2023-2024学年云南省昆明一中西山学校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题有5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、如图，把这个展开图折成一个长方体，如果C面在底部，那么在它上面的是（　　）。A．A面B．B面C．E面D．F面2、在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到行政楼的距离是4.5厘米，校门口到行政楼的实际距离是（　　）米。A．225B．450C．2250D．45003、如图所示图形中，共有（　　）条线段。A．10B．12C．15D．304、长方形的周长为50cm，长为一个质数，宽为一个合数，则它的面积最大为（　　）cm2。A．154B．156C．621D．6255、如图，两只猫在同一桌子上附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是（　　）cm。A．100B．110C．120D．125二、填空题。（本大题有6个题，每题4分，共24分）6、以北京时间为标准，早记为+，晚记为﹣．如：东京时间早1小时，记为+1时．则巴黎时间晚7个小时，记为 　 　时。7、如图，方格图中一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）：点（4，2）南偏西45°方向20m处是点 　 　。8、找规律填数。（1）4，9，16，25，　 　，49；（2）1，6，5，10，9，14，13，18，17，　 　。9、甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时，两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，　 　小时后相遇。10、三角形ABC中，∠1：∠2＝3：5，∠4＝100°，则∠1＝　 　。11、甲、乙、丙、丁四个运动员参加比赛。赛前，甲说：“我肯定是最后一名。”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名。”丙说：“我绝对不会是最后一名。”丁说：“我肯定得第一名。”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请判断 　 　的预测是错误的。三、解答题。（本大题有4小题，共56分。解答应写出演算步骤及过程，必要的文字说明）12、计算：（1）940×[127﹣（151﹣139）]（2）（3.2﹣0.64）÷0.8×1.25（3）（4）13、解下列方程。（1）4（3.2x﹣9）＝28（2）：x＝3：1214、德国统计学家、经济学家恩格尔提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比例就越大。这一定律通过恩格尔系数来反映出来。恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%．联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数与生活水平关系如表。恩格尔系数生活水平60%以上贫穷50%～60%温饱40%～50%小康30%～40%相对富裕20%～30%富裕20%以下极其富裕乐乐家2021年消费支出情况统计图（如图）（1）乐乐家的消费记录经过统计如图，从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是 　 　，表明他们家的生活水平层次是 　 　。（2）乐乐家2021年食品支出是28000元，请算一算服装支出为 　 　。（3）在（2）的条件下，2021年乐乐家的食品支出比住房支出多，他们家的住房支出多少元？15、某广告公司现对广告设计图案进行涂色．有以下问题请你帮忙解决。（1）如图1是某个矩形广告图案的一部分，每平方米涂刷需要用油漆0.5千克，已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆。求矩形广告的高是多少米？（2）大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完？（π≈3.14）（3）如图2中的矩形ABCD是面积为18m2的广告牌，现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知S△ABE＝S△ADF＝6m2．现需对空白的△AEF部分用特殊涂料涂色，求△AEF面积。2023-2024学年云南省昆明一中西山学校七年级（上）入学数学试卷参考答案一、选择题。1．C2．A3．A4．B5．D二、填空题。6．﹣77．（2，0）8．（1）36（2）229．10．37.5°11．丁三、解答题。12．解：（1）原式＝940×（127﹣12）＝940×115＝108100；（2）原式＝2.56÷0.8×1.25＝3.2×1.25＝4；（3）原式＝2﹣×﹣＝2﹣﹣＝0；（4）原式＝×+＝+＝4。13．解：（1）4（3.2x﹣9）＝28，去括号，得12.8x﹣36＝28，移项，得12.8x＝28+36，合并同类项，得12.8x＝64，系数化成1，得x＝5；（2）：x＝3：12，3x＝12×，3x＝9，系数化成1，得x＝3，经检验x＝3是原方程的解。14．解：（1）由统计图可知，乐乐家的消费记录经过统计如图，从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是35%，表明他们家的生活水平层次是相对富裕，故答案为：35%，相对富裕；（2）服装支出为：28000÷35%×10%＝8000（元），故答案为：8000元；（3）28000÷（1+）＝16000（元），答：他们家的住房支出16000元。15．解：（1）根据题意，已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆，每平方米涂刷需要用油漆0.5千克，则涂色部分面积为3.75÷0.5＝7.5m2，设矩形广告的高是x米。则有x+x+x＝7.5。解得x＝3。答：矩形广告的高是3米。（2）图中①部分的面积为S1＝×3×3＝4.5m2。图中②部分的面积为S2＝2×3﹣＝2.86m2。∴0.5×（4.5+2.86）＝3.86kg。答：大约还需要3.68千克油漆才能把图1中①②部分涂完。（3）设矩形ABCD的宽和长分别为a、b，如下图，根据题意，可得 ab＝18，∵S△ABE+S△ADF＝6m2，S△ABC＝S△ADC＝S矩形ABCD＝9m2，∴S△AEC＝S△AFC＝9﹣6＝3m2，∴＝，解得CE＝，同理，∴S△CEF＝，∴S△AEF＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF＝18﹣6﹣6﹣1＝5m2。答：三角形AEF的面积为5m2。