2023-2024学年浙江省宁波市江北区青藤书院七年级（上）期初数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三总分得分一、选择题。1、2023的相反数是（　　）。A．B．C．2023D．﹣20232、2022年3月23日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到2580000．数字2580000用科学记数法可以表示为（　　）。A．258×104B．25.8×104C．2.58×106D．0.258×1073、下列计算正确的是（　　）。A．＝±3B．＝﹣2C．＝﹣3D．+＝4、人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5℃，那么低的部分记为负．那么37.3℃应记为（　　）。A．﹣0.8℃B．+0.8℃C．﹣37.3℃D．+37.3℃5、下列说法错误的是（　　）。A．一个正数有两个平方根B．一个负数的立方根是负数C．0的算术平方根是0D．平方根等于本身的数是0，16、若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（　　）。A．7B．3或﹣3C．3D．7或37、若m是有理数，则|m|﹣m一定是（　　）。A．零B．非负数C．正数D．非正数8、已知实数x、y满足，则的值是（　　）。A．1B．2C．3D．49、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a﹣1|+|b﹣1|的结果是（　　）。A．0B．﹣2C．2a+2D．2b﹣210、同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（　　）。A．1或﹣1B．﹣1或﹣4C．﹣3或﹣6D．1或﹣8二、填空题。11、计算：＝　 　。12、比较大小： 　 　（填“＞”或“＜”）。13、定义新运算：对于a，b有a☆b＝，如4☆＝2+3＝5，根据定义新运算，计算：9☆（﹣125）＝　 　。14、若正实数m的两个不同的平方根分别为2x+1和x+8，则m＝　 　。15、如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点A′落在射线CB上，且A′B＝3，则点C表示的数是 　 　。16、“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图②，可以把算式转化为 　 　。三、解答题。17、将下列实数前的序号填入相应的括号内。①，②2，，④﹣6.1010010001…，⑤﹣11，，⑦﹣0.1，⑧。（1）整数集合{ 　 　…}；（2）分数集合{ 　 　…}；（3）负有理数集合{ 　 　…}；（4）无理数集合{ 　 　…}。18、计算：（1）（2）（3）19、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|。20、2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）。星　期一二三四五六日增　减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？21、如图是一个数值转换器（|x|＜10），其工作原理如图所示。（1）当输入的x值为﹣2时，求输出的y值；（2）若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y值是，直接写出x的负整数值。22、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）整数部分是 　 　，小数部分是 　 　；（2）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求7a+3b的立方根；（3）已知：＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数。23、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是 　 　；表示﹣3和2两点之间的距离是 　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　 　；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝　 　；（3）直接写出：当a＝　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　 　。参考答案一、选择题。1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．C二、填空题。11．4 12．＞ 13．8 14．25 15．6或3 16．三、解答题。17．解：（1）整数集合{②⑤…}（2）分数集合{①⑦…}（3）负有理数集合{⑤⑦…}（4）无理数集合{③④⑥⑧…}故答案为：（1）①⑦；（2）①⑦；（3）⑤⑦；（4）③④⑥⑧18．解：（1）原式＝36×（）﹣8＝36×﹣36﹣8＝24﹣18﹣8＝﹣2（2）原式＝﹣+5+3﹣（2﹣）＝+8﹣2+＝6（3）原式＝+...+＝+++++...+＝1﹣＝19．解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4在数轴上表示各数如图所示：它们的大小关系为：20．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）故前三天共生产15300个口罩（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个）0.2×35600＝7120（元）故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元21．解：（1）当x＝﹣2时，|﹣2﹣2|＝44的算术平方根为而2是有理数，2的算术平方根为故答案为：（2）1或2或3，理由如下∵0的算术平方根是0，1的算术平方根是1∴当|x﹣2|＝1或0时解得x＝1或2或3∴当x＝1或2或3时，无论进行多少次运算都不可能是无理数（3）若1次运算就是∴∴|x﹣2|＝3∴x为负整数则输入的数为﹣1若2次运算输出的数是∵|x﹣2|＝9∵x＝﹣7综上所述，x＝﹣1或﹣722．解：（1）∵∴的整数部分是7，小数部分是﹣7故答案为：7，﹣7（2）∵的整数部分为a，且3＜＜4∴a＝3∵的整数部分为b，2＜＜3∴b＝2∴∴7a+3b的立方根是3（3）∵2＜＜3∴11＜9+＜12∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1∴x＝11，y＝9+﹣11＝﹣2∴x﹣y＝11﹣（﹣2）＝13﹣则 x﹣y的相反数是﹣1323．解：（1）|4﹣1|＝3，|﹣3﹣2|＝5∵|﹣2﹣a|＝3∴﹣2﹣a＝3，﹣2﹣a＝﹣3解得a＝﹣5和a＝1故答案为：3，5，﹣5和1（2）∵﹣4＜a＜2∴|a+4|＝a+4|a﹣2|＝2﹣a则|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6故答案为：6（3）当a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 9故答案为：1，9。