2023-2024学年山东省青岛大学附中七年级（上）分班考数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、基础题（共34分）（一）填空题（每空1分，共20分）1、0.75化成分数表示为 　 　，它的分数单位是 　 　，它再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。2、青大附中燕儿岛校区有28个班，天山校区有42个班，则燕儿岛校区与天山校区班数比是 　 　。3、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是 　 　。4、一件商品原价为300元，现打七五折出售，则顾客打折后购买可省 　 　元。5、正方体的棱长扩大4倍，则表面积扩大 　 　倍，体积扩大 　 　倍。6、30÷75＝2：　 　＝　 　（用小数表示）。7、科技节期间，学校决定在长为200米的操场通道两侧放置彩旗，相邻两个彩旗之间的距离为8米，共放置彩旗数是 　 　。8、某市去年5月21﹣26日每天最高气温统计如下表：日期212223242526最高气温（°C）222220232325则这几天该市日最高气温的平均数是 　 　。9、弟弟今年m岁，比哥哥小三岁，10年后，哥哥的年龄是 　 　岁。10、把π，314%，3.1313…，3.142按从大到小排序为 　 　。11、在比例尺为1：10000000的地图上，测得青岛到淄博的距离是2.5cm，则青岛到淄博的实际距离是 　 　千米，青岛到北京的距离约为670千米，则在此地图上测量两地距离是 　 　cm。12、9.2小时等于9小时 　 　分。13、一个数除以6商是8，有余数，余数最小时被除数是 　 　。14、一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。15、一群小孩，3个3个地数多1个，7个7个地数多5个，这群小孩至少有 　 　个。（二）判断题（每题1分，共6分）16、在比例里若两个外项互为倒数，则两个内项一定互为倒数。（ ）17、把长方形框架沿着对角线拉成一个平行四边形后，周长和面积都不变。（ ）18、掷一枚均匀的硬币10次，前九次朝上的面次数为反6次，正3次，那么第十次反面朝上的可能性大。（ ）19、三角形最小的内角不会大于60°。（ ）20、西瓜单价一定，购买西瓜的总价和数量成正比例。（ ）21、不相交的两条直线是平行线。（ ）（三）选择题（每题1分，共8分）22、下列物体表面积接近150平方厘米的是（　　）A．数学书封面B．口罩C．课桌面D．A4纸23、下面图形中，（　　）对称轴最少。A．正方形B．长方形C．等边三角形D．圆24、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东30°的是（　　）A．B．C．D．25、梯形上底与下底的长度之比是3：5，则图中三角形与平行四边形的面积之比是（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：526、观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（　　）A．B．C．D．27、5除以13的商是一个循环小数，那么小数点后面第2023位上的数字是（　　）A．4B．1C．3D．828、晓明假期外出旅行一周，这一周各天日期之和是35，他是（　　）号出发．A．2号B．3号C．4号D．5号29、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（　　）A．甲B．乙C．同样D．与商品的价格有关二、计算30、直接写出得数（1）240+99（2）15×0.8（3）1.8﹣0.3（4）26.78÷0.01（5）1﹣34%（6）（7）（8）31、计算下列各题，能简算的要简算（1）（2）38.56+4.69﹣22.56+4.31（3）（4）2018﹣0.25×75×8（5）8×996+4×49832、解方程（1）（2）三、探索部分（12分）33、按如下规律摆放五角星，则第6个图案有 　 　个五角星。34、如图用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1厘米的小正方形格子（1）请求出图中的多边形的面积，填在表格里；多边形的序号①②③④多边形的面积S（平方厘米）（2）请在图中空白处画出两个不同的面积为3的三角形。35、已知如图，半圆的直径长为D，D＝5，则图中阴影部分面积是多少？36、下面是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：①一班优秀率：　 　；②二班优秀率：　 　；（2）这两个班的及格率分别是多少？37、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是 　 　，第20行从右边数第5个数是 　 　。四、解决问题（29分，1-3题，每题3分，4-8题每题4分）38、在400米比赛中，男运动员有30名，比女运动员的2倍多6人，女运动员有多少人？39、一条彩带，第一次用去了它的 ，第二次用去了剩下的 ，结果还剩下7.5m，求这条彩带的长度。40、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的？41、超市运来一批蓝莓，第一天卖出总数的40%，第二天卖出130千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？