个人抽奖必有85个人中奖B．抽100次必有85次中奖C．一定中奖D．有可能中奖3、有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（　　）。A．0.48米B．1.8米C．3米D．4米4、学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（　　）种。A．10B．8C．6D．55、将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（　　）。A．B．C．D．6、厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（　　）。A．边长10cmB．边长15cmC．边长20cmD．边长30cm7、已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（　　）。A．（9，5）B．（4，6）C．（4，2）D．（7，2）8、某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（　　）。A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里9、如图中每个图形都是由口、O、△中的两个（可以相同）构成．观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（　　）。A．23B．32C．13D．3110、如图，已知边长为6的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的三等分点，则△BDP的面积是（　　）。A．8B．9C．10D．12二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）11、1.3公顷＝　 　平方米；160ml＝　 　l。12、设小东的年龄为x岁，爸爸的年龄是小东的年龄的3倍多4岁，则爸爸的年龄可表示为 　 　岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是 　 　岁。13、一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是 　 　元。14、某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为 　 　分。15、在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是 　 　千米；如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画 　 　厘米。16、M所在的位置如图，的位置是点 　 　，的位置是点 　 　。17、如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水 　 　升。18、（1）A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度 　 　B的速度（填＞、＝或＜）；（2）两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为 　 　m．三、计算题。（本题有4小题，共29分）19、直接写出得数。（1）＝（2）＝（3）＝（4）6.3：0.7＝（5）＝（6）2.2+1.88＝（7）25×0.32＝（8）＝20、递等式计算。（1）；（2）；（3）；（4）。21、解方程。（1）；（2）0.3：90%＝12：x。22、计算与解释。小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式＝①＝②＝6+4﹣6③＝4④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？　 　（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第 　 　步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程。四、操作题。（本题有2小题，每小题4分，共8分）23、如图网格图，等腰直角三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处。（1）画出等腰直角三角形ABC沿BC所在直线作轴对称后的图形；（2）将等腰直角三角形ABC向右平移5个单位后得到三角形A'B'C'，并画出三角形A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形。24、李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30°方向行驶15km到达乙港办事。（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿 　 　方向行驶 　 　km到达甲港。五、解答题。（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程.第25、26、27、28题每题4分，第29题6分，第30题5分。）25、小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？26、有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？27、如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积。28、两个书架共有书260本．借出部分书后，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3。已知两个书架借出的本数一样多，则原来两个书架各有书多少本？29、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的世界环境日宣传活动，学校课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人．B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%．C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人．D．随手乱扔垃圾的有30人．（1）根据调查结果将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源．厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料．某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产90吨有机肥料．该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？30、有一个棱长为8分米的立方体物体，现要挖去一个长为8分米，宽为1分米，高为1分米的长方体，则剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题。1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．A8．B9．D10．B二、填空题。11．13000，0.16。12．（3x+4），43。13．400014．7415．255，1.7。16．②，④17．3518．（1）＜（2）15三、计算题。（1）1.5（2）（3）（4）9（5）（6）4.08（7）20．（1）（2）40（3）10（4）1721．（1）x＝82.2（2）x＝3622．（1）错误（2）①，正确解答过程见解答四、操作题。23．解：（1）如图，△BCD即为所求；（2）如图，△A′B″C″即为所求。24．解：（1）如图，线段OA即为所求；（2）他坐船按原路线返回，他沿南偏西30°方向行驶15km到达甲港。故答案为：南偏西30°，15。五、解答题。25．（解：∵180×（1+1.5%）＝182.7（万元），∴小明家买下这套住房共花了182.7万元。26．解：设甲仓原有粮食x吨，根据题意得：35+15＝（x﹣15），解得x＝140，答：甲仓原有粮食140吨。27．解：设原来正方形的边长为x厘米，则新正方形的边长为（x+1）厘米，根据题意得，（x+1）2﹣x2＝41，解得x＝20，所以x2＝400，答：原来正方形的面积是400平方厘米。28．解：设甲书架有书x本，由题意得，＝，解得：x＝160，260﹣160＝100（本）。答：甲书架有书160本，甲书架有书100本。29．解：（1）由统计图可知B种情况的有：90+30+30＝150（人），占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300（人），A、D种情况所占百分比分别为＝10%；C为种情况所占百分比＝30%，补全统计图如下：（2）90÷0.3÷＝300×＝700（吨），答：该公司每天处置的垃圾大约有700吨。30．解：分两种情况进行计算。（1）从如图位置挖去一个长方体。8×8×6﹣1×1×2＝382（平方分米）。（2）从如图位置挖去一个长方体。8×8×6﹣1×1×2+1×8×2＝398（平方分米）。（3）从如图位置位置挖去一个长方体。8×8×6+1×8×4﹣1×1×2＝414（平方分米）。综上，剩下部分的表面积是382平方分米、398平方分米或414平方分米。