2023-2024学年浙江省宁波市江北实验中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三总分得分一、选择题。1、小明妈妈收到一条天气预报信息：明天最高气温12℃，最低气温3℃，降水概率为80%．根据以上信息判断下列说法中正确的是（　　）。A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性较小D．明天下雨的可能性很大2、下面各数中，最大的是（　　）。A．0.777B．77.8%C．D．3、下列图形中对称轴最多的是（　　）。A．长方形B．正方形C．三角形D．圆4、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（　　）。A．先增大后变小B．减小C．增大D．既可能减小又可能增大5、一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的角是51°，那么这个三角形是一个（　　）。A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定6、一次智力竞赛，采用抢答方式，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10道题，最后得分36分，他答对了（　　）道题。A．9B．8C．7D．67、在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b，c均不为0），被除数最大为（　　）。A．bc+bB．bc﹣1C．bc+b﹣1D．bc8、用长为1分米的三根小棒围成一个等边三角形，它的面积一定是（　　）。A．1平方分米B．0.5平方分米C．比0.5平方分米小D．比1平方分米小，比0.5平方分米大9、用小方块搭几何体，从左面、正面看到的形状如图，这个几何体可能是（　　）。A．B．C．D．10、如图，用36L的水刚好把这个容器装满．如果水深2.5dm，则容器里有（　　）L的水。（容器的厚度忽略不计）A．18B．24C．27D．3011、夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天某地的白昼与黑夜的时间比是5：3，下列说法正确的是（　　）。A．这一天的白昼比黑夜长B．这一天的白昼是黑夜的C．这一天的黑夜占全天的37.5%D．这一天白昼比黑夜短12、用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为（　　）。A．B．C．D．二、填空题。13、在横线里填合适的数。（1）时＝　 　分；（2）500平方分米＝　 　平方米；（3）千克＝　 　克；（4）　 　立方分米＝7升40毫升。14、若a：b＝3：4，那么a和b成 　 　比例；若，那么x和y成 　 　比例。15、在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是 　 　千米。16、当m＝　 　时，3+|m﹣1|有最小值，最小值是 　 　。17、一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是 　 　平方分米。18、含盐8%的盐水500千克，其中含水有 　 　千克，现在把盐水浓度降为含盐5%，则应加水 　 　千克。19、把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 　 　立方米；一个底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木头，如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了 　 　平方分米。20、将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，…，依次规律，第6个图形有　 　个小圆点，第n个图形有　 　个小圆点。三、解答题。21、（4分）直接写出得数：（1）2÷2%＝　 　（2）5.7+11.8+4.3＝　 （3）＝　 　（4）5﹣20＝　 　（5）＝　 　（6）1÷0.01﹣1＝　 　（7）＝　 　（8）＝　 　22、（18分）计算：（1）8.37﹣3.25﹣（1.37+1.75）（2）2（3）3×（）（4）2﹣[8﹣（17﹣8×）÷0.25]（5）（6）23、（12分）解方程：（1）13x﹣1.4×2＝1.1（2）54.8﹣3x＝32.9（3）（x﹣4.5）＝7（4）24、（6分）操作题按要求在下面的方格中作图并完成填空：（1）画出图①中的图形关于直线a成轴对称的另一半；（2）量一量：图②三角形ABC中，顶点A在顶点C的 　 　偏 　 　度方向；（3）画出图③中梯形按2：1放大后的图形，放大后的梯形的面积是 　 　cm2；（4）画出图④向先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。25、（6分）某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节．学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项．