2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级（上）开学数学试卷（五四学制）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共18分）1、下面几个有理数最大的是（　　）A．2B．C．﹣3D．2、下列调查中，适宜全面调查的是（　　）A．调查某班学生的身高情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查某城市的空气质量3、下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．4、为了解涟水县八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（　　）A．涟水县八年级学生是总体B．每名八年级学生的视力情况是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．500名学生是样本容量5、下列运算中正确的是（　　）A．3a2﹣a2＝3B．2a+3b＝5abC．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3bD．a2+a2＝a46、下列说法中正确的是（　　）A．x﹣是二次三项式B．x2﹣2x+25是五次三项式C．的系数是，次数是4D．x2y的系数为0，次数为3二、填空题（每小题3分，共计30分）7、为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40 000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长．这个数用科学记数法表示为　 　亿元。8、比较大小：﹣ 　 　﹣（用“＞”、“＝”或“＜”填空）。9、如果12x﹣8x2+6的值为﹣1，那么4x2﹣6x+3的值为 　 　。10、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h，4h后甲船比乙船多航行 　 　km。11、角度换算：16°36′＝　 　°。12、观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 　 　个★。13、点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的　 　方向。14、若|x+2|+（y﹣6）2＝0，则2x﹣6y+5＝　 　．。15、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，则点P表示的数是　 　。16、若∠AOB＝70°，∠BOC＝50°，OD分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是 　 　。三、解答题（共计72分）17、计算：18、先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝﹣，y＝119、如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB（2）画射线CB（3）画线段AD（4）延长线段DC与直线AB相交于点E20、某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？21、如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12（1）若EC：CB＝1：4，求AB的长（2）若F为CB的中点，求EF长22、为了进一步了解六年级学生的身体素质情况，体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，已测试数据为样本按次数x多少分成以下四组：A组（80≤x＜100），B组（100≤x＜120），C组（120≤x＜140），D组（140≤x＜160）．同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下．请结合图中信息完成下列问题：（1）体育老师调查的班级总人数是多少？（2）请求出C组人数所占的百分数，并把频数分布直方图补充完整；（3）若该年级共有400名学生，请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数23、如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数24、某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数144452（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？（2）若允许有±5g的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？（3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋0.5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？25、如图，已知A、B是数轴上两点，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（1）求点A到点B之间的距离；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，相向运动，点P与点Q速度之比为1：2，运动时间为7秒时，点P、点Q相遇后相距5个单位长度，求P、Q两点的速度（3）在（2）的条件下，设点P、点Q的运动时间为t，t为何值时，P、Q两点到原点的距离相等？2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级（上）开学数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1、A2、A3、D4、B5、C6、C二、填空题（每小题3分，共计30分）7、4×1048、＞9、6.510、8a11、16.612、3013、南偏西60°14、﹣3515、2或﹣216、10°或60°三、解答题（共计72分）17、解：原式＝＝﹣（）＝﹣18、解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2当x＝﹣，y＝1时，原式＝12×（﹣）2×1﹣6×（﹣）×12＝3+3＝619、解：（1）如图，直线AB即为所求（2）如图，射线CB即为所求（3）如图，线段AD即为所求（4）如图，点E即为所求20、解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1＝﹣6又∵规定向北方向为正∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|＝34∴摩托车行驶了34千米又∵摩托车每行驶1千米耗油a升∴这一天上午共耗油34a升21、解：（1）∵EC：CB＝1：4∴设CE＝x，则CB＝4x∵点E是线段AB的中点∴AE＝BE∴AE＝5x∴AC＝6x＝12∴x＝2∴AB＝10x＝20（2）∵点E是线段AB的中点∴AE＝BE设CE＝x∴AE＝BE＝12﹣x∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x∵F为CB的中点∴CF＝BC＝6﹣x∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝622、解：（1）根据题意得：15÷37.5%＝40（人）．则体育老师调查的班级总人数是40人；（2）∵C组人数为40﹣3﹣10﹣15＝12（人），则C组人数所占的百分比为×100%＝30%；补全频数分布直方图如图所示：（3）∵样本中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为12+15＝27，∴所占的百分比为×100%＝67.5%，则400名学生中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为400×67.5%＝270（人）23、解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°24、（1）多，0.9g（2）810袋 （ 3）9274.5元解：（1）﹣5×1﹣2×4+4×1+3×5+6×2＝18g18÷20＝0.9g这批样品的平均质量比标准质量多0.9g（2）＝810（袋）答：900袋中有810袋合格（3）810×90%×35﹣810×20﹣（810﹣810×90%）×0.5＝9274.5（元）答：食品厂的利润是9274.5元25、（1）16（2）P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位长度/秒（3）t为4秒或秒时，P、Q两点到原点的距离相等解：（1）∵∴+3＝0，＝0解得a＝﹣6，b＝10∴AB＝10﹣（﹣6）＝16（2）设点P的速度为x个单位长度/秒，点Q的速度为个单位长度/秒根据题意得7x+7×2x﹣5＝16解得x＝1∴2x＝2答：P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位长度/秒（3）①当点P在原点的左侧，点Q在原点的右侧时根据题意得6﹣t＝10﹣2t解得t＝4②当点P在原点的右侧，点Q在原点的左侧根据题意得t﹣6＝2t﹣10解得t＝4（不合题意舍去）③当点P和点Q在原点的左侧，t+2t＝16解得综上所述，t为4秒或秒时，P、Q两点到原点的距离相等。