2023-2024学年山西省太原市七年级（上）新生诊断数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四总分得分一、填空题。1．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，写作 　 　。把这个数改写成以“万”作单位的近似数是 　 　万。2．如图，把一个直径8米的圆平均分成四个扇形，再把每个扇形的弧三等分。点A在点O的 　 　偏 　 　°方向 　 　米处。3．（1）　 　米的是40米；60千克增加50%是 　 　千克；（2）　 　：20＝＝24÷　 　＝　 　（填小数）＝　 　%；（3）12的因数有：　 　，从中选出4个数组成一个比例：　 　。4．在横线上填上“＞”“＜”“＝”。（1） 　 　0.33；（2） 　 　；（3）1050毫升 　 　1.05升；（4）公顷 　 　2500平方米。5．传统的“丝绸之路”，起自中国长安，以罗马为终点，是古代横贯亚欧的通道．如果在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得这条路长32.2cm，则它的实际全长是 　 　千米。6．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 　 　；当a是奇数、b是偶数时，这个两位数是 　 　数。（填“奇”或“偶”）7．（1）张叔叔想买一件标价420元的衬衣，A商场“一律打六折”，B商场“每满100元减40元”，他去A商场购买需要付 　 　元，去B商场购买需要付 　 　元；（2）据记载，镈（bó）是我国春秋战国时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5：1．制一件镈需要820克锡，需要 　 　克铜。8．如图，这是一个长方体的表面展开图。（单位：cm）（1）这个长方体的表面有 　 　个完全相同的长方形；（2）它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。9．在一个圆锥形容器里盛满了水，全部倒入和它等底等高的圆柱形容器，像这样操作 　 　次就能恰好倒满圆柱形容器。如果从里面量，圆锥形容器高9cm，那么操作一次后的圆柱形容器内的水深是 　 　厘米。10．我国古代著作中记载了一道“绳索量竿”问题，译文是：有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长1托；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短1托．竿长 　 　托。（注：“托”是古代的长度单位）二、选择题。11．下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的．从左面看，与其它三个不同的是（　　）。A．B．C．D．12．下面表达一个数的意义或大小错误的是（　　）。A．B．C．D．13．用红、黄、蓝共8个球（仅颜色不同）设计一个摸球游戏，使摸到红球比摸到黄球的可能性大，摸到蓝球与摸不到蓝球的可能性一样大。满足上述条件的红、黄、蓝三种球的个数可能是（　　）。A．2，2，4B．3，2，3C．2，1，5D．3，1，414．将一个三角形按2：1的比放大后，它的面积（　　）。A．保持不变B．放大到原来的2倍C．放大到原来的4倍D．无法确定15．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（　　）投球的平均成绩大约是8米。A．小明B．小刚C．小桐D．小凯16．下面各组中，两个量成反比例的是（　　）。A．圆的周长和直径B．平行四边形的面积一定，底和高C．圆柱的底面积一定，体积和高D．一个人的年龄和身高17．在下面几幅图中，表示1～10这十个自然数中质数、合数所占的百分比正确的是（　　）。A．B．C．D．18．“宫，商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶。其中，“徵”的发音管比“商”的发音管长，则，“徵”和“商”的发音管长度比是（　　）。A．3：2B．2：3C．3：1D．2：119．算式中的□代表1～9中的任意一个自然数，如图中A点可能表示算式（　　）的计算结果。A．B．3×5．□C．18÷0．□D．3×4．□20．王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（　　）。A．a小棒正中间剪一刀B．b小棒正中间剪一刀C．a小棒任意剪一刀D．b小棒任意剪一刀三、计算题。21、直接写出结果（1）4.8÷1.2＝　 　 （2）＝　 　（3）3﹣0.88＝　 　 （4）＝　 　（5）0.42＝　 　 （6）1.25×8＝　 　 （7）＝　 　（8）5÷20%＝　 　 （9）4÷7＝　 　 （10）＝　 　22、解方程（1）14（x﹣3）＝5.6（2）（3）23、计算下面各题，能简算的要简算。（1）13.6﹣2.8+7.4﹣7.2（2）7.6×2.5×4（3）四、解决问题。24、每年的6月5日是“世界环境日”，中国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化“，希望小学组织六年级同学开展收集废弃的塑料瓶活动，男生一共收集了180个，女生收集的个数是男生的2.5倍，女生一共收集了多少个？25、（1）如图1，求涂色部分的面积；（单位：cm）（2）如图2，蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？26、小明把560毫升牛奶倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满且没有剩余，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（请选择合适的策略解决问题）27、近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．如图是我国某地区2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图（均不完整）。根据以上信息，回答下列问题。（1）这个地区2022年共销售新能源汽车 　 　万辆，其中第三季度销售 　 　万辆；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据；（3）结合以上信息，请你预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆，将你的预测理由写在下面。参考答案一、填空题。1．731017，73。2．北，东30，4。3．（1）200，90；（2）16，30，0.8，80；（3）1，2，3，4，6，12；1：2＝3：6（答案不唯一）。4．（1）＞；（2）＜；（3）＝；（4）＝。5．6440。6．10a+b；偶。7．（1）252，260；（2）4100。8．（1）4；（2）256，256。9．3，3。10．3。二、选择题。11．B 12．C 13．D 14．C 15．D 16．B 17．A 18．A 19．B 20．B三、计算题。21．直接写出结果。（1）4.8÷1.2＝　4　；（2）＝　　；（3）3﹣0.88＝　2.12　；（4）＝　　；（5）0.42＝　0.16　；（6）1.25×8＝　10　；（7）＝　　；（8）5÷20%＝　25　；（9）4÷7＝　　；（10）＝　　。22．解：（1）14（x﹣3）＝5.6，14x﹣42＝5.6，14x＝5.6+42，14x＝47.6，x＝3.4；（2），x＝12，x＝144；（3），0.2x＝9×，0.2x＝6，x＝30。23．解：（1）原式＝13.6+7.4﹣2.8﹣7.2＝21﹣10＝11；（2）原式＝7.6×（2.5×4）＝7.6×10＝76；（3）原式＝×8+×8＝3+＝3。四、解决问题。24．解：180×2.5＝450（个），答：女生一共收集了450个。25．解：（1）根据涂色部分的面积等于边长为4cm的正方形的面积，得4×4＝16（cm2），答：涂色部分的面积为16cm2；（2）3.14×（6÷2）2×2+×3.14×（6÷2）2×1＝56.52+9.42＝65.94（m2），答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。26．解：把小杯的容量看成整体“1”。560÷（4×1+1×3）＝560÷7＝80（毫升），80×3＝240（毫升）。答：小杯和大杯的容量分别是80毫升，240毫升。27．解：（1）24÷20%＝120（万辆），120×25%＝30（万辆），∴这个地区2022年共销售新能源汽车120万辆，其中第三季度销售30万辆，故答案为：120，30；（2）1﹣（15%+20%+25%）＝1﹣60%＝40%，故答案为：40；（3）从第一季度到第四季度，每一季度增长大约15%，120×（1+15%）＝120×115%＝138（万辆），∴2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是130万辆。