42、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，几秒后，甲在乙前面2米？43、原价每袋5元的某种酸奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买一送一”，丙商店每四袋捆绑一起两袋原价两袋半价出售。小明要买4袋酸奶，从哪家商店买最便宜？44、妈妈带晓丽到距离家6.2千米的科技馆去参观，妈妈准备用打车软件约车，有两种车型收费标准如下表：里程甲类收费（元）乙类收费（元）3千米以下（包含3千米）7.006.003千米以上，每增加1千米1.601.40请计算两种车型到科技馆车费相差多少？45、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载客57名，那么3艘大船与6艘小船一次可以载客多少人？2023-2024学年山东省青岛大学附中七年级（上）分班考数学试卷参考答案一、基础题（共34分）（一）填空题（每空1分，共20分）1、，，5。2、2：33、80°或20°4、755、16，64。6、5，0.4。7、528、22.5°C9、（13+m）10、3.142，π，314%，3.1313...11、250，6.7。12、1213、4914、5415、19（二）判断题（每题1分，共6分）16、√17、×18、×19、√20、√21、×（三）选择题（每题1分，共8分）22、B23、B24、D25、B26、D27、C28、A29、B二、计算30、解：（1）240+99＝339（2）15×0.8＝12（3）1.8﹣0.3＝1.5（4）26.78÷0.01＝2678（5）1﹣34%＝66%＝0.66（6）＝+＝（7）＝（8）＝0.231、解：（1）＝×24﹣×24+×24＝9﹣4+18＝23（2）38.56+4.69﹣22.56+4.31＝（38.56﹣22.56）+（4.69+4.31）＝16+9＝25（3）＝（60﹣30）×＝30×＝50（4）2018﹣0.25×75×8＝2018﹣0.25×8×75＝2018﹣2×75＝2018﹣150＝1868（5）8×996+4×498＝8×996+8×249＝8×（996+249）＝8×1245＝996032解：（1）原方程去分母得：3x﹣2x＝90合并同类项得：x＝90（2）原方程两边同乘，系数化为1得：t＝三.探索部分（12分）33、观察图案可知：第1个图案：（4+3×0）个五角星第2个图案：有（4+3×1）个五角星第3个图案：有（4+3×2）个五角星第4个图案：有（4+3×3）个五角星.....．∴第n个图案共有五角星[4+3（n﹣1）]个五角星∴第6个图案有五角星的个数为：4+3×（6﹣1）＝4+3×5＝4+15＝19故答案为：1934、解：（1）图①是一个三角形，底为2cm，高为2cm故面积为：×2×2＝2（cm2）图②可以看成正方形的面积减去两个直角三角形的面积故面积为：2×2﹣＝（cm2）图③可以看成正方形的面积减去两个直角三角形的面积故面积为：＝3（cm2）图④是一个直角梯形，上底1cm，下底3cm，高2cm故面积为：＝4（cm2）填表如下：（2）两个不同的面积为3的三角形如图所示△ABC和△DEF即为所求作的三角形35、解：由题知，可将图中的阴影部分移到一起，则组成的图形是半圆的一半又图中半圆的直径长为5所以半圆的面积为：＝故图中阴影部分面积是36、解：（1）①一班优秀率为50%+10%＝60%，二班优秀率为44%+12%＝56%故答案为：①60%，②56%（2）一班及格率为26%+50%+10%＝86%，二班及格率为32%+44%+12%＝88%37、解：观察发现第i（i为正整数）行共有i个数所以前n行数据的总个数为：1+2+3+……+n＝即表示第n行最后一个数为所以n＝9时，即有第9行，最后一个数为45所以第10行第1个数为46，那么低10行第5个数为50n＝20时，＝210即表示第20行最后一个数为210所以第20行从右边数第5个数是206四、解决问题（29分，1-3题，每题3分，4-8题每题4分）38、解：由题意得：（30﹣6）÷2＝24÷2＝12（人）答：女运动员有12人39、解：根据题意得：这条彩带的长度是7.5÷[（1﹣）×（1﹣）]＝÷（×）＝＝×2＝15（m）答：这条彩带的长度是15m40、解：设从甲队调给乙队x人能使甲队人数是乙队人数的则54﹣x＝（66+x）解得：x＝24答：从甲队调给乙队24人能使甲队人数是乙队人数的41、解：设这批蓝莓共重x千克，根据题意可得：40%x+130＝x解得：x＝325答：这批蓝莓共重325千克42、解：由题意得：2÷（7﹣6.5）＝2÷0.5＝4（秒）答：4秒后，甲在乙前面2米43、解：由题意可得买4袋酸奶在甲商店需要花费：5×（1﹣15%）×4＝17（元）在乙商店花费：5×50%×4＝10（元）在丙商店花费：5×2+5×50%×2＝15（元）∵10＜15＜17∴从乙商店买最便宜44、解：甲类共收费为：3×7.00+（6.2﹣3）×1.60＝21+3.2×1.60＝21+5.12＝26.12（元）乙类共收费为：3×6.00+（6.2﹣3）×1.40＝18+3.2×1.40＝18+4.48＝22.48（元）26.12﹣22.48＝3.64（元）答：这两种车型到科技馆车费相差3.64元45、解：设1艘大船可以载乘客x人，1艘小船可以载乘客y人由题意可得：解得∴3艘大船与6艘小船一次可以载客：3×18+6×7＝96（人）答：3艘大船与6艘小船一次可以载客96人