2023-2024学年山东省淄博市高新片区七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三总分得分一、选择题。1、下列各式中，a和b成反比关系的是（　　）。A．a×＝1B．a×8＝C．a：b＝3：2D．a+7＝10b2、在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　）。A．B．C．D．3、要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图。（　　）A．折线；条形B．折线；扇形C．扇形；条形D．以上都可以4、圆锥的高缩小到原来的，底面半径不变，它的体积就（　　）。A．缩小到原来的B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的9倍D．缩小到原来的5、比例尺表示（　　）。A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的2400000倍C．实际距离与图上距离的比为1：800000D．实际距离是图上距离的800000倍6、下面四幅图中，阴影部分占整幅图的12.5%的是（　　）。A．B．C．D．7、果园里有30棵桃树，20棵梨树，（30﹣20）÷20＝50%，表示（　　）。A．梨树比桃树少50%B．桃树比梨树多50%C．梨树是桃树的50%D．桃树是梨树的50%8、制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（　　）。A．①③B．①④C．②③D．②④9、在含糖率为30%的糖水中，加入3克糖和7克水，此时糖水的含糖率是（　　）。A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定10、用“※”定义一种新运算：对于任意的自然数x和y，满足x※y＝xy+a（x+y）+1（a为常数）．例如：2※1＝2×1+a（2+1）+1＝3a+3．若3※4的值为20，则a的值为（　　）。A．4B．3C．2D．1二、填空题。11、某三角形三只内角的度数比是2：3：5，则此三角形的形状是　 　。12、一件衣服原价为120元，打折后的售价为96元，这件衣服是打 　 　折出售的。13、一根铁丝可以围成一个半径为6cm的圆，如果用它围成一个正方形，则正方形的边长为 　 　。（π取3.14）14、＝15÷　 　＝　 　：35＝　 　（小数）＝　 　%＝　 　成。15、将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积是 　 　立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加 　 　平方分米。（π取3.14）三、解答题。16、请用适当的方法计算：（1）6.8+4.75+3.2﹣3.25；（2）8.76×[2÷（4.11﹣4.09）]；（3）（﹣）×30；（4）8×﹣；（5）18×25%+×60+42×0.25。17、解下列方程：（1）2.2x﹣0.5×2＝10；（2）1：x＝1.5：；（3）12.5x﹣8.9x＝14.4；x÷＝。18、某小学组织三年级学生数学口算比赛，三年级五班的获奖情况如图：（1）三年级五班共有学生 　 　人，三等奖人数占全班总人数的 　 　%．（2）三年级五班的获奖率 　 　%．（3）将上面的条形图补充完整。天天向上文具店举行“庆六一”促销活动．某笔记本单价是2.5元/本，现有两种促销方案．方案一：一律九折优惠；方案二：每满100元减15元现金．希望小学计划购买600本，问用哪种方案购买最合算？请说明理由。20、如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为8分米，宽为6分米，高为4分米，在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱．（π取3.14）（1）求溢出多少升水？（2）若将铁柱锻造成一个实心圆锥．当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时．求这个圆锥的高是多少分米？2023-2024学年山东省淄博市高新片区七年级（上）入学数学试卷参考答案一、选择题。1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6.C 7．B 8．C 9．B 10．D二、填空题。11．直角三角形。12．八。13．9.42cm．。14．25，21，0.6，60，六。15．226.08立方分米；48平方分米。三、解答题。16．解：（1）6.8+4.75+3.2﹣3.25＝6.8+3.2+4.75﹣3.25＝10+1.5＝11.5；（2）8.76×[2÷（4.11﹣4.09）]＝8.76×[2÷0.02]＝8.76×100＝876；（3）（﹣）×30＝×30﹣×30＝25﹣6＝19；（4）8×﹣＝×（8﹣1）＝×7＝；（5）18×25%+×60+42×0.25＝18×0.25+0.25×60+42×0.25＝0.25×（18+60+42）＝0.25×120＝30。17．解：（1）原方程整理得：2.2x﹣1＝10，移项，合并同类项得：2.2x＝11，系数化为1得：x＝5；（2）原方程整理得：1.5x＝0.6，系数化为1得：x＝0.4；（3）合并同类项得：3.6x＝14.4，系数化为1得：x＝4；（4）原方程两边同乘得：x＝。18．解：（1）五班人数：10÷25%＝40（人），三等奖人数占百分比：×100%＝30%，故答案为：40；30；（2）三年级五班的获奖率1﹣10%＝90%；故答案为：90；（3）二等奖人数：40×35%＝14（人）；补全条形图如下：。19．解：选择方案二购买最合算，理由如下：选择方案一购买所需费用为2.5×0.9×600＝1350（元）；选择方案二购买所需费用为2.5×600﹣15×＝1275（元）．∵1350＞1275，∴选择方案二购买最合算。20．解：（1）3.14×（2÷2）2×4＝12.56（立方分米），12.56立方分米＝12.56升。答：溢出12.56升水；（2）设这个圆锥的高是h分米，×3.14×（6÷2）2•h＝12.56，解得h＝，答：圆锥的高是分米。