志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：（1）小张共统计了 　 　人；（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 　 　人；（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 　 　；（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？26、（5分）一项工作，甲、乙合做要10天完成．若甲、乙先合作3天，再由乙单独工作3天，可完成这项工作的一半．如果这项工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？27、（5分）小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行50米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早5分钟与李大爷相遇，这天，小明比平时提前多少分钟出门？28、（5分）某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多．这种商品每个成本多少元？29、（5分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用。2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？30、（3分）求阴影部分的周长。31、（3分）如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积．（π≈3.14，四舍五入，结果保留两位小数。）参考答案一、选择题。1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．C 12．B二、填空题。13．（1）45；（2）5；（3）125；（4）7.04。14．正，反。15．170。16．1，3。17．150。18．460，300。19．0.06；16。20．第6个图形有4+6×7＝46（个）小圆点；第n个图形有4+n（n+1）＝n2+n+4（个）小圆点。三、解答题。21．解：（1）2÷2%＝2÷0.02＝100，（2）5.7+11.8+4.3＝5.7+4.3+11.8＝10+11.8＝21.8，（3）＝，（4）5﹣20＝﹣15，（5）＝1.2×＝1.4。（6）1÷0.01﹣1＝100﹣1＝99．（7）＝5×5×5125．（8）＝2+﹣＝3﹣＝2．22．解：（1）原式＝8.37﹣3.25﹣1.37﹣1.75＝（8.37﹣1.37）﹣（3.25+1.75）＝7﹣5＝2；（2）原式＝＝（3.4+6.6）＝10＝25；（3）原式＝（）＝（）＝＝；（4）原式＝2﹣[8﹣（17﹣8×）÷0.25]＝2﹣（8﹣2×4）＝2﹣（8﹣8）＝2﹣＝1；（5）原式＝1﹣+10﹣+100﹣+1000﹣+10000﹣＝11111﹣×5＝11108；（6）原式＝＝＝＝1。23．解：（1）移项，得：13x＝1.1+1.4×2。合并同类项，得：13x＝3.9。未知数的系数化为1，得：x＝0.3；（2）移项，得：﹣3x＝32.9﹣54.8。合并同类项，得：﹣3x＝﹣21.9。未知数的系数化为1，得：x＝7.3；（3）去分母，方程两边同时乘以3，得：2（x﹣4.5）＝21。去括号，得：2x﹣9＝21。移项，合并同类项，得：2x＝30。未知数的系数化为1，得：x＝15；（4）去分母，方程两边同时乘以30，得：20x﹣6＝15x。移项，得：20x﹣15x＝6。合并同类项，得：5x＝6。未知数的系数化为1，得：x＝。24．解：（1）如图①即为所求；（2）三角形ABC中，顶点A再顶点C的北偏西53度的方向，北，西53；（3）如图③即为所求，放大后的面积为：0.5×4×（4+6）＝20，20；（4）如图⑤即为所求。25．解：（1）小张共统计了12÷＝72（人）；（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有72﹣16﹣12﹣20﹣8＝16（人）；（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为8：20＝2：5；（4）1170×＝260（人），答：估算该校共有260人参加“真人五子棋”。26．解：设乙单独做需要y天，则：+＝，解得：y＝15，经检验：y＝15是原分式方程的解，∴1÷（﹣）＝30，答：甲需要30天，乙需要15天。27．解：根据题意得：（50+40）×5÷50＝90×5÷50＝9（分钟）。答：这天，小明比平时提前9分钟出门。28．解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意可得：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12，解得：x＝155，答：这件商品的成本价为155元。29．解：设超过5m3的部分每立方米收费x元。根据题意小王与小李家的用水量超过5立方米，可得：5+＝×（5+）。解得：x＝2。经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意。∴超过5m3的部分每立方米收费2元。30．解：由题意得：大半圆的半径3+1＝4，阴影部分的周长＝++2＝π+2。31．解：过点P作PG⊥AB于点G，交CD于点H。由题意PH＝DH＝CH＝5，HG＝10，POB＝OC＝5．AG＝GB＝5，∴阴影部分的面积＝正方形面积+半圆面积﹣△ABP的面积﹣△POB的面积＝10×10+×π×52﹣×10×15﹣×5×5＝51.75。答：阴影部分的面积为51.75。