2023-2024学年云南大学附中七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五六总分得分一、基础部分。1．某数省略万后面的尾数是1997万，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。2．从甲城到乙城的公路长a千米，一辆汽车从甲城出发，以每小时m千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：0.9小时后汽车已经行驶了 　 　千米，此时离乙城还有 　 　千米．当a＝120，m＝60时，汽车已经行驶了 　 　千米，此时离乙城还有 　 　千米。3．若在□内填上一个数，使方程□×x+2x＝20与2x+2＝10有相同的解，则内应填的数是 　 　。4．一个零件厂8毫米，它在设计图上的长度是16厘米，这幅图的比例尺是 　 　。5．如图正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。6．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是 　 　。7．六个人通电话，每两人通一次电话，可以通 　 　次话。8．如果x＝y，那么y：x＝　 　。9．一杯盐水重120g，盐与水质量比是1：3，再加上 　 　g的盐，才能使盐与水的比是1：2。10．一个圆柱体，如果沿着与底面平行的面切成3段，表面积会增加50.24平方厘米，如果沿着直径切割成两个半圆柱，表面积会增加40平方厘米，这个圆柱体的体积是 　 　立方厘米。（π取3.14）11．设A和B都是自然数，并且满足+＝，那么A+B＝　 　。二、判断题。12．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 　 　（判断对错）13．如果a＞0，那么a一定大于。 　 　（判断对错）14．负数都小于0。 　 　（判断对错）15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积之比是2：1。 　 　（判断对错）三、选择题。16．下列说法正确的是（　　）。A．两条永远不相交的直线叫做平行线B．a是自然数，它的倒数是C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大D．同时同地测量，物高与影长成正比例17．有一块棱长为1米的正方体木块，分割成棱长为1厘米的小正方体木块，将这些小正方体木块按如图方式一个一个地连接起来，可以排成（　　）。A．1米B．100米C．1000米D．10000米18．甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，甲、乙、丙三数的关系是（　　）。A．乙＞甲＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙19．学校教学楼有4层，小青第一节课在四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭．下面能较准确地描述这件事的是图（　　）。A．B．C．D．20．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形的第三条边n的取值范围是（　　）cm。A．2＜n＜4B．2＜n＜6C．4＜n＜6D．2＜n＜8四、解答题。21．直接写得数。（1）10﹣0.96（2）0.8÷0.02（3）14××（4）﹣（5）0.25×4（6）36×25%（7）101×25（8）1÷0.1﹣1×0.1（9）3﹣﹣（10）×9+×9（11）÷2÷（12）×0+15（13）7.23﹣（2.23+1.67）（14）（+）×2422．计算：能简算的简算（1）[8.4﹣（9.2﹣6.8）]×40（2）0.25×[（2.8+4.4）÷1.2]（3）÷9﹣×（4）÷[（+）×]23．解方程或解比例。（1）解方程：x﹣x＝12（2）解比例：：x＝：6五、探索部分。24．探索规律。（1）按规律填数：2、4、8、14、22、　 　、44…（2）〇△□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察如图与数的关系，画出54上面对应的图形。25．量一量、算一算。下面是一个长方体前面和上面的图形。（1）量一量，这个长方体的长是 　 　厘米、宽是 　 　厘米、高是 　 　厘米．（2）算一算，这个长方体的体积是 　 　立方厘米。26．根据要求操作并填空。（1）把如图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）。（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的 　 　。（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形。六、拓展应用。27．一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克．医生开的处方上写着：每天吃3次，每次20克．这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？28．三角尺的单价是6元/副，圆规的单价的8元/副，圆规的单价比三角尺单价贵百分之几？（百分号前面保留一位小数）29．某地区出产的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg．照这样计算，榨10吨蔗糖，要用甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数）30．买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果一次性购买，则可享受“九五折”优惠．王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性购买多付7200元，你知道这辆汽车原价是多少元吗？31．李老师要将一份1.5G的文件下载到自己的电脑中，（G是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑的C盘和D盘，发现以下信息：C盘总容量为9.5G，已用空间的80%D盘已用空间11.7G，未用空间占10%（1）李老师应将文件保存在哪个盘里？请计算说明；（2）这份1.5G的文件，前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？32．某市的园林规划图如图所示，其中草地占正方形的，竹林占圆形的，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大450平方米．水池的面积是多少平方米？参考答案一、基础部分。1．19974999，19965000。2．0.9m，（a﹣0.9m），54，66。3．3。4．20：1。5．10π。6．9。7．15。8．4：3。9．15。10．62.8。11．3。二、判断题。12．×。13．×。14．√。15．√。三、选择题。16．D 17．D 18．B 19．B 20．B四、解答题。21．（1）9.04；（2）40；（3）4；（4）；（5）1；（6）9；（7）2525；（8）9.9；（9）2；（10）18；（11）；（12）15；（13）3.33；（14）31。22．（1）240；（2）1.5；（3）；（4）。23．解：（1）x﹣x＝12，6x﹣5x＝120，x＝120；（2）：x＝：6，，4＝x，x＝7。五、探索部分。24．解：（1）∵4﹣2＝2，8﹣4＝4，14﹣8＝6，22﹣14＝8......，∴后面一个数减去前面一个数的结果依次是2、4、6、8、10、12……，∴22后面的数是22+10＝32，故答案为：32；（2）第一个图：35表示一个三角形和一个圆，圆形在三角形的内部，第二个图：45表示一个正方形和圆，圆在正方形的内部，第三个图：53表示一个圆和一个三角形，三角形在圆的内部，∴三角形表示3，正方形表示4，圆表示5，∴54对应的图形是．25．解：（1）量一量，这个长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是2厘米。故答案为：3，1，2；（2）3×1×2＝6（立方厘米）。这个长方体的体积是6立方厘米。故答案为：6。26．解：（1）如图：B的坐标为（3，0）；故答案为：3，0；（2）缩小后的三角形的面积是原来的；故答案为：；（3）如图。六、拓展应用。27．解：（10×90）÷（20×3）＝900÷60＝15（天），答：可以吃15天。28．解：∵三角尺的单价是6元/副，圆规的单价的8元/副，∴＝≈33.3%，答：圆规的单价比三角尺单价贵约为33.3%。29．解：设榨10吨蔗糖，要用甘蔗x吨，根据题意得x：10＝100：22，解得x≈45.5，答：榨10吨蔗糖，要用甘蔗45.5吨。30．解：设这辆汽车的原价为x元，由题意可得：（1+7%）x﹣0.95x＝7200，解得x＝60000。答：这辆汽车的原价为60000元。31．解：（1）C盘：9.5÷80%﹣9.5＝2.375G，D盘：11.7÷（1﹣10%）﹣11.7＝1.3G，2.375＞1.5＞1.3，答：文件保存在C盘中。（2）（1﹣20%）×20%×4＝16（分钟），答：照这样速度，还要16分钟下载完毕。32．解：正方形的面积相当于圆的（1﹣）÷（1﹣）＝，草地的面积相当于圆的×＝，∴圆的面积为450÷（）＝1050（平方米），∴水池的面积是1050×＝150（平方米），答：水池的面积是150平方米。